Степень свободы. Задачка.

← →
oldman © (2008-08-26 10:32) [0]

Плоское тело закреплено в точке, в которой находится его центр масс так, что тело может вращаться, но центр масс не может перемещаться.

Имеет ли тело степень свободы в плоскости вращения?

ЗЫ: Я сам ответа не знаю. Давайте его найдем :)

← →
Jeer © (2008-08-26 10:37) [1]

Че думать-то ? За нас уже все придумано отцами :))

Одна степень свободы - не важно плоское оно или кривое и где центр масс.

"Для любой голономной системы (системы с геометрическими связями) число степеней свободы равно числу s независимых между собой координат, определяющих положение системы, и даётся равенством 5 = 3n — к, где n — число частиц системы, k — число геометрических связей. Для неголономной системы число степеней свободы меньше числа координат, определяющих положение системы, на число кинематических связей, не сводящихся к геометрическим (неинтегрируемых)."

← →
oldman © (2008-08-26 10:43) [2]

> Jeer © (26.08.08 10:37) [1]
> Че думать-то ? За нас уже все придумано отцами :))
>
> Одна степень свободы - не важно плоское оно или кривое и
> где центр масс.

"Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы, так как для полного описания положения такого тела достаточно задать три координаты центра масс и три угла, описывающих ориентацию тела"

← →
Jeer © (2008-08-26 10:46) [3]

Если твердое тело произвольной формы насажено на ось вращения и не может перемещаться вдоль нее, то такое тело имеет одну степень свободы.

Либо откорректируй свой первый пост.

← →
Jeer © (2008-08-26 10:48) [4]

Если же тело имеет одну закрепленную точку и может вращаться произвольным образом вокруг нее, то тело имеет три степени свободы.

← →
TUser © (2008-08-26 11:37) [5]

> "Абсолютно твёрдое тело обладает шестью степенями свободы,
> так как для полного описания положения такого тела достаточно
> задать три координаты центра масс и три угла, описывающих
> ориентацию тела"
>

У тебя в системе есть ограничения свободы тела - связи. Степень-то там одна.

Отвлеченный вопрос, эта связь интегрируема? Торможу.

← →
McSimm © (2008-08-26 11:53) [6]

> Степень-то там одна.

Почему одна, если положение задается минимум тремя углами ?

← →
TUser © (2008-08-26 12:12) [7]

А положение оси меняется произвольно? Ну, тогда три.

← →
Труп Васи Доброго(заб. пароль) (2008-08-26 12:14) [8]

Я чего то не догоняю... Почему одна степень свободы? Сказано же что тело может вращаться, но нигде не сказано что может вращаться только в одной плоскости!
Центр масс закреплён - значит три степени сободы долой, остаётся ещё три.
По моему так.

Возможно. Там упомянута "плоскость вращения", я и решил, что вращается только в одной плоскости.

В том-то и вопрос, что центр масс закреплен.
То есть, если свести тело к материальной точке, степеней свободы нуль.
А если нет, то не нуль.
В этом и нонсенс. Или я туплю?

> [9] TUser © (26.08.08 12:22)
> Возможно. Там упомянута "плоскость вращения", я и решил,
> что вращается только в одной плоскости.

> [0] oldman © (26.08.08 10:32)
> Имеет ли тело степень свободы в плоскости вращения?

Да - одну.

> oldman © (26.08.08 12:42) [10]
>
>

При переходе к пределу - матточке - много чего теряется. Даже совсем незакрепленное тело (вообще без связей) теряет три степени свободы.

Отсюда ясно видно, что такой предельный переход против Свободы, и вообще не должен совершаться в современных демократических странах. :))

Степень свободы. Задачка. Найти похожие ветки