Какова вероятность...

← →
Bless © (2008-08-26 11:53) [0]

Задачка, навеянная жизнью:
Есть некая болезнь, передаваемая наследственным путем. Вероятность того, что она передастся по наследству твоим детям - 20%.
Если этой болезнью болела бабушка и мама, какова вероятность, что ею заболеет ребенок?
Будем считать, что заболеть ею просто так нельзя, только по наследству.

← →
Dennis I. Komarov © (2008-08-26 11:55) [1]

20%

← →
McSimm © (2008-08-26 11:55) [2]

20%

← →
DVM © (2008-08-26 11:58) [3]

то что бабушка болела вообще роли не играет, то что болела мама говорит о том, что у нее эта болезнь есть, а значит есть что передавать детям. А вероятоность передачи детям как сказано в условии 20%

← →
{RASkov} © (2008-08-26 11:59) [4]

Вопрос:
> какова вероятность, что ею заболеет ребенок?

Ответ:

> Вероятность того, что она передастся по наследству твоим детям - 20%

:)

← →
Ega23 © (2008-08-26 11:59) [5]

Если этой болезнью болеет кто-то, то вероятность того, что эта болезнь будет передана какому-либо внуку - 4%.
при условии что все остальные участники семьи - здоровы.

← →
DVM © (2008-08-26 12:01) [6]

> Если этой болезнью болеет кто-то, то вероятность того, что
> эта болезнь будет передана какому-либо внуку - 4%.

зачем это надо, когда ясно сказано, что болела мама?

← →
Труп Васи Доброго(заб. пароль) (2008-08-26 12:07) [7]

Не все условия приведены! Какая болезнь? Болют ли ей М и Ж в равной степени? Какие факторы яляются катализаторами?
Что то трудно припомнить болезнь, которая сторго подчинялась бы законам статистики.

← →
brother © (2008-08-26 12:09) [8]

> Болют ли ей М и Ж в равной степени?

те если оба болеют, то 40%? в общем то, исходя из заданных условий, то 20%

← →
Ega23 © (2008-08-26 12:11) [9]

> зачем это надо, когда ясно сказано, что болела мама?

Чтобы Bless не так волновался.

← →
brother © (2008-08-26 12:15) [10]

Виталий, Вы боитесь заразить или быть зараженным?

← →
Anatoly Podgoretsky © (2008-08-26 12:16) [11]

> Ega23 (26.08.2008 11:59:05) [5]

Если это не мама, то вероятность 0, иначе 20%

← →
Vlad Oshin © (2008-08-26 12:18) [12]

а если маму обманули, и ребенок не от нее?

← →
brother © (2008-08-26 12:19) [13]

> а если маму обманули

это как? О_о Она типа не в курсе???

← →
Труп Васи Доброго(заб. пароль) (2008-08-26 12:20) [14]

> те если оба болеют, то 40%?

Нет, я к тому, что есть болезни, которым один пол подвержен в большей степени, чем другой, а есть такие, которые от одного пола другому не передаются. Там же не сказано, что ребёнок - девочка.

← →
Mystic © (2008-08-26 12:25) [15]

Имхо, данных недостаточно. Надо точно знать, как передается заболевание, гены обоих родителей...

← →
Bless © (2008-08-26 12:28) [16]

> Труп Васи Доброго(заб. пароль) (26.08.08 12:07) [7]
>
> Не все условия приведены! Какая болезнь? Болют ли ей М и
> Ж в равной степени? Какие факторы яляются катализаторами?
>
> Что то трудно припомнить болезнь, которая сторго подчинялась
> бы законам статистики.

Это все так. Но я не ищу здесь оценки врачей. Рассматривайте эту задачу исключительно с математической точки зрения. Я просто сходу не придумал, как придать этой задаче нейтральную формулировку, без болезни, поэтому написал как есть.

> Ega23 © (26.08.08 11:59) [5]
> Если этой болезнью болеет кто-то, то вероятность того, что
> эта болезнь будет передана какому-либо внуку - 4%.

Я тоже так было посчитал сначала. Но потом соображения вроде тех, что в [3], как-то усомнили. Да и перемножать вероятности можно вроде как только в случае независимости событий. А мама не может заболеть, если бабушка не заболела. Т.е. это связанные события. Короче, я слаб в этом, потому и спросил.

> Ega23 © (26.08.08 12:11) [9]
> > зачем это надо, когда ясно сказано, что болела мама?
> Чтобы Bless не так волновался.

Да я не сильно волнуюсь, все не так плохо, как могло бы показаться с моих слов.
Болезнь несмертельная, да и не факт, что она есть, а "ребенок" уже давно с паспортом.
Да и вообще, рассматривайте этот случай исключительно как математическую задачу. Ее результаты не призваны кого-то успокоить и из них не будут делаться какие-то выводы. Ну разве только для себя.

Тем, кто говорят что 20%. Почему?
Вероятность наступления первого события (бабушка заболела) 20%
Вероятность наступления второго события (мама заболела) 20%
Вероятность того, что случились они оба 20*20 = 4%. Почему это здесь неприменимо?

← →
Ega23 © (2008-08-26 12:31) [17]

> Вероятность того, что случились они оба 20*20 = 4%. Почему
> это здесь неприменимо?

какова вероятность 10 раз подрят выбросить орёл? 1/1024
Какова вроятность выбросить орёл после того, как ты его уже 9 раз выбросил? - 1/2.

← →
Bless © (2008-08-26 12:31) [18]

> Mystic © (26.08.08 12:25) [15]
>
> Имхо, данных недостаточно. Надо точно знать, как передается
> заболевание, гены обоих родителей...

