Задачка

← →
Empleado © (2009-02-19 11:58) [0]

Вот вчера попалась такая задачка, может кого-то заинтересует.

Тема по численным палиндромам. Например 7120217.

Найти хотя бы одно число (не важно какой разрядности), которое НЕ удовлетворяет следующему высказыванию:

Итерация по сложению любого числа, либо же уже полученного от сложения результата, с числом, полученным из него же самого, но в котором числа стоят в обратном порядке, даст в конце концов палиндром.

Т.е., например "39":
39
93 ( <-- читаем 39 наоборот и складываем их)
---
132
231 ( <-- читаем результат 132 наоборот и складываем их)
---
363 ( <--палиндром )

← →
clickmaker © (2009-02-19 12:04) [1]

55 - 99, 555 - 999 etc

← →
Empleado © (2009-02-19 12:08) [2]

> clickmaker © (19.02.09 12:04) [1]
> 55

Не получается :)
Из "55" все равно получится палиндром

55
55
---
110
011
---
121 <--палиндром

← →
clickmaker © (2009-02-19 12:11) [3]

да, 55 и 66 - лишние
77, 88, 99

← →
Johnmen © (2009-02-19 12:18) [4]

77
77
---
154
451
---
605
506
---
1111 - палиндром

← →
clickmaker © (2009-02-19 12:20) [5]

> [4] Johnmen © (19.02.09 12:18)

я на 605 остановился -)

← →
Johnmen © (2009-02-19 12:21) [6]

и 88 и 99 тоже приводятся.
Вообще, все числа должны приводится. Ща докажу :) Т.е. поищу доказательство...

← →
clickmaker © (2009-02-19 12:39) [7]

99889988 - переполнилась разрядная сетка инт64 -)

← →
Дуб © (2009-02-20 12:57) [8]

89,98 - ? Но таки приводятся

89 - 89+98 187+781 968+869 1837+7381 9218+8129 17347+74371 91718+81719 173437+734371 907808+808709 1716517+7156171 8872688+8862788 17735476+67453771 85189247+74298158 159487405+504784951 664272356+653272466 1317544822+2284457131 3602001953+3591002063 7193004016+6104003917 13297007933+33970079231 47267087164+46178076274 93445163438+83436154439 176881317877+778713188671 955594506548+845605495559 1801200002107+7012000021081 8813200023188

← →
Empleado © (2009-02-20 13:20) [9]

Есть по кр мере одно, которое не приводится, точнее, для которого пока не нашли палиндром

← →
Дуб © (2009-02-20 14:29) [10]

> Empleado © (20.02.09 13:20) [9]

А какое? Я сильно не проверял, но до 10000 точно все сводятся. Время вечером будет - проверю побольше. Да и за int64 шагну.

← →
Empleado © (2009-02-20 16:52) [11]

> Дуб © (20.02.09 14:29) [10]
> А какое?

Очень хороший вопрос!

← →
Empleado © (2009-02-20 16:59) [12]

PS. У тебя по 196 какой палиндром получился? И на каком шагу?

← →
Дуп (2009-02-21 05:30) [13]

> Empleado © (20.02.09 16:59) [12]

Черт, оно у меня выдало, но при проверке именно на этом числе - в конце не паллиндром. Буду разбираться. Сделало 40 шагов и выдало нечто. Хотя при переполнении должно было ругнуться. :(

Пошел чесать голову.

> Empleado © (20.02.09 16:59) [12]

Ага, нашел причину. Там таки переполнение прошло, но ввиду одной специфической выдало как паллиндром. Ашипка таки. :)

Сейчас подключу свою библиотеку для работы с большими числами - буду пинать. Или на Питон?

Да, 196 - хороший кандидат. 500 итераций точно ничего не дают.

73115 итераций - без палиндрома (для 196). Запустил дальше, вечером гляну, но в палиндром не верю - чем дальше, тем меньше вероятность не перейти через разряд.

562880 итераций - без палиндрома (для 196). Прибил процесс.

> TUser © (21.02.09 21:10) [18]

После 500(даже раньше) только спортивный интерес уже. Меня до 40000 хватило. Там именно проблема в том, что чем больше, тем более высока вероятность переходов разрядов, а при переходе снижается вероятность паллиндромности итога. Хотя и есть 92+29 = 121.

Задачка Найти похожие ветки