ГМТ,

← →
Chuk & Gek © (2007-01-05 11:49) [0]

удовлетворяющее условию 1)|x+y|>=3
2) x^4+36y^4=9x^2 y^2
(^ это степень:)
Помогите построить...

← →
Chuk & Gek © (2007-01-05 12:00) [1]

По 1):

конечно, не совсем красиво, но вот так:

|
|
|
|
\
\
\_____________________

По 2) вообще не могу допереть...:(

← →
Думкин © (2007-01-05 12:12) [2]

1. Не так
2. Вроде к гиперболам сводится на вскидку.

← →
Думкин © (2007-01-05 12:18) [3]

Вернее пучкам прямых.

← →
Chuk & Gek © (2007-01-05 12:22) [4]

а как 1?
Плиз очень нужно

← →
Axis_of_Evil © (2007-01-05 12:27) [5]

Chuk & Gek © (05.01.07 12:22) [4]
модуль хотя бы раскрыть на 2 случая. если совсем не думается :>

← →
Vlad433 © (2007-01-05 12:32) [6]

1) две п/плоскости ?

← →
TUser © (2007-01-05 13:00) [7]

(а-6b)^2 + 3ab = 0
Оба числа в этой сумме неотрицательны, следовательно оба они равны нулю. a=6b и ab=0, решение - оба квадрата равны нулю. ГМТ - начало координат.

← →
Думкин © (2007-01-05 13:03) [8]

> TUser © (05.01.07 13:00) [7]

Надеюсь, ты шутишь?

← →
ors_archangel © (2007-01-05 13:06) [9]

Понятно, что
x^4+36y^4=9x^2 y^2
a = x^2
b = y^2
a^2 - 9ab + 36b^2 = 0
a^2 - 12ab + 36b^2 + 3ab = 0
(a - 6b)^2 + 3ab = 0
А что такое ГМТ?

← →
Axis_of_Evil © (2007-01-05 13:08) [10]

геометрическое место точек

← →
TUser © (2007-01-05 13:10) [11]

> А что такое ГМТ?

Геометрическое место точек.

> Думкин © (05.01.07 13:03) [8]

Ааааааа в чем мой косяк? Даны два числа - квадрат чего-то там и три умножить на два квадрата. Сумма - ноль. В д.ч. это означает, что оба слагаемых - ноль. Вывод дали в [9].

← →
Чапаев © (2007-01-05 13:11) [12]

1) получилось два "угла" (но я не уверен в результате)
2) точка (0;0).

← →
Чапаев © (2007-01-05 13:12) [13]

2) (x*x-6*y*y)^2=-9*x*x*y*y

← →
Думкин © (2007-01-05 13:16) [14]

> TUser © (05.01.07 13:10) [11]

Косяка нет, если считать что а и б - квадраты. Надо это и говорить сразу. Из твоей записи это не видно, без контекста конечно.

← →
Chuk & Gek © (2007-01-05 13:25) [15]

Спасибо большое

← →
Думкин © (2007-01-05 13:29) [16]

Ну вот. Взяли и помогли сдать зачет. :(

← →
Чапаев © (2007-01-05 13:30) [17]

> [16] Думкин © (05.01.07 13:29)
так насчёт 1) всё равно ничего внятного сказано не было %-)

← →
Chuk & Gek © (2007-01-05 14:57) [18]

>Думкин © (05.01.07 13:29) [16]
Ды какой там зачёт.... в 9 классе %)
Просто на каникулы задачка...
1) я какнибудь разберусь, а за 2) спасибо

← →
SerJaNT © (2007-01-05 15:29) [19]

> Chuk & Gek

Это тебе не пароли тырить!

← →
default © (2007-01-05 20:51) [20]

ну 1) это "бесконечная в обе стороны дорожка вместе с граничными и внутренними точками"
вот её кусок

\ \
\ \
\ \
L \ \ R
\ \

правая граница дороги описывается уравнением y=-x+3, а левая: y=-x-3

← →
_uw_ (2007-01-05 22:11) [21]

Второе я бы решал так:

x = 0 y = 0 - очевидное решение. Ищем теперь другие корни, деля левую и правую части на x^2 * y^2:

x^2 / y^2 + 36 y^2 / x^2 - 9 = 0,

a^2 - 9a + 36 = 0,

где a = x^2 / y^2. А это уравнение действительных корней не имеет.

1) Внешность ромба.

← →
_uw_ (2007-01-05 22:20) [23]

Не, все, что вне дорожки, о которой говорилось выше.

> [23] _uw_ (05.01.07 22:20)
По моим вычислениям, не "всё выше", а область выше справа и область ниже слева. И ещё некоторая "мёртвая зона" x є (-1.5;1.5]

> [21] _uw_ (05.01.07 22:11)
а смысл? Слева у нас a^2, справа -b^2. Понятно что "квадрат" и "минус квадрат" равны только в нуле.

← →
_uw_ (2007-01-05 22:57) [27]

Чапаев © (05.01.07 22:51) [25]

Сейчас попробуем.

|x+y|>=3

a) x + y >= 0, т.е. y >= -x. Это над диагональю 2-го и 4-го квадранта.

В этом случае

x + y >= 3, т.е. y >= 3 - x - выше верхней границы "дорожки".

b) x + y < 0, т.е. y < -x. Это под диагональю 2-го и 4-го квадранта.

В этом случае

-x - y >= 3, т.е. y <= -3 - x - ниже нижней границы "дорожки".

Вроде, так.

← →
_uw_ (2007-01-05 23:00) [28]

> [27] _uw_ (05.01.07 22:57)
Точно. Перемену знака прозевал.

сневнимательночил:)

ГМТ, Найти похожие ветки