Математики!!

← →
ArtemESC © (2006-05-31 11:14) [0]

Доброго времени суток...
Помогите решить задачу: дана матрица (3 * 3) оператора в одном базисе, нужно найти в другом - пробовал считать матрицу перехода от одного базиса к другому - ну слишком грузно получается - видимо есть простой алгоритм?

← →
Думкин © (2006-05-31 11:17) [1]

есть

← →
ArtemESC © (2006-05-31 11:18) [2]

Думкин © (31.05.06 11:17) [1]
Ближе к делу...

← →
Внук © (2006-05-31 11:20) [3]

LOL

← →
Думкин © (2006-05-31 12:14) [4]

> ArtemESC © (31.05.06 11:18) [2]

Давайте я вам расскажу как у матрицы получить обратную не очень хитрым способом, а дальше вы уж наверное дорогу найдете?

← →
ArtemESC © (2006-05-31 12:31) [5]

Думкин © (31.05.06 12:14) [4]
Как получить обратную я знаю, лучше укажите мне дальше дорогу?

← →
TUser © (2006-05-31 12:34) [6]

Если я правильно понял условие - переход от одного базиса к другому есть умножение на матрицу 3 * 3. Соотвественно твою матрицу надо умножить на матрицу этого перехода, возведенную в степень -1. С учетом [5] задача решена.

← →
ArtemESC © (2006-05-31 12:37) [7]

TUser © (31.05.06 12:34) [6]
Это довольно муторно с учетом того, что нужно еще найти матрицу перехода, решив 3 системы линейных уравнений...

← →
Думкин © (2006-05-31 12:40) [8]

> TUser © (31.05.06 12:34) [6]

Он спрашивает как эту матрицу получить. :)
Но с учетом того, что переход может быть сделан через базис с единичными векторами - задача тоже решена.

Думкин © (31.05.06 12:40) [8]
Чего то не понял?
Исходный базис:
(8, -6, 7)
(-16, 7, -13)
(9, -3, 7)

Нужно:
(1, -2, 1)
(3, -1, 2)
(2, 1, 2)

Выходит чтобы построить матрицу перехода нужно решить
3 системы линейных уравнений, каждая состоит из 3 уравнений. Слишком сложно...

Перейти от первого базиса к единичному, а потом уже к нужному.
тут и пригодится нахождение обратной. Подумайте.

← →
Algol (2006-05-31 12:52) [11]

> Это довольно муторно с учетом того, что нужно еще найти
> матрицу перехода, решив 3 системы линейных уравнений...

Хе-хе...
Блаженный чел...

А обратную матрицу 1000x1000 не хочешь найти? Могу подкинуть...

То есть линейно приобразовывать первый базис и и его образы до второго базиса?

Математики!! Найти похожие ветки