Главная страница
    Top.Mail.Ru    Яндекс.Метрика
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2003.10.27;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Вниз

Кратчайшее расстояние. На кубе   Найти похожие ветки 

 
Zhouck   (2003-10-03 15:57) [0]

Пусть у нас есть куб. На нем можно указать две любые точки. Кратчайшее расстояние между ними по поверхности ?


 
vuk   (2003-10-03 15:59) [1]

Сделать развертку и провести прямую.


 
nikkie   (2003-10-03 15:59) [2]

только не любая развертка подойдет


 
Zhouck   (2003-10-03 16:04) [3]

А в какую сторону считать? На сколько я знаю, возможно кратчайшее рассояние через 4 грани (хотя єто сложно представить)


 
pasha_golub   (2003-10-03 16:13) [4]

Можно абстрагироваться и взять паралели.. лили.. люлюпипед, призму короче, и не обязательно прямую

2Zhouck
А по-моему нет, конечно если задачу не усложнять, или не считать проход через вершину за проход по все трем граням :-)


 
Darts   (2003-10-03 16:19) [5]

z^2 = x^2 + y^2 + z^2 для трехмерного пространства


 
Darts   (2003-10-03 16:20) [6]

тфьу... очепяитка
a^2 = x^2 + y^2 + z^2, где а есть искомое расстояние


 
Nikolay M.   (2003-10-03 16:24) [7]

Подытожу мысли первых двух постингов: сделать всевозможные развертки куба, исключить равнозначные (неочевидная задача, имхо), провести в каждой из них отрезок, соединяющий точки (учесть, что при развертке отрезок может прерываться на границе одного квадрата и начинаться на другом), из всех отрезков выбрать минимум. Тупо, но верно.


 
Zhouck   (2003-10-03 16:34) [8]

a^2 = x^2 + y^2 + z^2, где а есть искомое расстояние
Да какой трехмерный. Оно то трех мерное, но расстояние считается на плоскости. Потому такая формула не канает.


 
AlexKniga   (2003-10-03 18:13) [9]

Nikolay M.
> исключить равнозначные

Лучше этого не делать, и в следствии, также не нужно будет > учесть, что при развертке отрезок может прерываться на границе одного квадрата и начинаться на другом


 
pasha_golub   (2003-10-03 19:31) [10]

Дяденьки на кубе по-моему однохренственно как пойдешь, а вот на призме, да еще и не на прямой, хотя прямая/косая в принципе для топологии пофиг


 
Юрий Федоров   (2003-10-03 19:37) [11]

Почему никто ничего не сказал по поводу кубинцев, пытающихся попасть во Флориду?


 
nikkie   (2003-10-03 20:11) [12]

>pasha_golub
мальчик, ты не прав, причем два раза (про 3 грани - тоже).


 
Zhouck   (2003-10-06 10:47) [13]

Что-то мало вариантов. Что, любителей алгоритмов здесь нет ?


 
pasha_golub   (2003-10-06 11:12) [14]

2nikkie
У ну-ка, дяденька, научите. Как говорится код, то есть пример с тремя гранями, в студию :-)


 
pasha_golub   (2003-10-06 11:20) [15]

Пардон, пример с четырьмя гранями, конечно :-)


 
nikkie   (2003-10-06 13:10) [16]

bitte scho"n :)
пусть нижняя грань - ABCD, верхняя - A"B"C"D".
берем точку P = середину ребра AB и точку Q = С".
кратчайшая линия, соединяющая их, проходит по 2-м граням ABB"A" и BCC"B".
теперь чуть-чуть сдвигаем эти точки, так чтобы они не нахожились на ребрах.
точку P - по грани ABCD, точку Q - по грани A"B"C"D".
теперь кратчайшая проходит по 4 граням.


 
Mike Kouzmine   (2003-10-06 13:13) [17]

Не знаю какое кратчайшее растояние на Кубе, но самое большое знаю - до Флориды.


 
Igorek   (2003-10-06 13:14) [18]

Еще зависит от того как сдвинуть точку Q. Может или по трем или по четырем пройти.


 
nikkie   (2003-10-06 13:42) [19]

>Igorek
>Еще зависит от того как сдвинуть точку Q
сказано - по грани A"B"C"D" и чуть-чуть.


 
Izyum   (2003-10-06 13:49) [20]

Есть такой метод "бегущая волна" или его более сложная модификация "встречная волна". Если разобраться в его принципе - можно расчитывать не только на кубе, а на любой форме, и даже с препятствиями:)


 
Zhouck   (2003-10-06 14:18) [21]

>>метод "бегущая волна"
А поподробнее ?


 
pasha_golub   (2003-10-06 14:23) [22]

2nikkie
Дяденька, а вы нарисовать то, что говорите пробовали? Если всю эту хрень сдвинуть, то кратчайший путь все равно будет по трем граням. Не может он быть по четырем, если исключить случай с прохождением через вершины, а не может, потому что куб - фигура центральносимметричная, и между двумя любыми точками можно дойти максимум по трем граням


 
Izyum   (2003-10-06 14:28) [23]


> Zhouck © (06.10.03 14:18) [21]


Учебники по проектированию печатных плат:) Описывать достаточно долго


 
pasha_golub   (2003-10-06 14:29) [24]

2Izyum
Гы, малаца! Тоды все про графы...


