Опять задачка :-)

← →
Колдун © (2006-09-13 22:37) [0]

Странно как-то: неужели так просто:

Упростить:

f(x;y;z) = not ( not(x) or y or z and x and not(y) )

Получится x and not(y) and (not(z) or not(x) or y) ?

← →
default © (2006-09-13 22:39) [1]

в чём вопрос?
протестируй, благо вариантов входных данных всего 8

← →
Колдун © (2006-09-13 22:43) [2]

вопрос в том, верно ли я сделал

← →
default © (2006-09-13 22:44) [3]

протестируй, я навскидку не могу сказать да и всматриваться лень если честно

← →
Колдун © (2006-09-13 22:45) [4]

Лень-матушка.

← →
guav © (2006-09-13 22:49) [5]

> x and not(y) and (not(z) or not(x)or y )

подчёркнутое явно лишнее, т.к. противоречит жирному . всматриваться подробнее лень.

> Лень-матушка.

Тогда не упрощай.

← →
Колдун © (2006-09-13 22:50) [6]

1. Может, поможешь с решением?
2. Это я про дефолта=)

← →
guav © (2006-09-13 22:58) [7]

x and not y and not z вроде

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:00) [8]

>guav © (13.09.06 22:58) [7]

Ага. Это минимум.

← →
default © (2006-09-13 23:06) [9]

у меня вышло
not (x and not(y))
это если операции слева направа выполняются

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:12) [10]

>default © (13.09.06 23:06) [9]

Это записать короче можно: not (x) or y
Но оно не эквивалентно [0]

← →
default © (2006-09-13 23:14) [11]

Alx2 © (13.09.06 23:12) [10]
операции слева направо идут или учитывается приоритет and над or?

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:17) [12]

>default ©

C приоритетом, кажется.

← →
guav © (2006-09-13 23:22) [13]

кстати, даже [7] не эквивлентно 0. т.к. возможен сайд-эффект при оценивании x и y :-)

← →
Mike Petrichenko (2006-09-13 23:22) [14]

> guav © (13.09.06 22:58) [7]
> x and not y and not z вроде

x and not y and z

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:26) [15]

>Mike Petrichenko (13.09.06 23:22) [14]
x and not y and not z

← →
default © (2006-09-13 23:29) [16]

Alx2 © (13.09.06 23:17) [12]
я не учитывал приоритет

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:31) [17]

>default © (13.09.06 23:29) [16]
Тогда
not(x) or y or not(z)
:)

← →
Pavia © (2006-09-13 23:33) [18]

Неа
x and y and not(z)

← →
palva © (2006-09-13 23:36) [19]

> guav © (13.09.06 22:58) [7]
> x and not y and not z вроде

Голосую "за".

← →
Pavia © (2006-09-13 23:37) [20]

x and not (y or z )

← →
Alx2 © (2006-09-13 23:40) [21]

Выражение
not ( not(x) or y or z and x and not(y) )
принимает значение true
при x = true, y = false, z=false.
Во всех остальных случаях принимает значение false.
Отсюда результат (ДНФ): x and not (y) and not (z)

C безприоритетным:
not ((((not(x) or y) or z) and x ) and not(y) )
принимает false при
x = true y = false z=true
отсюда результат (КНФ): not (x ) or (y) or not(z)

← →
default © (2006-09-13 23:41) [22]

Alx2 © (13.09.06 23:31) [17]
быть может, перепроверять не буду - лень
думал типа если x ложь в скобке всегда будет нуль значит в итоге 1
если х истина...
z остался неудел

procedure Test(F: TF; S: string); var I: Integer; T: DWORD; Valid: Boolean; begin Valid := (N0_a(X, Y, Z) = F(X, Y, Z)); T := GetTickCount(); for I := 0 to 20000000 do F(X, Y, Z); T := GetTickCount() - T; Form1.Memo1.Lines.Add(Format( "%s : Valid:%s Ticks: %d", [S, BoolToStr(Valid, True), T])); end; procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin Test(N0_a, "N0_a"); Test(N0_b, "N0_b"); Test(N7, "N7"); Test(N9, "N9"); Test(N14, "N14"); Test(N15, "N15"); Test(N17, "N17"); Test(N18, "N18"); end; Memo1 N0_a : Valid:True Ticks: 281 N0_b : Valid:True Ticks: 188 N7 : Valid:True Ticks: 250 N9 : Valid:False Ticks: 172 N14 : Valid:False Ticks: 203 N15 : Valid:True Ticks: 172 N17 : Valid:False Ticks: 156 N18 : Valid:False Ticks: 219

ну, уже голосовать пошли ;)

а ведь фунция для упрощения в уме.

легко видеть, что для x=false функция обращается в false, а для x=true функция от x не зависит.

осталось протабулировать 4 значения.

легко видеть, что для y=true функция обращается в false, а для y=false функция от y не зависит.

осталось два варианта: x=true, y=false, z in [true, false], из которых функция обращается в true только при z=false, откуда автоматически получается

x and not(y) and not(z)

задачка на 30 секунд.

> [24] Alx2 © (13.09.06 23:45)

var X: Cardinal = $0000FFFF; Y: Cardinal = $00FF00FF; Z: Cardinal = $0F0F0F0F;

function N20(X, Y, Z: Cardinal): Cardinal; begin Result :=x and not (y or z ) end;

N0_a : Valid:True Ticks: 203 N0_b : Valid:True Ticks: 203 N7 : Valid:True Ticks: 187 N9 : Valid:False Ticks: 172 N14 : Valid:False Ticks: 172 N15 : Valid:True Ticks: 172 N17 : Valid:False Ticks: 172 N18 : Valid:False Ticks: 156 N20 : Valid:True Ticks: 188

> задачка на 30 секунд.
Тупо раскрываем скобки и приводим подобные (подобных не оказалось). Четыре строчки на клочке туалетной бумаги.

1. Решение идёт без ДНФ, только с помощью законов алгебры логики.
2. В таком случае можете его расписать?

> Колдун © (14.09.06 10:32) [30]
> 2. В таком случае можете его расписать?
f(x;y;z) = not ( not(x) or y or z and x and not(y) ) = // убираем первый not x and not y and not(z and x and not y) = // убираем not перед скобками x and not y and (not z or not x or y) = // раскрываем скобки. Члены ДНФ я выделяю скобками (x and not y and not z) or (x and not y and not x) or (x and not y and y) = // вторая и третья скобки равны false. Остается первая x and not y and not z

Опять задачка :-) Найти похожие ветки