Красивая задача...может и встречалась тут)))не знаю

← →
Franciscosuarez (2008-08-07 00:14) [0]

Имеется кргулое озеро. Вы в лодке. В центре этого озера. По берегу бегает чудовище, которое хочет Вас поймать. У чудища скороть в 4 раза выше Вашей. Задача - выбраться на берег живым. Чудовище не тупое и бежит туда, куда нужно, чтобы Вас поймать...вот так вот

← →
antonn © (2008-08-07 00:17) [1]

двигацо по архимедовой спирали?

ЗЫ если совсем докопаться - а смысл двигаться, оно же движется быстрее нас и на суше догонит...

← →
Franciscosuarez (2008-08-07 00:20) [2]

по спирали - докажите...я эти интегралы считать не хочу...более того, считаю это бессмысленным, т.к. смоделлированное программно движение по спирали показало, что чудовище Вас поймает)...

а по поводу второго - на берегу есть спасалка....вертолёт, пулемёт или ещё что-нибудь)))

← →
McSimm © (2008-08-07 00:20) [3]

> выбраться на берег живым.

Т.е. достигнуть берега на каком-то расстоянии N от чудища ?
Какое N надо, чтобы считать себя живым, а задачу решенной?

← →
Franciscosuarez (2008-08-07 00:20) [4]

ну или проще...на суше мы бегаем быстрее, чем оно)

← →
Franciscosuarez (2008-08-07 00:21) [5]

длина наименьшей из двух дуг соединяющих Вас и чудовище должна быть ненулевой)

← →
Franciscosuarez (2008-08-07 00:22) [6]

2 McSimm...
любая дельта > 0

← →
McSimm © (2008-08-07 00:28) [7]

> моделлированное программно движение по спирали показало,
> что чудовище Вас поймает

Так спирали разные бывают.

Если принять, что чудище всегда бежит в сторону ближайшей к лодке точке берега и вектор движения лодки направить в сторону точки, диаметрально противоположной чудищу - тоже поймает ?

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:29) [8]

Задача красивая. Особых знаний не нужно...стандартных школьных вполне хватит

← →
McSimm © (2008-08-07 00:31) [9]

надо двигаться по волнообразной кривой, вынуждая чудище постоянно менять направление - т.е. менять ему кратчайший путь на противоположный.

Хотя если оно действительно не тупое и бежит не по кратчайшему пути, а чтобы поймать - поймает :)

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:34) [10]

2 McSimm
По архимедовой спирали проверял. (r=ka, где а - угол, k - коэффициент, r - радиус вектор....стандартные полярные координаты)...как k ни выбирай, всегда ловит...

Если рвануть в диаметрально противоположную, оно начнёт двигаться по любой из траекторий, т.к. траектории равноправны...Естественно догонит, ибо Вам надо пройти r, а ему Пи*r...но скорость у него в 4 раза больше...сто пудов догонит)))

← →
{RASkov} © (2008-08-07 00:35) [11]

Поймает по любому, как не плыви... в 4 раза это не в шутку больше

← →
McSimm © (2008-08-07 00:36) [12]

> Если рвануть в диаметрально противоположную,

Не рвануть к фиксированной точке, а держать переменный курс на такую точку.
Это я имел в виду в первом варианте.

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:36) [13]

2 McSimm
Не думаю, что прямо так в лоб выйдет...ибо каждый раз, чтобы встать вновь на диаметр придётся, проходить всё большее расстояние...т.е. амплитуда этих колебаний будет увеличиваться....рано или поздно, скорее всего, оно побежит так, что Вы не успеете встать на диаметр...и почти уверен, это произойдёт очень быстро)))...НУЖНО ЧЁТКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО...))

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:38) [14]

2 {RASkov}
Поверьте, есть решение)))элегантное, красивое...в 3 сточки...любой поймёт....и оно не поймает))))

← →
McSimm © (2008-08-07 00:38) [15]

> чтобы встать вновь на диаметр

не надо на диаметр. это будет спираль.

Но я уже понял, что решение должно быть проще.

← →
{RASkov} © (2008-08-07 00:39) [16]

Со скоростью в 4 раза больше и относительно тупое чудовище поймает.... чего уж там)

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:43) [17]

2 {RASkov}
На то Вы и человек, чтобы со скоростью в 4 раза меньшей выжить в борьбе со сверхумным чудовищем!!!))

