Сложная пятничная задачка с взвешивания

← →
Xsh1 © (2008-12-19 16:45) [0]

Хочу предложить на закуску, на мой взгляд, одну из самых сложных задач на взвешивание.

Есть 12 монет на вид совершенно одинаковых. Среди них одна фальшивая. Она либо тяжелее остальных, либо легче: неизвестно. Также есть весы с двумя чашами для взвешивания. Необходимо за 3 взвешивания найти фальшивую монету и определить легче или тяжелее она остальных.

Для удобства решения, предлагаю пронумеровать монеты условно от 1 до 12 и схему ответа составлять следующим образом:

1) Взвешиваем 1 и 2

1.1) левая чаша перевесила: взвешиваем 1 и 3

1.1.1) ....

1.2) правая чаша перевесила

.....

1.3) равновесие

2).....

Взято от сюда: http://fyau.ru/page.php?n=201 (ответа там нет)

← →
Добежал (2008-12-19 16:57) [1]

баян. Еще год назад здесь обсуждали.

← →
Xsh1 © (2008-12-19 16:58) [2]

Тогда извиняюсь. Форум посещаю почти регулярно, но не видел.

← →
Правильный$Вася (2008-12-19 16:59) [3]

1. на чаши кладем по 3 монеты
1.1. если равные, то откладываем и берем другую пару и к 1.2
1.2. если не равные, то из каждой кучки берем по 2 монеты и на чаши
2. если равные, то одна из оставшихся монет фальшивая, проверяем третьим взвешиванием с любой из отложенных монет
2.1 если не равные, то все кроме этих пар откладываем, а пары делим на 2 части (по одной), с которыми поступаем попарным взвешиванием

← →
Jeer © (2008-12-19 17:14) [4]

Можно и по 4-ре кучки.
Только логика сложнее.

← →
Anatoly Podgoretsky © (2008-12-19 17:16) [5]

> Xsh1 (19.12.2008 16:45:00) [0]

6+6->6
3+3>3
1+1 и одна на столе

← →
Xsh1 © (2008-12-19 17:17) [6]

2 Правильный$Вася
Решению этой головоломки посвятил несколько дней и человек, пока не дошли до правильного ответа, который совпал с ответом в книжке. Я не понял ход решения. Но могу сказать, что точно неправильный (смотрел по первым пунктам)

← →
Jeer © (2008-12-19 17:18) [7]

> Anatoly Podgoretsky © (19.12.08 17:16) [5]

Бинарный вариант подошел бы, если было бы известно тяжелее или легче фальшивка.

← →
Jeer © (2008-12-19 17:20) [8]

> Xsh1 © (19.12.08 17:17) [6]

Голову включи, а не сравнение.

← →
Xsh1 © (2008-12-19 17:21) [9]

2 Jeer
Зачем хамить? Задача не решается при первом взвешивании по 3 монеты.

← →
Slym © (2008-12-19 17:55) [10]

а мою задачу так никто и не решил...
Запаяная бочка, доверху заполненная водой, на дне пузырек воздуха... Как изменится давление в бочке, если пузырек всплывет?

← →
Xsh1 © (2008-12-19 17:58) [11]

А почему должно измениться?

← →
Slym © (2008-12-19 18:34) [12]

Xsh1 © (19.12.08 17:58) [11]
на дне давление столба жидкости... на "потолке" нет "столба воды"... но объем пузыря не изменился т.к. вода условно не сжимаема... получется что на дне что на потолке на пузырь давление одинаковое - ?

← →
Smile (2008-12-19 18:36) [13]

> Slym © (19.12.08 17:55) [10]
> а мою задачу так никто и не решил...

В первичной постановке, я эту задачу не читал, а сейчас в ней (задаче), как мне кажется, недостаточно условий. Давление в каком сечении бочки интересует (оно различается).
Ну, а на дне бочки (после всплытия пузырька) давление увеличится вдвое:)

← →
Slym © (2008-12-19 18:40) [14]

Smile (19.12.08 18:36) [13]
Давление в каком сечении бочки интересует
в любом :) на дне, на потолке... если вычесь давление столба воды всерано где...
Smile (19.12.08 18:36) [13]
увеличится вдвое
доказательства? бочка рванет :)

вот еслиб было 2 пузырька?один всплыл... тогда?

