Задачка.

← →
LER (2003-05-07 12:49) [0]

Подскажтите пожалуйста, как решить такую задачку.

Треугольник Пифагора - имеет целые числа (a,b,c) a^2+b^2=c^2.
Треугольник является простым если нод(a,b,c)=1.
a,b,c - длина сторон правильного треугольника.

нод - найбольший общий делитель.

Найти простой треугольник Пифагора в виде (a,b,c), для треугольника имеющего площадь 999999.

← →
MBo (2003-05-07 12:59) [1]

подсказка:
площадь прямоуг. треугольника=1/2*a*b

← →
Sha (2003-05-07 15:19) [2]

подсказка:
или доказать, что он не существует

← →
LER (2003-05-07 16:00) [3]

Зачем мне такая подсказка. :-)
Помогите решить, пожалуйста.
Тем не менее спасибо за внимание.

← →
nikkie (2003-05-07 16:00) [4]

1. простые треугольники Пифагора имеют вид (m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2), где m и n - взаимнопросты.
2. площадь mn(m-n)(m+n) - всегда четное число.

← →
LER (2003-05-07 16:08) [5]

Прошу прощения.
Но как мне все-таки задачку-то решить? :-)

999999*2=a*b, а как теперь a и b найти если a^2+b^2=c^2
и c^2 - должно быть целое, единственная моя зацепка.

← →
REA (2003-05-07 16:09) [6]

>Зачем мне такая подсказка. :-)

По-моему Mbo дал исчерпывающий ответ. Тебе для курсового что ли?
Тогда расценки такие: одна задача 200$, две 399$. Оптом дешевле.

← →
MBo (2003-05-07 16:40) [7]

>LER
Двух намеков было мало, nikkie дал полное решение - и все равно недостаточно?

← →
icWasya (2003-05-07 18:22) [8]

999999*2=a*b
раскланываем на множители
999999*2 = 2*3*3*3*7*11*13*37
пробуем подобрать А и В
2^2+ 999999^2 = 999999,000002^2
3^2+ 666666^2 = 666666,000007^2
6^2+ 333333^2 = 333333,000054^2
7^2+ 285714^2 = 285714,000086^2
9^2+ 222222^2 = 222222,000182^2
11^2+ 181818^2 = 181818,000333^2
13^2+ 153846^2 = 153846,000549^2
14^2+ 142857^2 = 142857,000686^2
18^2+ 111111^2 = 111111,001458^2
21^2+ 95238^2 = 95238,002315^2
22^2+ 90909^2 = 90909,002662^2
26^2+ 76923^2 = 76923,004394^2
27^2+ 74074^2 = 74074,004921^2
33^2+ 60606^2 = 60606,008984^2
37^2+ 54054^2 = 54054,012663^2
39^2+ 51282^2 = 51282,014830^2
42^2+ 47619^2 = 47619,018522^2
54^2+ 37037^2 = 37037,039366^2
63^2+ 31746^2 = 31746,062512^2
66^2+ 30303^2 = 30303,071874^2
74^2+ 27027^2 = 27027,101306^2
77^2+ 25974^2 = 25974,114133^2
78^2+ 25641^2 = 25641,118638^2
91^2+ 21978^2 = 21978,188392^2
99^2+ 20202^2 = 20202,242574^2
111^2+ 18018^2 = 18018,341905^2
117^2+ 17094^2 = 17094,400399^2
126^2+ 15873^2 = 15873,500087^2
143^2+ 13986^2 = 13986,731033^2
154^2+ 12987^2 = 12987,913035^2
182^2+ 10989^2 = 10990,507040^2
189^2+ 10582^2 = 10583,687684^2
198^2+ 10101^2 = 10102,940414^2
222^2+ 9009^2 = 9011,734850^2
231^2+ 8658^2 = 8661,081053^2
234^2+ 8547^2 = 8550,202629^2
259^2+ 7722^2 = 7726,342278^2
273^2+ 7326^2 = 7331,084845^2
286^2+ 6993^2 = 6998,845976^2
297^2+ 6734^2 = 6740,546343^2
333^2+ 6006^2 = 6015,224435^2
351^2+ 5698^2 = 5708,800662^2
378^2+ 5291^2 = 5304,485366^2
407^2+ 4914^2 = 4930,825996^2
429^2+ 4662^2 = 4681,696808^2
462^2+ 4329^2 = 4353,583007^2
481^2+ 4158^2 = 4185,728730^2
518^2+ 3861^2 = 3895,593023^2
546^2+ 3663^2 = 3703,469319^2
594^2+ 3367^2 = 3418,994735^2
666^2+ 3003^2 = 3075,965702^2
693^2+ 2886^2 = 2968,037230^2
702^2+ 2849^2 = 2934,212842^2
777^2+ 2574^2 = 2688,718096^2
814^2+ 2457^2 = 2588,328611^2
819^2+ 2442^2 = 2575,679522^2
858^2+ 2331^2 = 2483,893114^2
962^2+ 2079^2 = 2290,782617^2
999^2+ 2002^2 = 2237,410333^2
1001^2+ 1998^2 = 2234,727053^2
1221^2+ 1638^2 = 2043,008811^2
1287^2+ 1554^2 = 2017,742550^2
1386^2+ 1443^2 = 2000,811086^2

