Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2004.01.26;
Скачать: [xml.tar.bz2];
ВнизЗадачка-) Найти похожие ветки
← →
panov (2004-01-05 18:31) [0]Есть матрица 3х3, а именно:
a+d=80 a+e=70 a+f=60
b+d=55 b+e=45 b+f=35
c+d=45 c+e=35 c+f=25
Вопросы:
1. можно ли опредлить значения a b c d e f?
2. каким образом это сделать?
← →
Sandman25 (2004-01-05 18:34) [1]Система из 9 линейных уравнений с 6 неизвестными. Методы Гаусса или Зейделя подойдут :)
← →
Sandman25 (2004-01-05 18:36) [2]Решений бесконечное множество.
b=c+10
a=c+35
d=45-c
e=70-(c+35)
f=60-(c+35)
← →
panov (2004-01-05 18:39) [3]А если исходя из того, что в условии звучит слово "Матрица"? -)
← →
SPeller (2004-01-05 18:43) [4]Однозначно - нет. Но если зафиксировать одну из переменных то да.
Без фиксации можно поставить такие значения:
a b c d e f
50 25 15 30 20 10
40 15 5 40 30 20
20 -5 -15 60 50 40
← →
Sandman25 (2004-01-05 18:46) [5][3] panov © (05.01.04 18:39)
Условие непонятно.
← →
SPeller (2004-01-05 18:48) [6]
> А если исходя из того, что в условии звучит слово "Матрица"?
> -)
По-моему, "матрица" тут ни при чём.
← →
panov (2004-01-05 18:49) [7]Скорее всего, должна быть возможность, применив свойства матриц и определителей, получить точный результат(есть/нет решения/бесконечно много решений)...
← →
Sandman25 (2004-01-05 18:54) [8][7] panov © (05.01.04 18:49)
Э, я уже не помню даже как определитель матрицы третьего ранга находится. В-общем, без справочников задача не решается :)
← →
Думкин (2004-01-05 18:55) [9](a 1 0)(1 1 1) (80 70 60)
(b 1 0)(d e f)=(55 45 35)
(0 1 1)(c c c) (45 35 25)
← →
aless (2004-01-05 18:55) [10]можно уточнение?
итак матрица 3х3? каждая ячейка есть сумма столбца (d, e, f) и строки (a, b, c ) ее составляющие. т.е.
d e f
a a+d a+e a+f
b b+d b+e b+f
c c+d c+e c+f
значения сумм указаны выше, а именно:
80 70 60
55 45 35
45 35 25
1. Можно ли получить значения a b c d e f (абсолютные значения, т.е 5, 10, 25 etc)?
2. Если да , то каким образом
Спасибо
← →
Brahman (2004-01-05 18:56) [11]Скорее всего Вы путаете матрицу как компактную форму представления коэффициентов лин-ур и запись чего-либо в форме матрицы
← →
Rouse_ (2004-01-05 18:56) [12]Матрицы не существует, есть только Ложка ;)
← →
Думкин (2004-01-05 19:02) [13]и все. Первая мамтрица невырождена.
← →
default (2004-01-05 19:02) [14]какой нафиг определитель если число уравнений системы не равно числу неизвестных...
если добавить, например, какие-нить ограничения ввиде трёх
уравнений с 6 неизвестными(новыми) тогда может и получиться единственное решение, а так число условий избыточно...
← →
Думкин (2004-01-05 19:04) [15]невырождена если a<>b. Этот случай рассмотреть отдельно.
← →
Дмитриус (2004-01-05 19:05) [16]2default ©
Нифига не понял :-)
Так существует решение-то или нет? )) мне уже самому интересно...
← →
panov (2004-01-05 19:05) [17]>Дмитриус (05.01.04 19:05) [16]
Бесконечно много решений-)
← →
aless (2004-01-05 19:07) [18]2default
согласен, плюс хочу уточнить...если меня голова окончательно не подводит (в чем я сомневаюсь) то в каждом уравнении системы должны быть все переменные...при матричном варианте решение задачи...