← →
Slym © (2008-12-19 18:43) [15]

доп условие: воздух (газ) не растворяется в жидкости

← →
Smile (2008-12-19 18:53) [16]

> доказательства? бочка рванет :)

А что здесь доказывать, если бочка не рассчитана на такое давление, то действительно рванет.
Будет ли достаточным доказательством то, что я много лет занимался буренем нефтяных и газовых скважин (эти "фокусы" знаю не понаслышке).
Хотя могу привести и физичекое объяснение, не думаю, что кому-то будет интересно (а так остается интрига).

← →
Slym © (2008-12-19 18:55) [17]

Smile (19.12.08 18:53) [16]
то есть перевернув бочку я уменьшу давление вдвое?

← →
Smile (2008-12-19 19:32) [18]

А теперь попробую предложить решение сегодняшней задачи:)

1. 4 и 4 (первое взвешивание)
1.1. равновесие
1.2. любые 3 из них (восьми не фальшивых) взвешиваем с 3-мя из осташихся четырех, где присутствует фальшивая (второе взвешивание)
2 варианта:
- равновесие, то есть монета оставшаяся из последней четверки фальшивая
1.3. взвешиваем оставшуюся монету с любой нормальной и определяем легче она или тяжелее (третье взвешивание)

- левая чаша тяжелей (или легче не принципиально) - узнаем, легче или тяжелее фальшивая монета из этой тройки монет
1.3. взвешиваем по одной монете на чаще весов из этой тройки с фальшивой монетой (третье взвешивание)
- в случае равновесия оставшаяся монета фальшивая (а легче или тяжелей мы определили ранее)
- в случае разновеса, зная легче или тяжелее фалбшивая монета, определяем ее.

2.1. левая чаша тяжелей (или легче не принципиально), то есть оставшиеся 4 монеты не фальшивые.
взвешиваем 3 монеты с левой чаши и одна из не фальшивой кучки и
3 монеты с правой чаши и одна из не фальшивой кучки (второе взвешивание)
2 варианта (равновесие или нет)
2.2.1.(равновесие)
взвешиваем оставшуюся с левой чаши монету с любой не фальшивой (третье взвешивание)
варианты:
- равновесие - фальшивая монета оставшаяся на правой чаше и она легче нормальной
- оставшаяся левая фальшивая, и в зависимости от положения весов, легче или тяжелее нормальной.

Баянище.
Обсуждалось здесь подробно, со ссылками, в 2002 году.
С тех пор ссылок не стало меньше...

>Баянище.

С тех пор задача не стала проще...

Разве в Правильный$Вася (19.12.08 16:59) [3] задача не решена? 0_o

← →
Дуп (пароль вот прпомню) (2008-12-20 07:03) [22]

> а мою задачу так никто и не решил...

Может в тот момент когда постил? Потому что задача баянистая - решение тривиально и вроде решали тут.

А про соотношение мощностей вертолетов в зависе при геометрическом подобии в Н раз - решал? Я тут давал.

← →
ЛогБар (2008-12-20 10:00) [23]

> БарЛог © (19.12.08 23:15) [21]
> Разве в Правильный$Вася (19.12.08 16:59) [3] задача не
> решена? 0_o

Ну, во-первых, там количество взвешиваний больше трех.

2. если равные, то одна из ДВУХ оставшихся монет фальшивая, проверяем третьим взвешиванием с любой из отложенных монет

А, если равновесие, легче или тяжелее фальшивая монета, не определено (третьим взвешиванием)

вот в этой книге http ://www.ozon.ru/context/detail/id/89647/ в разделе разработки алгоритмов рассматривается эта задача. С блок-схемой и с кодом на языке C.

Сложная пятничная задачка с взвешивания Найти похожие ветки