Задача

← →
Задача (2007-04-17 08:55) [0]

Есть 12 монет, среди них одна фальшивая (у нее вес другой). У вас есть 4 попытки, чтобы найти ее.

← →
ЮЮ © (2007-04-17 08:57) [1]

Естественно, ничего не взвешивая :)
Незадача :)

← →
TUser © (2007-04-17 08:59) [2]

Я первый, кто в этой ветке крикнул БАЯН!!!!!!

Ищи решение в архивах форума.

← →
Ega23 © (2007-04-17 09:02) [3]

Их надо перевезти на другую сторону реки?

← →
Алхимик © (2007-04-17 09:21) [4]

Если я найду фальшивку с первой попытки мне остальные монеты отдадут?

← →
Кабан © (2007-04-17 09:30) [5]

а за 3 попытки можно определить?

← →
alien1769 © (2007-04-17 10:22) [6]

Для автора:
Решите вот такую: /не больше 5 минут/

Из пункта, А в пункт Б вышла легковая машина. Первые 30 минут она двигалась со скоростью 60 км/ч, затем 40 минут - 90км/ч, затем сделала остановку на 5 минут, затем 20 минут двигалась со скоростью 30км/ч, и оставшееся время двигалась со скоростью 90 км/ч. Из пункта Б одновременно с легковой вышла грузовая машина. Первые 10 минут она двигалась со скоростью 60км/ч, затем 20 минут – 30км/ч, затем сделала остановку на 10 минут, а затем все время шла со скоростью 60км/ч. Сколько километров до встречи прошла каждая машина, если расстояние от пункта, А до пункта Б - 205 км?

← →
vain © (2007-04-17 15:16) [7]

Я знаю решение, писать, естесственно, долго, но если надо - могу.

← →
Рамиль © (2007-04-17 15:27) [8]

А зачем четыре взвешивания?

← →
oldman © (2007-04-17 15:28) [9]

> vain © (17.04.07 15:16) [7]
> Я знаю решение, писать, естесственно, долго, но если надо
> - могу.

Гы, конечно. Очень долго писать, как 4 раза кучку монет на 2 поделить :)))

← →
vain © (2007-04-17 15:43) [10]

> Гы, конечно. Очень долго писать, как 4 раза кучку монет
> на 2 поделить :)))

Ну поехали:)
I
Взешиваем по четыре монеты на каждой чаше
1)если равны (значит, фальшивая среди оставшихся четырех), то за три сравнения без проблем определяем фальшивую из оставшихся четырех, сравнивая их с заведомо настоящими.
2)не равны: тогда пусть группа1 из четырех монет тяжелее группы2 тоже из четырех монет. Оставшиеся четыре монеты - заведомо настоящие.
II
Меняем две монеты из группы1 на две монеты из группы2 и опять взвешиваем. Если группа1 стала легче, то фальшивая среди монет, которые меняли местами; если группа1 осталась тяжелее, то фальшивая среди четыерх монет, которые остались в своих группах.
Тами образом мы выделили четыре монеты, среди которых есть фальшивая. За два сравнения из них можно выделить фальшивую (аналогично II)

Вроде так...

← →
Megabyte © (2007-04-17 15:44) [11]

Достаточно 3-х раз.

← →
vain © (2007-04-17 15:46) [12]

> Достаточно 3-х раз.

Очень(!) интересно, как? На слово - не поверю:)

← →
Игорь Шевченко © (2007-04-17 15:49) [13]

> Для автора:
> Решите вот такую: /не больше 5 минут/
>
> Из пункта, А в пункт Б вышла легковая машина. Первые 30
> минут она двигалась со скоростью 60 км/ч, затем 40 минут
> - 90км/ч, затем сделала остановку на 5 минут, затем 20 минут
> двигалась со скоростью 30км/ч, и оставшееся время двигалась
> со скоростью 90 км/ч. Из пункта Б одновременно с легковой
> вышла грузовая машина. Первые 10 минут она двигалась со
> скоростью 60км/ч, затем 20 минут – 30км/ч, затем сделала
> остановку на 10 минут, а затем все время шла со скоростью
> 60км/ч. Сколько километров до встречи прошла каждая машина,
> если расстояние от пункта, А до пункта Б - 205 км?