← →
nikkie (2004-01-05 19:11) [19]>Думкин
ошибочка вышла. по-твоему получается - бесконечное количество решений независимо от правой части.
← →
Думкин (2004-01-05 19:11) [20]> [17] panov © (05.01.04 19:05)
Так я решил?
← →
Думкин (2004-01-05 19:13) [21]
> [19] nikkie © (05.01.04 19:11)
:tongue:
← →
nikkie (2004-01-05 19:16) [22]надо написать обратную матрицу и, умножив на правую часть, сравнить элементы третей строки (c=c=c). если равны - решений бесконечно много, иначе - 0.
← →
panov (2004-01-05 19:17) [23]>Думкин © (05.01.04 19:11) [20]
Наверное...
Спасибо всем-)
← →
aless (2004-01-05 19:17) [24]хоть одно решение ...если оно конечно есть...
← →
panov (2004-01-05 19:23) [25]>aless
см. SPeller © (05.01.04 18:43) [4]
← →
nikkie (2004-01-05 19:26) [26]кроме третьей строчки, надо еще и первую строчку приравнивать (1=1=1).
итого получается 6 уравнений на 2 переменные a и b. легче не стало...
← →
aless (2004-01-05 19:29) [27]Благодарю
Спасибо большое
← →
Думкин (2004-01-05 19:29) [28]> [26] nikkie © (05.01.04 19:26)
ранк системы = 5.
← →
default (2004-01-05 19:31) [29]aless (05.01.04 19:07) [18]
бесконечно много решений, матрицы вообще не при чём, это лишь форма представления...(а не какой-то там новый метод, хоть и говорят "решите систему матричным методом")
всем
так как вы решили я не понял?
← →
default (2004-01-05 19:43) [30]Sandman25 © (05.01.04 18:36) [2]
SPeller © (05.01.04 18:43) [4]
вот тут всё верно на мой взгляд, чё ещё можно придумать?
а ранг не понимаю причём тут, он же тоже, ИМХО, имеет смысл только когда число ур-ий = числу неиз-ых)по нему можно опр-ить имеет система ед-ое решение или беск-ое мн-во решений
← →
nikkie (2004-01-05 19:45) [31]>так как вы решили я не понял?
неправильно ;)
собственно, решение конкретно этой задачи приведено в [2] Sandman25, но panov, видимо хочет иметь критерий, дающий количество решений для произвольной матрицы 3*3 составленной из правых частей уравнений. а может я и не понял, чего он хочет...
← →
aless (2004-01-05 19:46) [32]Уважаемые господа, хотите узнать какими обстоятельствами вызвана эта задачка?
Смею уверить что она имеет практическую значимость...
Хотите знать "откуда ноги растут" :) ?
← →
default (2004-01-05 19:49) [33]угу
← →
nikkie (2004-01-05 19:50) [34]>Хотите знать "откуда ноги растут"
как чистому математику, мне наплевать на "практическую значимость" ;))
а вот корректную постановку задачи хотелось бы услышать :))
← →
Думкин (2004-01-05 19:51) [35]> [30] default © (05.01.04 19:43)
Эта система всегда имеет решение, при любой правой части.
← →
default (2004-01-05 19:56) [36]Думкин © (05.01.04 19:51) [35]
нет
можно проверить подстановкой...
← →
default (2004-01-05 20:00) [37]при
a=37
b=12
d=43
e=33
f=23
c=2
a+d=80 a+e= 90 a+f=60
b+d=55 b+e=45 b+f=35
c+d=45 c+e=35 c+f=25
← →
Думкин (2004-01-05 20:05) [38]
> [36] default © (05.01.04 19:56)
При чем тут это?
← →
Думкин (2004-01-05 20:07) [39]
> [37] default © (05.01.04 20:00)
37+33= 70
← →
default (2004-01-05 20:09) [40]Думкин © (05.01.04 20:05) [38]
"Эта система всегда имеет решение, при любой правой части"
может я не так понял...
Страницы: 1 2 вся ветка
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2004.01.26;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.53 MB
Время: 0.034 c