Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.05.07;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

небольшая задача по матстатистике   Найти похожие ветки 

 
eukar   (2006-04-14 11:56) [0]

Всем привет,

пытался решить вчера, но понял, что запутался... Выражение, которое по всем признакам д.б. равно 1, оказалось в двести раз меньше...

Итак,
проводится олимпиада, первый тур которой - тестовые вопросы. Пусть у нас есть банк вопросов из 500 штук. Из них мы выбираем по 50 для каждого участника. Какова вероятность, что два варианта пересекутся более чем на 10 вопросов?

Поясню - задача не учебная. Мы на самом деле проводим олимпиаду по химии, и ответ на этот вопрос нужен для оптимизации числа вопросов для каждого участника.
До чего я сам додумался - допустим, мы сравниваем первый вопрос из варианта Б с вопросами варианта А. Вероятность пересечения равна 1/10=50/500. А вероятность того, что совпадет второй вопрос, не равна 1/10, а равна либо 50/499, либо 49/499 в зависимости от того, срвпал ли первый вопрос. А вот дальше задумался...


 
Desdechado ©   (2006-04-14 12:05) [1]

зависит от количества участников


 
eukar   (2006-04-14 12:15) [2]

Если рассматривать пару участников?
Ведь для N надо будет просто умножить вероятность для пары на (N^2-N)/2? То есть на число пар.


 
palva ©   (2006-04-14 12:29) [3]

А если для пары, то можно почитать в хорошем учебнике по ТВ типа Феллера о "выборке без возвращения". Где-нибудь после изложения выборки с возвращением (биномиального распределения)


 
eukar   (2006-04-14 12:45) [4]

Верно ли я понял, что в описанном случае вероятность совпадения ровно x вопросов у пары участников равна C(x, 50)*C(50-x,450)/C(50, 500), где C(a, b) = количество вариантов выборок a элементов из b?


 
palva ©   (2006-04-14 12:49) [5]

eukar   (14.04.06 12:45) [4]
По-моему, верно.


 
eukar   (2006-04-14 12:58) [6]

спасибо.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Прочее";
Текущий архив: 2006.05.07;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх




Память: 0.45 MB
Время: 0.009 c
4-1139683228
Хинт
2006-02-11 21:40
2006.05.07
OpenProcess и PROCESS_TERMINATE


15-1145131202
Wog
2006-04-16 00:00
2006.05.07
Кнопка произвольной формы


15-1145130006
homm
2006-04-15 23:40
2006.05.07
Мой первый проект на PHP :)


2-1145533315
jiurafgdfg
2006-04-20 15:41
2006.05.07
Обьясните!!!Что-то непонятное как считает Delphi?


1-1143797173
TStas
2006-03-31 13:26
2006.05.07
Как узнать, какой процесс активный?





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский