Движение с переменным ускорением Помогите посчитать?

← →
Задачник (2008-09-29 09:36) [0]

Задача такая:

Надо узнать какой путь пройдёт объект за время t, если его ускорение равномерно изменяется от a1 до a2 за всё время движения?

Чего-то я не соображу, можно просто взять среднее арифметическое ускорение и посчитать? Или это как-то хитрее делается?

:)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2008-09-29 09:44) [1]

http://www.ariphtmetika.ru

← →
Vlad Oshin © (2008-09-29 09:45) [2]

проинтегрировать, скорее всего

← →
Dimka Maslov © (2008-09-29 18:22) [3]

Скорость - первая производная
Ускорение - вторая производная
Изменение ускорения - третья производная координаты по времени.

← →
Задачник (2008-09-30 02:35) [4]

А какой ответ?

← →
Германн © (2008-09-30 03:00) [5]

> Задачник (30.09.08 02:35) [4]
>
> А какой ответ?
>

А на какой вопрос?

← →
Задачник (2008-09-30 03:54) [6]

> Dimka Maslov © (29.09.08 18:22) [3]
>
> Скорость - первая производная
> Ускорение - вторая производная
> Изменение ускорения - третья производная координаты по времени.

И каков же ответ?

← →
Slym © (2008-09-30 04:42) [7]

Vlad Oshin © (29.09.08 9:45) [2]
проинтегрировать, скорее всего
+
Dimka Maslov © (29.09.08 18:22) [3]
двойно проитегрировать

← →
Slym © (2008-09-30 05:02) [8]

Slym © (30.09.08 4:42) [7]
прогнал...

S=V*t V=V0+a*t a=a0+k*t k=(a(e)-a(b))/(t(e)-t(b)) - где e-конец пути, b -начало пути V0 принимаем =0, t(b) тоже ноль, a0=a(b) собираем S в одну формулу и не забываем что t(e)<>t и для условностей t(e)=T a(t)=a(b)+(a(e)-a(b))/T*t V(t)=(a(b)+(a(e)-a(b))/T*t)*t S(t)=((a(b)+(a(e)-a(b))/T*t)*t)*t а теперь S интегрим по t

← →
Дуб © (2008-09-30 05:38) [9]

> Slym © (30.09.08 05:02) [8]

Ты бесценный помошник. Теперь я спокоен за местных двоечников - дипломы им точно не дадут. Это хорошо!

← →
Труп Васи Доброго © (2008-09-30 08:35) [10]

> Чего-то я не соображу

И дальше не сообразишь, пока сам условие задачи не поймёшь и тут врядли кто поможет, поскольку у всех мелафоны сломались.
Давай полное и корректное задание.

← →
korneley © (2008-09-30 08:42) [11]

> Vlad Oshin © (29.09.08 9:45) [2]проинтегрировать, скорее
> всего+Dimka Maslov © (29.09.08 18:22) [3]двойно проитегрировать

Хм... А я всегда считал, что для производной дифференцировать надо :)

производная дана уже. третья. интегрируем три раза, нач. условия, наверное все нули

К ногам привязали тройной интеграл И в матрицу труп обернули Декан Фихтенгольца над ним прочитал И труп в бесконечность толкнули

> Задачник (29.09.08 09:36)

Поскольку ускорение - это вторая производная пути по времени и оно растет линейно, то имеем уравнение:
s""(t) = a1 + (a2 - a1) * (t - t1) / (t2 - t1);

Начальные условия:
s(t1) = 0;
s"(t1) = v(t1);

где t1, t2, a1, a2, v(t1) - заданные константы.

Решаем уравнение 2-го порядка, подставляем константы - получаем ответ.

Первый курс ВУЗа. Стыдно, господин студент.

> Юрий Зотов © (30.09.08 13:57) [15]
> Решаем уравнение 2-го порядка, подставляем константы - получаем
> ответ.
>
> Первый курс ВУЗа. Стыдно, господин студент.

Думаешь, после

> Чего-то я не соображу, можно просто взять среднее арифметическое
> ускорение и посчитать?

ему это поможет?

Движение с переменным ускорением Помогите посчитать? Найти похожие ветки