Функция сходства для положения объектов в 3D

← →
Styx (2010-07-13 14:34) [0]

Добрый день!

Возникла такая задача - необходимо для выборки положений объекта в пространстве (координаты + матрица поворота) определить моду этого распределения (то есть где и в каком положении объект чаще всего бывает). С координатами вроде всё просто, а вот как сравнивать, насколько близки две матрицы поворота?

Наверняка, задача не первый раз возникающая, может, подскажете, какие умные слова у Гугля спросить?

Спасибо.

← →
Styx (2010-07-13 22:30) [1]

Уважаемые Гуру, если не трудно, поучите молодёжь... Спасибо. :)

← →
Jeer © (2010-07-13 22:36) [2]

Задача не совсем понятна, но почему бы не разложить вектор на три ортогональные составляющие и считать по каждой среднее ( медиану, моду или иной осредняющий параметр ). Затем вновь сформировать вектор.

← →
Styx (2010-07-14 00:43) [3]

> Задача не совсем понятна

Увы, мне тоже. То есть - идейно понятна, но не математически. Вольное описание - моделируется взаимодействия двух частиц (белков, если это кому интересно). Рассматриваются электростатические взаимодействия и броуновское движение. Соответственно, оно всё как-то... толчётся. Так как речь идёт о модельной системе, то в любой момент времени мы знаем положение и ориентацию частиц. Соответственно, интересует, какую взаимную ориентацию предпочитают рассматриваемые белки.

> но почему бы не разложить вектор на три ортогональные составляющие
> и считать по каждой среднее

Эээ... какой вектор?

← →
Jeer © (2010-07-14 00:48) [4]

Пока у Вас не будет физической модели - не будет и алгоритмических моделей.

Броунское движение довольно подробно исследовано - есть модели.
Электростатическое - тоже.
Законы Ньютона тоже известны.
Не вижу пока проблем с эмуляцией их совокупности.

← →
Styx (2010-07-14 02:11) [5]

> Не вижу пока проблем с эмуляцией их совокупности.

Проблем с эмуляцией нет. Есть проблемы с пониманием результатов.

Допустим, у меня есть три результата моделирования, во всех центры объектовсовпадают, а матрицы поворотов различаются. Как определить, какие два из трёх объектов расположены более "схожим" образом?

← →
Styx (2010-07-14 02:17) [6]

> Проблем с эмуляцией нет

Это я, конечно, преувеличил... Скажем так - эти проблемы не рассматриваются в данной теме. :)

Ну, поворот характеризуется осью и величиной. Фиксируем ориентацию.
Нужно ввести расстояние.

За расстояние можно взять сумму модулей двух углов. Первый - угол между осями, второй - дельта между углами поворота. Вроде все для расстояния выполняется.

Например.

Функция сходства для положения объектов в 3D Найти похожие ветки