итого решения нет

← →
LER (2003-05-07 20:58) [9]

icWasya ©:
спасибо, нормальный человек.

REA ©
MBo ©
Вы что, умные сильно?
Черти..

← →
Vlad Oshin (2003-05-07 21:13) [10]

> итого решения нет

мбо ругаться не будет, но я буду(если не удалят) а не судьба чуть чуть подумать?, честно не хочется говорить, если азов незнаешь, и не жалко знаний, не долго..., но если не видно стремления их взять ( у МБо)

← →
LER (2003-05-08 02:51) [11]

Поясни, пожалуйста, как ты получаешь числа из
первой колонки:

...
14^2+..
18
21
22
26
27
33
...

, я пологаю они связаны с множетелями, но как? Мне надо расчитать
еще пару чисел, на множетели я их разложил с помошью спец. программы,
а что дальше делать затрудняюсь. Никогда не любил математику.

← →
LER (2003-05-08 02:57) [12]

>мбо ругаться не будет, но я буду(если не удалят) а не судьба >чуть чуть подумать?, честно не хочется говорить, если азов >незнаешь, и не жалко знаний, не долго..., но если не видно >стремления их взять ( у МБо)

Я попросил решения, а не ехидные подсказки! Тем более я не
скрываю, что не знаю математики.

← →
Думкин (2003-05-08 05:05) [13]

> LER (08.05.03 02:57)

Паря - тебе все сказали. Не лезь на мельницы. :-)
Может ты и с трисекцией угла разбираться будешь?
Тебе подскажут - но ведь ты умный - ты таки и будешь трисектировать угол. Читай внимательно и не ерничай. %-)

← →
LER (2003-05-08 10:32) [14]

icWasya ©:

Поясни, пожалуйста, как ты получаешь числа из
первой колонки:

...
14^2+..
18
21
22
26
27
33
...

, я пологаю они связаны с множетелями, но как? Мне надо расчитать
еще пару чисел, на множетели я их разложил с помошью спец. программы,
а что дальше делать затрудняюсь. Никогда не любил математику.

>Паря - тебе все сказали. Не лезь на мельницы. :-)
>Может ты и с трисекцией угла разбираться будешь?
>Тебе подскажут - но ведь ты умный - ты таки и будешь >трисектировать угол. Читай внимательно и не ерничай. %-)

Ты что програмист блатной чтоли? Пошел вон от сюда.

← →
icWasya (2003-05-08 11:51) [15]

>Поясни, пожалуйста, как ты получаешь числа ...

const MM:Array[0..6]of Integer=(2,3,7,9,11,13,37); procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var I,J,M:Integer; I1,I2: integer; A,B,C,D:Double; S:String; ST:TStringList; begin ST:=TStringList.Create; ST.Clear; for I:=0 to 127 do begin M:=1;A:=1;B:=1; for J:=0 to 6 do begin if (I and M)=0 then A:=A*MM[J] else B:=B*MM[J]; M:=M*2; end; if (1<A)and(A<=B) then begin C:=Sqrt(A*A+B*B); D:=Frac(C); //S:=Format("[%14.10f] %18.6f^2=%8.0f^2+%8.0f^2 %18.6f",[D,C,A,B,A*B/2]); S:=Format("%8.0f^2+%8.0f^2 = %18.6f^2",[A,B,C]); ST.Add(S); end; end; ST.Sort; Memo1.Lines.Assign(ST); ST.Free; end;

← →
troits (2003-05-08 13:17) [16]

Задачка. Найти похожие ветки