"Как известно, в Петушках нет пунктов А. Пунктов Ц тем более нет. Есть одни только пункты Б. Так вот: Папанин, желая спасти Водопьянова, вышел из пункта Б1 в сторону пункта Б2. В то же мгновение Водопьянов, желая спасти Папанина, вышел из пункта Б2 в пункт Б1. Неизвестно почему, оба они оказались в пункте Б3, отстоящем от пункта Б1 на расстоянии 12-ти водопьяновских плевков, а от пункта Б2 - на расстоянии 16-ти плевков Папанина. Если учесть, что Папанин плевал на три метра семьдесят два сантиметра, а Водопьянов совсем не умел плевать, - выходил ли Папанин спасать Водопьянова?" "

← →
pavel_guzhanov © (2007-04-17 16:03) [14]

> Игорь Шевченко © (17.04.07 15:49) [13]

:оD, ржунимагу... вспомнил, что надо бы перечитать сие великое произведение:о). Спасибо, Игорь!

← →
oldman © (2007-04-17 16:10) [15]

> vain © (17.04.07 15:43) [10]

1. Взвешиваем 6 и 6. Одна из кучек легче.
2. Из легкой кучки взвешиваем 3 и 3.
Если одна из кучек легче, значит фальшивая монета легкая и мы знаем кучку из трех монет, где она лежит.
Если вес равный, значит фальшивая монета тяжелая и:
3. Взвешиваем тяжелуя кучку 3 на 3 и находим кучку из трех монет, которая тяжелей. Фальшивая там.
4. Из искомой кучки взвешиваем любые 2 монеты 1 на 1. Фальшивая найдена.

Всего 4 взвешивания.
Если повезет, то 3.

← →
vain © (2007-04-17 16:15) [16]

> [15] oldman © (17.04.07 16:10)

Конечно, можно и так.

> Если повезет, то 3.

Если повезет, то можно и
> [4] Алхимик © (17.04.07 09:21)

:)

← →
alien1769 © (2007-04-17 16:26) [17]

>
> "Как известно, в Петушках нет пунктов А. Пунктов Ц тем более
> нет. Есть одни только пункты Б. Так вот: Папанин, желая
> спасти Водопьянова, вышел из пункта Б1 в сторону пункта
> Б2. В то же мгновение Водопьянов, желая спасти Папанина,
> вышел из пункта Б2 в пункт Б1. Неизвестно почему, оба они
> оказались в пункте Б3, отстоящем от пункта Б1 на расстоянии
> 12-ти водопьяновских плевков, а от пункта Б2 - на расстоянии
> 16-ти плевков Папанина. Если учесть, что Папанин плевал
> на три метра семьдесят два сантиметра, а Водопьянов совсем
> не умел плевать, - выходил ли Папанин спасать Водопьянова?
> "

Баян

← →
oldman © (2007-04-17 16:39) [18]

> vain © (17.04.07 16:15) [16]
> > [15] oldman © (17.04.07 16:10)
>
> Конечно, можно и так.

Знаешь, скольки вариантов из 4-х взвешиваний?

"Да ни сас-чи-тать!" (ДоннаРоза ©)

← →
Gero © (2007-04-17 16:39) [19]

Я бы ими в магазине бы расплатился и ничего бы не взвешивал.

← →
pavel_guzhanov © (2007-04-17 16:41) [20]

> alien1769 © (17.04.07 16:26) [17]

Классика не может быть баяном

← →
novill © (2007-04-17 17:00) [21]

> [0] Задача (17.04.07 08:55)
> Есть 12 монет, среди них одна фальшивая (у нее вес другой)
> . У вас есть 4 попытки, чтобы найти ее.