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:44) [18]

2 McSimm
Ну Вы понимаете, что спираль не поможет, потому что рано или поздно оно будет просто бежать по кругу, оставаясь на диаметре с Вами

← →
{RASkov} © (2008-08-07 00:45) [19]

> [18] Franciscosuarez © (07.08.08 00:44)

Во-во...

Нужно плавать по кругу, возможно по спирали, заморить бегающего чудовища, когда тот упадет, подплыть к берегу и бежать.... :)

← →
Наиль © (2008-08-07 00:46) [20]

Пока растояние до центра озера >= r/4 имеется возможность находить в диаметрально противоположной точке от монстра. Когда удастся отплыть на r/4 от центра, нужно поплыть к ближайшей точке берега это займёт 3*r/4v. За это время монстр успеет пробежать 3*r, что меньше чем pi*r которые ему нужно пробежать. В итоге он не успеет добежать 0.14*r.
Сознаюсь честно, ответ я очень смутно помнил.

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:48) [21]

2 Наиль
)))всё верно)))

← →
McSimm © (2008-08-07 00:49) [22]

Пока лодка находится внутри круга 0,25*r она всегда может занять диаметральное чудищу положение, т.к. расстояние всегда более чем в 4 раза меньше (можно срезать)

Из этого положения до берега 0,75*r, тогда как у чудища 3,14*r

3.14/0.75 > 4

← →
McSimm © (2008-08-07 00:50) [23]

Ой, почти один в один :)

← →
Franciscosuarez © (2008-08-07 00:51) [24]

)

← →
Наиль © (2008-08-07 00:52) [25]

Поздравляю McSimm.
У меня было приимущество, т.к. я помнил эту задачку и алгоритм спасения, а выводить пришлось только формулы. Но Вы все равно чуть меня не опередили.

← →
{RASkov} © (2008-08-07 00:55) [26]

Неа... лодку заставить в противоположную сторону плыть сложнее, чем чудищу на суше развернуться.... да и разгон в лодке не тот...
Полюбому зверюга победит :)

← →
McSimm © (2008-08-07 01:02) [27]

> {RASkov} © (07.08.08 00:55) [26]
> Полюбому зверюга победит :)

Т.е. даешь тему постов на 200 ?
:)

← →
Наиль © (2008-08-07 01:02) [28]

Если держать диаметр по спирали, то время теряется на один поворот 90 градусов. И если r мало, то 0.14r может и нехватить чтобы спастись. В остальных случаях победа будет за нами.

> Т.е. даешь тему постов на 200 ?

А что, глядишь правильные ответы затеряются, и кто-то ещё получит удовольствие от решения задачи.

> [27] McSimm © (07.08.08 01:02)

Да не, я за человека :)

>
А кто смогет на делфи написать процедуру данной задачи.
Т.е. круг на канве. В центре точка и рядом с окружностью точка. и понеслась...
Условие выхода из процедуры центральная точка коснулась окружности....

Хочется визуально на это посмотреть :)

По условию задачи больше нуля хватает.
Кроме того можно выиграть на последнем этапе еще, применив рыскающую стратегию вправо-влево, заставив супостата менять направление. Пока он разгадает хитрость, у нас в запасе появится время и на то, чтобы шнурки на кроссовках завязать потуже.

> правильные ответы затеряются, и кто-то ещё получит удовольствие
> от решения задачи.

В такой ветке и условие затеряется, в итоге получится ответ "не взлетит" :)

Что-то ну никак я себе не могу представить, как отплыть от центра на четверть радиуса, да так, чтоб чудо было на противоположной стороне :(

> Что-то ну никак я себе не могу представить, как отплыть
> от центра на четверть радиуса, да так, чтоб чудо было на
> противоположной стороне

Окружность меньше берега озера в 4 раза. Расстояние между любыми точками на этой окружности тоже в четыре раза меньше аналогичных точек на берегу, кроме того лодка может плыть по произвольному пути, а супостат только вдоль берега.

Достаточно просто держать курс на текущую противоположную чудищу точку.
Пока лодка внутри этого круга, это выполнимо.

← →
Tricky (2008-08-07 02:19) [37]

А вообще очень просто решается без математики.
нужно отплыть немного от центра озера и.. нырнуть и плыть в противоположную сторону под водой... Ну а там вертолеты, пулеметы.. :)

идея с авиацией и оружием мне больше понравилась ;)

← →
PZ (2008-08-07 07:34) [39]

Если вертолеты, то зачем вообще-то куда-то плыть? Вертолет в центр озера и.. задача решена!

А если у чудища клешни длиной r/2?

Красивая задача...может и встречалась тут)))не знаю Найти похожие ветки