Математики, подскажите из какой "оперы" задача?

← →
sergey (2007-11-06 12:41) [0]

Для охраны автостоянки в течение 4-х месяцев требуется соответственно m1, m2, m3, m4 человек. Перед началом работы имеется m0 человек. В конце каждого месяца, кроме последнего, число охранников корректируется на величину xk (x4=0). На приём работника затраты составляют "а" руб., на увольнение - "в" руб., на содержание избыточного сотрудника - "с" руб., расходы в случае нехватки персонала - "d" руб./чел.
Требуется найти оптимальные значения xk, при которых суммарные издержки будут минимальными.

Если кто знает, скажите куда копать. Можно без полробностей - просто из какой области, и как называются задачи такого вида?

Спасибо.

← →
Думкин © (2007-11-06 12:44) [1]

Линейное программирование

← →
sergey (2007-11-06 12:47) [2]

Линейное программирование уже пролистал :) Похожего не нашёл. Это точно из него? К какой задаче сводится? К классической, к транспортной...?

← →
Sonia © (2007-11-06 12:54) [3]

А мне кажется из динамического программирования...напоминает распределение ресурсов между предприятиями

← →
palva © (2007-11-06 12:59) [4]

> К какой задаче сводится? К классической, к транспортной...?
К задаче целочисленного программирования.

← →
Думкин © (2007-11-06 13:01) [5]

> Sonia © (06.11.07 12:54) [3]

Это я уже в тонкостях терминологии не в курсе. У нас это все было в курсе Исследования операций. Тут есть нелинейность. Поэтому наверное так - нелинейное.

← →
palva © (2007-11-06 13:34) [6]

> Тут есть нелинейность.
Да, в самом деле. Нелинейность я сначала не увидел.

← →
Sonia © (2007-11-06 13:39) [7]

Ссылка на виды программирования:
http://srg.pp.ru/isled-e/Vv2.htm

Ссылка на принцип динамического программирования:
http://matmetod-popova.narod.ru/theme211.htm

Если материала мало, могу лекции переслать по почте или можете посмотреть у Вентцель Елены Сергеевны: Исследование операций. У нее все хорошо описано.

← →
Sonia © (2007-11-06 13:45) [8]

> К какой задаче сводится? К классической, к транспортной.
> ..?

напоминает распределение ресурсов между предприятиями

или задача об использовании рабочей силы, задача управления запасами

← →
oldman © (2007-11-06 14:37) [9]

Это не задача. Это прикол с арифметикой.

если m0<m1 и a>d, оставить все как есть
если a<d нанять нового работника

и т.д...

Делается в екселе.
Там есть функции прогнозирования и нахождения оптимального решения.

← →
oldman © (2007-11-06 14:38) [10]

> sergey (06.11.07 12:41)

Все таки, давайте за нахождением решения курсовиков ходить на консультации к преподу...

> Все таки, давайте за нахождением решения курсовиков ходить
> на консультации к преподу...

Нахрена?

Мы лучше после скажем: "Высшее образование мне ничего не дало"

> Это не задача. Это прикол с арифметикой.
Я понял так, что автор не потрудился правильно изложить задачу. В частности, он ничего не говорит о том, что уже работающие охранники тоже оплачиваются. А без этого, действительно, прикол.

> palva © (06.11.07 15:04) [12]
> Я понял так, что автор не потрудился правильно изложить
> задачу.

Я понял так, что он списал это с задания на курсовик.
Причем, если по условию b и d достаточно малы, выгодно уволить всех.
Прикольно по отношению к охранникам автостоянки :)))

Еще бы в условие вставить:
доплата охраникам за переработку в случае нехватки персонала
компенсация за утерю имущества
и т.п.

← →
sergey (2007-11-06 16:28) [14]

Спасибо всем.
Никакой это не курсовик. Просто знакомая попросила контрольную решить. Задач там море, и разных - от производных и интегралов до матричных игр. Решил всё, кроме этой.

Видимо всё-таки надо копать в сторону "целочисленное программирование, принцип Беллмана".

← →
sergey (2007-11-06 16:36) [15]

> Это не задача. Это прикол с арифметикой.
>
> если m0<m1 и a>d, оставить все как есть
> если a<d нанять нового работника
>
> и т.д...

А надеяться на то, что оптимальный выбор на каждом шаге приведёт к глобальной оптимальности не есть хорошо.

Математики, подскажите из какой "оперы" задача? Найти похожие ветки