 
Zhouck   (2003-10-06 15:06) [25]

>>потому что куб - фигура центральносимметричная, и между двумя любыми точками можно дойти максимум по трем граням
Я тоже когда-то так думал


 
pasha_golub   (2003-10-06 15:08) [26]

2Zhouck
Ну е-мое я готов поверить, приведите пример, желательно с рисунком, а то может я неправильно истолковал условия nikkie


 
nikkie   (2003-10-06 15:36) [27]

>между двумя любыми точками можно дойти максимум по трем граням
только путь будет не кратчайший.

>Дяденька, а вы нарисовать то, что говорите пробовали?
рисовал. а ты, мальчик, похоже не врубаешься, что такое кратчайший путь.


 
pasha_golub   (2003-10-06 16:27) [28]

2nikkie
Да нет, дяденька, как раз врубаюсь. Требую чертеж! :-)


 
Igorek   (2003-10-06 17:10) [29]


> pasha_golub © (06.10.03 16:27) [28]
> 2nikkie
> Да нет, дяденька, как раз врубаюсь. Требую чертеж! :-)

Вот напр. берем ребро куба (пусть ребро Р). Ребро куба равно 100 см. В вершинах ребра ставим две точки. Потом сдвигаем их по непаралельным ребрам (не по ребру Р) на 5 см. Потом сдвигаем их по паралельным граням, перпендикулярным ребру Р на 1 см. Потом соединяем эти две точки по поверхности.

Другими словами получится развертка из 4 квадратов в форме S. На ней можно провести прямую через четыре грани.


 
Юрий Зотов   (2003-10-06 17:29) [30]

Предлагается такое решение (интуитивное, не проверял).

1. Проводим плоскость через 2 исходные точки и центр куба.
2. Пересечение этой плоскости с гранями даст 2 пути. Более короткий из них и есть искомый.


 
pasha_golub   (2003-10-06 17:30) [31]

2Igorek
Понял, спасибо. Так бы сразу, про букву S. Приношу извинения, был не прав

2nikkie
А вы, дяденька, чертежики все-таки рисуйте :-))


 
Юрий Зотов   (2003-10-06 17:33) [32]

Дополнение - если 2 исходные точки и центр куба лежат на одной прямой (вырожденный случай), то проводим плоскость через них перпендикулярно любому ребру.


 
han_malign   (2003-10-06 18:10) [33]

> 1. Проводим плоскость через 2 исходные точки и центр куба.
- блин, а вот откуда третью точку взять я и не догадался, а ведь все просто: сфера - это вырожденный куб (очень сильно вырожденный):)))


 
pasha_golub   (2003-10-06 18:13) [34]

2han_malign
С точки зрения топологии один хрен.

2все
Я отказываюсь от заявления pasha_golub © (06.10.03 17:30) [31]

Требую рисунок в диметрии или аксонометрии


 
Igorek   (2003-10-06 18:14) [35]

Для общего случая наверно надо из одной точки пускать волну по граням. По ходу из двух секторов, которые наложились отсекать тот который даст большее расстояние.


 
nikkie   (2003-10-06 22:15) [36]

>pasha_golub
http://schachspieler.narod.ru/cube.htm


 
nikkie   (2003-10-06 22:27) [37]

>Юрий Зотов
кратчайший путь так не получится.



Страницы: 1 вся ветка

Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2003.10.27;
Скачать: [xml.tar.bz2];

Наверх





Память: 0.52 MB
Время: 0.013 c
1-89295
Брат
2003-10-14 11:17
2003.10.27
Как узнать открыт ли экселевский файл...


7-89622
_man_
2003-08-12 15:30
2003.10.27
Как считать default-значение ключа реестра?


1-89290
REA
2003-10-14 10:19
2003.10.27
Ole Document


6-89432
arous
2003-08-31 19:42
2003.10.27
Закачка файла


1-89359
Alecs
2003-10-15 18:10
2003.10.27
Как узнать, запущена-ли сейчас Delphi IDE?





Afrikaans Albanian Arabic Armenian Azerbaijani Basque Belarusian Bulgarian Catalan Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch English Estonian Filipino Finnish French
Galician Georgian German Greek Haitian Creole Hebrew Hindi Hungarian Icelandic Indonesian Irish Italian Japanese Korean Latvian Lithuanian Macedonian Malay Maltese Norwegian
Persian Polish Portuguese Romanian Russian Serbian Slovak Slovenian Spanish Swahili Swedish Thai Turkish Ukrainian Urdu Vietnamese Welsh Yiddish Bengali Bosnian
Cebuano Esperanto Gujarati Hausa Hmong Igbo Javanese Kannada Khmer Lao Latin Maori Marathi Mongolian Nepali Punjabi Somali Tamil Telugu Yoruba
Zulu
Английский Французский Немецкий Итальянский Португальский Русский Испанский