Никак не узнать :) Весов-то нет.

> [15] oldman © (17.04.07 16:10)

Какой ужас!!! Или это я юмор не понимаю???

← →
oldman © (2007-04-17 17:03) [22]

> novill © (17.04.07 17:00) [21]
> > [15] oldman © (17.04.07 16:10)
>
> Какой ужас!!! Или это я юмор не понимаю???

Какой юмор?
При первом взвешивании 2 на 2, 3 на 3, 4 на 4, 5 на 5 все равно хватит 4 попыток.
Причем, вариантов вторых взвешиваний... О-о-о-о... Донна Роза рулит!

← →
novill © (2007-04-17 17:04) [23]

> [22] oldman © (17.04.07 17:03)

))))))

Спасибо, поднял настроение :)

← →
novill © (2007-04-17 17:09) [24]

А давайте - кто больше взвешиваний сделает! Только без жульничества!

← →
Зяма (2007-04-17 17:25) [25]

А давайте - кто больше взвешиваний сделает!

12!

← →
novill © (2007-04-17 17:38) [26]

Да, у меня тоже больше не получилось )

← →
isasa © (2007-04-17 17:55) [27]

alien1769 © (17.04.07 10:22) [6]

Если бы ты знал, каким автобусом я в суботу из деревни ехал(всю дорогу придерживал окно, чтобы не выпало ...), то не дразнил бы такими задачами. :)
По сабжу: 1. 6+6 2. 3+3 3. 1+1 Ну а дальше дело выбора ... :)

← →
oldman © (2007-04-17 17:57) [28]

> isasa © (17.04.07 17:55) [27]
> По сабжу: 1. 6+6 2. 3+3 3. 1+1

Неправильно...
Надо 1. 6+6 2. 3+3 (3. 3+3) 4. 1+1 То, что в скобках может и не понадобиться...

> [28] oldman © (17.04.07 17:57)

Так вы серьезно??? В "пятничных задачах" было же подобное!!!

Вариант на 3 взвешивания:
Делим на три кучи по четыре монеты, взвешиваем две кучи, определяем в какой куче фальшивая
Дальше делим пополам, потом еще раз. Всё.

Задача стурая как мир....
Помню решали ее лет в 12...

> 1. 6+6 2. 3+3 (3. 3+3) 4. 1+1

Зачем лишнее взвешивание, которое может и не понадобиться? Даже если придерживаться этого варианта, а не предложенного в [29] все равнотри взвешивания.

неизвестно фальшивая легче или тяжелее остальных.

> novill © (17.04.07 18:13) [29]
> Делим на три кучи по четыре монеты, взвешиваем две кучи,
> определяем в какой куче фальшивая

В условии не дано, тяжелая фальшивая или легкая.
Поэтому необходимо четвертое взвешивание для установления данного факта.

Ок.

Задача не решаема, т.к. не хватает данных об условиях решения задачи: кто взвешивает, когда, где и т.п. Вот если бы добавить строку: при прочих равных условиях..

> В условии не дано, тяжелая фальшивая или легкая.
> Поэтому необходимо четвертое взвешивание для установления
> данного факта.

Есть решение за 3 взвешивания

4 / 4

Если не ошибаюсь, в общем случае за число взвешиваний A (больше двух) можно выявить фальшивку из (3^A-3)/2 или меньше монет.
За 3 взвешивания - максимально из 12 монет.

> McSimm_ © (17.04.07 18:33) [36]

Вот помню, что какой-то хитрой тасовкой (*) монет, но листинг ответа находить лень... А ведь валяется где-то...

*
Если 1234 = 5678 все просто
Если 1234 > 5678 тут второе и третье взвешивание взвешивание идут с хитрой тасовкой. Не помню, в общем. Помню, что стандартной больше-меньше-пополам не решается.

Задача Найти похожие ветки