Гм... Я и сам всего этго не знаю.
Давайте будем считать, что у человека - только один предок. Мама.
Я не думаю, что наличие здорового второго предка может как-то ухудшить положение, поэтому реальная ситуация не будет хуже, чем полученная в результате этого упрощения.

← →
DVM © (2008-08-26 12:36) [19]

> Вероятность наступления первого события (бабушка заболела)
> 20%
> Вероятность наступления второго события (мама заболела)
> 20%
> Вероятность того, что случились они оба 20*20 = 4%. Почему
> это здесь неприменимо?
>

потому, что если болело ещще множество далеких предков вероятность будет стремиться к 0

← →
Vlad Oshin © (2008-08-26 12:39) [20]

Линея надо читать, Мичурина, еще там кого..
гены могут таиться, там что-то еще такое

← →
DVM © (2008-08-26 12:40) [21]

> Почему это здесь неприменимо?

мама болела или нет? Если болела, то ген болезни у нее 100 % уже есть и дальше начинаем плясать от мамы, не учитывая бабушку. Если неизвестно болела ли мама, то другое дело, у нее гена болезни вообще может не быть.

← →
Bless © (2008-08-26 12:48) [22]

Понятно. 20%. Спасибо.

← →
AndreyV © (2008-08-26 12:53) [23]

Просто вопрос.
А 20% как вычислены?

← →
Bless © (2008-08-26 12:56) [24]

> brother © (26.08.08 12:15) [10]
> Виталий, Вы боитесь заразить или быть зараженным?

Пропустил вопрос. Это не заразно. И не про меня.
Хотя если б результаты обсуждения мне понравились, я б их и на себя с удовольствием примерял: у меня оба деда и отец от рака умерли, а там наследственность тоже вроде играет роль. :)

← →
Dennis I. Komarov © (2008-08-26 12:57) [25]

[1] +
или 24%, при условии что бабушка - мать отца
:-P

← →
Mystic © (2008-08-26 12:57) [26]

> Bless © (26.08.08 12:31) [18]

Так не получится. Надо знать, что вызывает болезнь, какие гены доминантные, какие рецессивные и т. п. Есть еще ретромутации.

Если не вникать во все тонкости, то получается что эта болезнь вообще не может существовать. Потому что возникнуть сама по себе она не могла. Шанс, что она перейдет детям по наследству 20%, шанс что она перейдет внукам 4%, шанс что она перейдет к правнукам 0.8% и т. д. Получатся, что болезнь достаточно быстро бы исчезла с лица земли.

Тем не менее она есть, значит 20% это вероятность того, что болезнь передается по наследству детям в случае, если болеет один из родителей. (Будем считать, что XY хромосома не задействовано в этом процессе и различий по полу нет.) Но в любом случае, даже если болеет бабушка, то будет существовать вероятность, что болезнь будет передана внукам и т. п.

Для пример цвет кожи. Сейчас вроде бы как считается что в образовании цвета кожи участвуют восемь пигментов: ABCDEFGH. Темный цвет кожи везде доминантный. Если все восемь генов установлены, то получается максимально черный цвет кожи. Если ни один не установлен, то белый. Спрашивается вопрос6 может ли у двух абсолютно белых родителей родится негр? Ответ: нет. Ибо абсолютно белый человек имеет конфигурацию aa bb cc dd ee ff gg hh, и как ты ее не сочетай, в результате будет aa bb cc dd ee ff gg hh. А вот у двух негров может родится белый ребенок, ведь негр это не толко AA BB CC DD EE FF GG HH, то и Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh. И если в потомство перейдет по маленькому гену, то будет белый.

← →
Bless © (2008-08-26 12:58) [27]

> AndreyV © (26.08.08 12:53) [23]
> Просто вопрос.
> А 20% как вычислены?

Не знаю, я их не считал. В нете почитал описание болезни.

[25] +

Итого исходя из условий (откуда взялась бабушка мы не знаем) ответ 22%

Все это при условии что остальные не больны else >=22%
ЗЫ
> [16] Bless © (26.08.08 12:28)
> Это все так. Но я не ищу здесь оценки врачей. Рассматривайте
> эту задачу исключительно с математической точки зрения....

> Ega23 (26.08.2008 12:11:09) [9]

Вообще то это явно вырожденый случай, вероятность уменьшается с каждым поколением и стремится к нулю. Всего несколько поколений и некому будет передавать.

> brother (26.08.2008 12:19:13) [13]

> а если маму обманули

> это как? О_о Она типа не в курсе???

Ну ты что Бразильских сериалов не видел?

> Ну ты что Бразильских сериалов не видел?

аааааа, в роддоме перепутали детей )

> brother (26.08.2008 13:46:32) [32]

Нет, узнает, что она беременна спустя 200 серий.

Удалено модератором

это анекдот такой был
Студентка валится, знакомый за дверью, типа, сейчас спасу, меня так друган вчера спас в такой же ситуации. Залетает:
- Катька! У тебе сын родился!!

Приведите весь ДНК пжалуйста? А мы там псмотрим и проанализируем.... ик...

> Приведите весь ДНК пжалуйста?

begin
end;

> те если оба болеют, то 40%?

Нет, не 40, а 36%
Вероятность того, что не заболеет равна произведению вероятностей, что болезнь не передастся от матери и не передастся от отца. Если эти события НЕЗАВИСИМЫ, то их вероятности можно перемножить, тогда получим вероятность того, что оба события произошли одновременно. То есть вероятность того, что НЕ заболеет будет 64%

Какова вероятность... Найти похожие ветки