простой вопрос

← →
wkolnikewe (2008-03-09 16:00) [0]

:)
Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр?
объясните пожалуйста кто-нибудь...
1ую цифру можно выбрать 4 способами. (кроме 0)
Последнюю 2 способами - 0 или 5. (т.к. должно делиться на 5)
2ую - 2 способами
Третию 1 способом
Итого получается 16 способов?
Где я ошибся?

← →
Johnmen © (2008-03-09 16:45) [1]

см. задачу о перестановках
Решать же за тебя твоё смешное задание никто не будет. Разве что какой-нибудь самоутверждающийся юноша.

← →
Zeqfreed © (2008-03-09 16:50) [2]

(4 для первой цифры) * (2 для пятой) * (3 для второй) * (2 для третьей) * (1 для четвертой)

Вроде 48 получается :)

← →
wkolnikewe (2008-03-09 17:13) [3]

в ответах 42...
смотрел задачи о перестановках...

← →
Agent13 © (2008-03-09 18:10) [4]

> 1ую цифру можно выбрать 4 способами. (кроме 0)
> Последнюю 2 способами - 0 или 5. (т.к. должно делиться на
> 5)

Если первая цифра - 5, то последнюю можно выбрать уже не 2, а из одного варианта. Вот здесь и ошибка.

← →
wkolnikewe (2008-03-09 18:16) [5]

Тогда получается.
1ая цифра - 3 варианта (т.к. нельзя выбрать 0 и 5)
2ая - 2
3 - 1
4ая - 2 (5 или 0)
Итого 12 вариантов??

Если последняя цифра - 0, остальные три вбираем из оставшихся четырёх. Это выборка с учётом порядка - A(3,4)=24, т.е. в этом случае количество вариантов 24.

Если последняя цифра - 5, первую выбираем из трёх (кроме ноля), ещё две - из оставшихся трёх, т.е. здесь имеем 3*A(2,3)=18 вариантов.

24+18=42. Всё понятно?

← →
wkolnikewe (2008-03-09 18:24) [7]

да, спасибо

> можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7,

а про степень забыли? :)

простой вопрос Найти похожие ветки