построение параболы по 3 точкам

← →
fen1ks © (2010-10-04 20:46) [0]

Есть 3 точки (x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)

есть система уравнений

y1=a*sqr(x1)+b*x1+c
y2=a*sqr(x2)+b*x2+c
y3=a*sqr(x3)+b*x3+c

как можно найти a,b,c не выражая их из этой системы?

← →
KilkennyCat © (2010-10-05 00:01) [1]

подбором

← →
Чайник © (2010-10-05 02:03) [2]

Никак

"Без труда не вынешь и рыбку из пруда"

← →
Юрий Зотов © (2010-10-05 02:20) [3]

Найти, не выражая - это бред.

А просто найти - не проблема

← →
картман © (2010-10-05 02:34) [4]

> А просто найти - не проблема

как?

← →
Германн © (2010-10-05 02:39) [5]

> картман © (05.10.10 02:34) [4]
>
>
> > А просто найти - не проблема
>
> как?
>

Алгебру знаешь? Найдёшь!

← →
картман © (2010-10-05 02:43) [6]

>
> Алгебру знаешь? Найдёшь!

не заметил сначала:

> Есть 3 точки (x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)

но алгебру все равно не знаю.

← →
Думкин © (2010-10-05 05:48) [7]

Лагранж, Ньютон.

← →
TUser © (2010-10-05 08:04) [8]

Условие не дописано - точки на параболе точно заданы (а это как, учитывая особенности представления дробе в компьютере?) или надо методом наименьших квадратов?

← →
Alx2 © (2010-10-05 08:19) [9]

Ну таки прислушайтесь к [7]. Если что, + суффикс "интерполяционный многочлен" :)

← →
oldman © (2010-10-05 08:59) [10]

Образование, как всегда, высшее.

Слова "матрица" и "определитель" говорят о чем нибудь?

← →
Думкин © (2010-10-05 09:11) [11]

> oldman © (05.10.10 08:59) [10]

Это лишнее. Принимая во внимание некоторые факты, все коэффициенты выписываются в пол-пинка. Как и предложено. Никаких матриц и Кронекеров не надо.

← →
icWasya © (2010-10-05 10:12) [12]

> Есть 3 точки (x1,y1);(x2,y2);(x3,y3)
>
> есть система уравнений
>
> y1=a*sqr(x1)+b*x1+c
> y2=a*sqr(x2)+b*x2+c
> y3=a*sqr(x3)+b*x3+c

Нужно сделать подстановку
A1=x1*x1;B1=x1;C1=1;D1=-y1;
A2=x2*x2;B2=x2;C2=1;D2=-y2;
A3=x3*x3;B3=x3;C3=1;D3=-y3;
X=a;
Y=b;
Z=c;

и переписать всё это так
A1*X+B1*Y+ C1*Z + D1 =0
A2*X+B2*Y+ C2*Z + D2 =0
A3*X+B3*Y+ C3*Z + D3 =0

и получится классическая система трех уравнений с тремя неизвестными

← →
Dennis I. Komarov © (2010-10-05 11:10) [13]

> fen1ks © (04.10.10 20:46)
>

Вопрос человека "с высшим образованием"...

← →
Inovet © (2010-10-05 11:50) [14]

> [13] Dennis I. Komarov © (05.10.10 11:10)
> Вопрос человека "с высшим образованием"...

Может специализация была "Влияние правления китайской династии Тан периода 7 века на солёность прибоя в Индонезии и особенно в Гоа в 10 веке"

← →
Palladin © (2010-10-05 12:30) [15]

и чего он тогда в математику полез?

← →
palva © (2010-10-05 12:43) [16]

А причем здесь танская династия. Это в школе проходят.

← →
Думкин © (2010-10-05 12:45) [17]

> palva © (05.10.10 12:43) [16]

в какой?

← →
palva © (2010-10-05 12:59) [18]

В средней. Теперь разве не проходят? Мы в 9 классе проходили в сельской школе.

← →
palva © (2010-10-05 13:00) [19]

А линейное уравнение с тремя неизвестными сейчас в школе умеют решать?

← →
Думкин © (2010-10-05 13:10) [20]

> palva © (05.10.10 13:00) [19]

Я вот не помню, чтобы зуб дать. Но кажется, там дальше двух переменных не идут.
Интерполяции, вообще, нет.

← →
palva © (2010-10-05 13:42) [21]

Мордкович и др. Задачник Алгебра и начала анализа 10-11 2000 г. с.267
Решите систему трех уравнений с тремя переменными
1831. а) б) Две линейных системы
1832. а) б) В обеих системах одно уравнение второй степени.
1833. Составьте уравнение параболы ax2+bx+c, если известно, что она проходит через точки M, P, Q
а) б) Координаты трех точек в двух вариантах.

У меня старший учился в гимназии, но по-моему в обычных школах учатся по этому же комплекту. Или может быть выборочно проходят.

← →
Думкин © (2010-10-05 13:57) [22]

> palva © (05.10.10 13:42) [21]

Сейчас программ много. Если брать учебник по Алгебре и анализу, который был в школе в мое время - там такого не было. Были функции, потом дифференциалка и интегралы. Вступительные экзамены - не припомню ни один в то время, чтобы требовал хоть что-то близкое.

алгЁбра?
Знаю. Читал.
Её в конце убьют.

у нас тоже уже было построение по трем точкам
но это под *, т.е. необязательное.
Кто решит - имеет право ошибиться в чем-то другом, менее сложном
насколько склероз не подводит

> boriskb © (05.10.10 14:15) [23]

ну вот .. а я было начал :)

Один препод говорил - "ВО - это не то, чему Вас учат, а то что вы смогли вынести из аудитории и далее сможете применить"

> Dennis I. Komarov © (05.10.10 11:10) [13]
> > fen1ks © (04.10.10 20:46) > Вопрос человека "с высшим
> образованием"...

Да вы что, вопрос был не в том как решить на бумажке, а как программно выполнить в Дельфи...

...не, а чё пацаны, в натуре, это же весь расклад с вышкой меняет....

> Да вы что, вопрос был не в том как решить на бумажке, а как программно выполнить в Дельфи...

Типа, код нужен.

> [16] palva © (05.10.10 12:43)
> А причем здесь танская династия. Это в школе проходят.

При том, что от математики далековато. Фоменко впрочем так не считает.

Я не помню чтобы мы в школе проходили династию Тан. Да не важно - это первое что пришло в голову.

> > Да вы что, вопрос был не в том как решить на бумажке,
> а как программно выполнить в Дельфи...Типа, код нужен.

Типа "Классный Форум"
теперь буду постоянно совета спрашивать...

построение параболы по 3 точкам Найти похожие ветки