Олимпиадные задачи (!) Интересные

← →
Glex © (2006-01-08 19:22) [0]

Постим сюда. Без решений, или с ссылками на решения.

← →
user1 (2006-01-08 19:28) [1]

Нам обоим вместе 63 года. Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас. Сколько лет мне и сколько лет вам?

← →
antonn © (2006-01-08 19:39) [2]

> Без решений,

что то там про самолет и конвеер...
:)

← →
Anton_K © (2006-01-08 20:34) [3]

> Сколько лет мне и сколько лет вам?

Мне 36, а вам 27. Я угадал?

← →
Anton_K © (2006-01-08 20:35) [4]

То есть наоборот, мне - 27, вам - 36.

← →
Gero © (2006-01-08 20:43) [5]

Вещество А имеет приятный запах гиацинта и применяется в парфюмерных композициях. При сжигании его навески массой 1.706 грамм образовалось 1.022 грамм воды и 3.770 литров углекислого газа (объем измерен при 150°С и 105.9 кПа). При взаимодействии такой же навески с реактивом Феллинга (раствор гидроксида меди (II) в щелочном растворе калия-натрия виннокислого) образовалось 2.032 грамм кирпично-красного осадка. Установите молекулярную формулу А. Приведите структурные формулы 4 изомеров и укажите к каким классам органических соединений они относятся.

← →
Kerk © (2006-01-08 21:09) [6]

Ужасными числами являются числа, простыми множителями которых являются числа 2, 3 или 5. Последовательность 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ... показывает пример первых 11 ужасных чисел. Соглашением, число 1 - включено. Напишите программу, которая находит и печатает последнее N-ое ужасное число.

← →
Glex © (2006-01-09 05:08) [7]

Самолёт стоит на конвейере и конвейер так устроен, что когда самолёт начинает движение конвейер начинает двигаться в обратную сторону с такой же скоростью.
Внимание вопрос: взлетит ли когда-нибудь самолёт?

2_Gero: класс задача)

← →
antonn © (2006-01-09 09:27) [8]

Glex © (09.01.06 5:08) [7]
Самолёт стоит на конвейере и конвейер так устроен, что когда самолёт начинает движение конвейер начинает двигаться в обратную сторону с такой же скоростью.
я встречал несколько другую формулировку...
на эту - не взлетит. тут то все по честному, трение не даст разогнаться, не будет скорости - не будет подьемной силы.

← →
Vlad Oshin © (2006-01-09 10:27) [9]

шахматный конь обходит доску NxM из любого начального поля.
побывав не более 1 раза на каждом поле
5<N,M<10

ответ
много их.

Самое простое
http://www.mgopu.ru/PVU/2.1/Recurs/BacketTm/CnReturn/varnsdrf.htm

← →
BiggieSmalls (2006-01-09 10:31) [10]

user1

42, 21 правильно?

← →
Gero © (2006-01-09 12:35) [11]

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?

← →
user1 (2006-01-09 13:34) [12]

[10] BiggieSmalls (09.01.06 10:31)
Вдвое больше, чем тогда, а не чем теперь

← →
Kerk © (2006-01-09 13:55) [13]

За [6] никто не берется... ну простую тогда

Факториал числа N (запись N!) определяется как произведение всех целых чисел от 1 до N. Часто факториал определяют через рекурсию: 1!=1 N!=N*(N-1)! Значение факториала имеет быстрый рост - 5! = 120, 10! = 3628800. Один из способов записи больших чисел -записать сколько раз каждое простое число встречается в нем, так 825 может быть записано как (0 1 2 0 1), два не встречается, три - 1 раз, пять - 2 раза, семь не встречается, одиннадцать - 1 раз. Написать программу, которая будет считывать N(2 <= N <= 100) и выводить его факториал в терминах количества простых чисел, содержащихся в нем. Ввод Ввод состоит из последовательности строк, каждая строка содержит единственное целое N. Конец файла обозначается строкой, состоящей из 0. Вывод Вывод будет состоять из серии блоков строк, один блок для каждой строки ввода. Каждый блок начнет с числа N, выровненного по правому краю поля шириной 3, символов "!", пробела, и "=". За ними следует список с количеством раз каждого простого числа встречающегося в N!. Эти блоки должны быть выровненными по правому краю поля шириной 3 и каждая строка (кроме последней из блока, которая может быть короче), должна содержать пятнадцать чисел. Любые строки после первой должны быть indented. Пример ввода 5 53 0 Пример вывода 5! = 3 1 1 53! = 49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

← →
Kerk © (2006-01-09 13:59) [14]

Можно считать, что каждое десятилетие в компьютерной технике становятся популярными новые единицы измерения. В 80-ые годы это - Килобайты, в 90-ые Мегабайты, в 2000-ые Гигабайты и т.д. С их помощью задаются хорошо знакомые величины 64К, 4М, 4Г и др. В каком десятилетии появится аналогичная единица измерения X, для которой величина nХ, где n=2m, 0 ?m ?9, будет оканчиваться на число 024, также как килобайт (210 байт, X -байт)?

← →
Kerk © (2006-01-09 14:03) [15]

Kerk © (09.01.06 13:59) [14]
0 ?m ?9

0 <= m <= 9

← →
Kerk © (2006-01-09 14:13) [16]

Kerk © (09.01.06 13:59) [14]
210 байт

Блин.. 2^10 байт

← →
Agent13 © (2006-01-09 14:17) [17]

> Gero © (08.01.06 20:43) [5]

Хех, никто не берётся, обидно да? :)
Ладно, вещество А это фенилацетальдегид (брутто-формула C8H8O).
Возможные изомеры: ацетофенон, орто-, мета- и пара- метилбензальдегид. Структурные формулу приводить не буду, ибо ASCII-артом заниматься влом :)

Gero © (09.01.06 12:35) [11]
не взлетит. Помнится спор когда-то разгорелся от того, что не учитывалось трение в одном узле самолета.

> не взлетит.

Нет, взлетит!

>>Anton_K © (08.01.06 20:34) [3]
>Мне 36, а вам 27. Я угадал?

Верно. Тока шо тут угадывать?

Система линейных уравнений:
x + y = 63; x = 2(y - (x - y)).
Где x - "мне" лет, y - "Вам" лет.

Lamer@fools.ua [20] Это мне? Так я так и решал.

Не знаю, просто так. :-)

Доказать что для любого натурального n, существуют такие целые числа x, y, z, не равные нулю, что выполнится равенство:
x^n + y^n = z^n

Олимпиадные задачи (!) Интересные Найти похожие ветки