Длина взаимного перекрытия двух отрезков

← →
NaNo (2008-01-04 22:16) [0]

Есть два параллельных отрезка на плоскости.

никак не могу придумать алгоритм для вычисления длины их взаимного перекрытия

уважаемые мастера и знатоки геометрии помогите пожалуйста!

← →
Johnmen © (2008-01-04 22:30) [1]

Знатоки и мастера такой геометрии учатся в третьем классе общеобразовательной школы.
Туда и следует обращаться.

← →
palva © (2008-01-04 23:52) [2]

А разве параллельные отрезки могут перекрываться?

← →
Джо © (2008-01-04 23:55) [3]

> [2] palva © (04.01.08 23:52)
> А разве параллельные отрезки могут перекрываться?

Думается, автор имеет в виду нечто вроде длины общей области двух взаимных проекций, хотя, кто его знает...

← →
antonn © (2008-01-05 00:15) [4]

перекрещивающихся типа? или как эти сказать то..

← →
korneley © (2008-01-05 01:37) [5]

> перекрещивающихся типа?

> Есть два параллельных отрезка на плоскости.

Джо, имхо, более верно стелепатировал. Но тут такое море вариантов открывается, что без доп. стакана (пояснений) от автора - не разобраться. :)

← →
Юрий Зотов © (2008-01-05 01:44) [6]

> NaNo (04.01.08 22:16)

Что-то типа этого, но проверяйте сами (потому что я особо не думал, может быть и неверно).
uses Math; { x11,y11*---------------*x12,y12 x21,y21*---------------*x22,y22 } function Len(X11, X12, X21, X22, Y11, Y12, Y21, Y22: extended): extended; begin Result := Sqrt( Sqr(Max(0, Min(X12, X22) - Max(X11, X21))) + Sqr(Max(0, Min(Y12, Y22) - Max(Y11, Y21))) ) end;

← →
Германн © (2008-01-05 01:45) [7]

> Но тут такое море вариантов открывается, что без доп. стакана
> (пояснений) от автора - не разобраться. :)
>

Одного стакана не хватит. А для нужного количества стаканов - огурцов не хватит :(

← →
korneley © (2008-01-05 01:56) [8]

> Юрий Зотов © (05.01.08 01:44) [6]

Пифагор, конечно, голова :))) Но это один частный случай, а вот чего хотел автор конкретно - не понятно. А вдруг отрезки действительно на разных параллельных линиях, а проекция перпендикулярна? Тогда вообще две точки получим. Непересекающиеся %)

← →
Юрий Зотов © (2008-01-05 02:01) [9]

> korneley © (05.01.08 01:56) [8]

> а проекция перпендикулярна?

Проекция чего на что?
Перпендикулярна чему?

← →
korneley © (2008-01-05 02:05) [10]

> Проекция чего на что?Перпендикулярна чему?

Проекция линий на линию же. Но перпендикулярную первым двум, которые параллельны между собой. Вроде ничего не напутал.

← →
Германн © (2008-01-05 02:06) [11]

> Юрий Зотов © (05.01.08 02:01) [9]

А в сабже нет ни слова о проекциях на что-то. Вот это и смущает, поскольку хз что автору нужно. Если отрезки всего лишь параллельны, то всё зависит от "угла зрения" :)

← →
korneley © (2008-01-05 02:09) [12]

> Германн © (05.01.08 02:06) [11]

Дык, и я о том же.

← →
Юрий Зотов © (2008-01-05 02:20) [13]

> взаимного перекрытия

Значит, речь идет о взаимной проекции ([3]).

← →
Германн © (2008-01-05 02:23) [14]

> korneley © (05.01.08 02:09) [12]
>
>
> > Германн © (05.01.08 02:06) [11]
>
> Дык, и я о том же.
>

Дык и первый, кто включил свой телепатор в
> Джо © (04.01.08 23:55) [3]
тоже о том же высказался.
Суть в том, что автор сабжа кинул свой вопрос и смылся. (А может подглядывает из-за угла).

← →
Германн © (2008-01-05 02:38) [15]

> Юрий Зотов © (05.01.08 02:20) [13]
>
> > взаимного перекрытия
>
> Значит, речь идет о взаимной проекции ([3]).
>

Скорее всего и наверно так и есть. Но "проекции" на что? Ведь Джо © (04.01.08 23:55) [3] именно на это и намекал.

← →
Юрий Зотов © (2008-01-05 02:44) [16]

> Германн © (05.01.08 02:38) [15]

> "проекции" на что?

Слово "взаимной" означает "друг на друга".

← →
Johnmen © (2008-01-05 02:49) [17]

Предлагаю развернуть полноценную научную дискуссию по этому непростому аспекту ГЕОМЕТРИИ.
Сначала выберем президиум.

Ваши предложения...

← →
Германн © (2008-01-05 02:55) [18]

> Юрий Зотов © (05.01.08 02:44) [16]
>
> > Германн © (05.01.08 02:38) [15]
>
> > "проекции" на что?
>
> Слово "взаимной" означает
> "друг на друга"

Да. Возможно это слово "это" и означает. Ну а угол? Под каким углом нужно проецировать "друг на друга"?

← →
Германн © (2008-01-05 03:07) [19]

> Юрий Зотов © (05.01.08 02:44) [16]
>
> > Германн © (05.01.08 02:38) [15]
>
> > "проекции" на что?
>
> Слово "взаимной" означает "друг на друга".
>

Или это стандартный термин?

← →
Юрий Зотов © (2008-01-05 03:08) [20]

> Германн © (05.01.08 02:55) [18]

> Под каким углом нужно проецировать "друг на друга"?

"Проецировать" означает - под прямым.

> Юрий Зотов © (05.01.08 03:08) [20]
>
> > Германн © (05.01.08 02:55) [18]
>
> > Под каким углом нужно проецировать "друг на друга"?
>
> "Проецировать" означает - под прямым.
>

Юра. Давай подождём автора.
Ведь "под прямым" - это отмазка :)
Под прямым углом к чему?
Твой пример [6] пока является единственным.

Лично я понял автора так:
http://unclejoe.ho.com.ua/img/par.PNG
(красное — искомый отрезок).
Автор, я прав? подкорректируй, а то тут насочинять горазды и я впереди всех :)

← →
NaNO (2008-01-05 09:20) [23]

Да, именно так.

мне было нужно самому нарисовать такой рисунок.

моя идея - развернуть отрезки парралельно оси абсцисс, а дальше кажеться все просто - проецируем оба отрезка на ось и анализируем точки.

> Германн © (05.01.08 03:15) [21]

> Под прямым углом к чему?

Как кого, а меня учили, что к тому, на что проецируешь.

> NaNO (05.01.08 09:20) [23]

Это один способ (только это называется поворотом системы координат, а не отрезков). Похожий способ - переход к полярной системе координат. Третий способ - [6] (спроецировать отрезки на обе оси без всяких поворотов; тогда после анализа точек искомая длина вычисляется по теореме Пифагора).

← →
NaNO (2008-01-05 12:31) [25]

способ [6] дает неверный результат :(

> Германн (05.01.2008 01:45:07) [7]

Василий Иванович так и сказал, где столько огурцов взять.

> NaNO (05.01.08 12:31) [25]

> способ [6] дает неверный результат :(

Неверный результат дает не способ, а конкретный код его реализации. Потому что код этот - неправильный (о чем и было сказано). Собственно, написать правильный код я и не стремился, а хотел только показать идею. Если же подумать и ошибки исправить, то все должно быть ОК (о чем тоже было сказано).

← →
White (2008-01-05 22:39) [28]

Нда, я смотрю тут одни знатоки...

> NaNO

1) Берёшь первую точку первого отрезка - это одна из точек плоскости, и первый отрезок - это нормальный вектор, получаешь плоскость
2) Находишь расстояния до полученной плоскости от второй точки первого отрезка (A), и от обоих точек второго отрезка (B и C), получаешь два числовых диапазона - (0..A) и (B..C)
3) Находишь пересечение этих диапазонов, если оно есть - это и будет длиной :)

← →
A (2008-01-06 20:53) [29]

Проще через скалярное произведение векторов:
http://link.imgshare.us/16gPEX

Длина взаимного перекрытия двух отрезков Найти похожие ветки