Головой думать нужно...:)..или пища для размышления...

← →
False_Delirium (2002-01-08 05:06) [12]

>Что это за задача о бесконечном сгибании вершин по средней >линии?
>Такие "парадоксы" для 5 класса решаются из определения понятия >длина.
>Условие задачи в студию!

Возьмёт правильный треугольник.
/\
b / \ a
/ \
------
c
Сложим его по средней линии.

/\
/__ \
/ \
------

И вырежем по очертаниям пика.
В результате .

b /\ a1/\a
/ \b1/ \
/ \/ \
-----------
с
b+b1+a+a1 = a+b(исходного треугольника)

Далее повторим ту же операцию над получившимеся треугольниками.
В результате.
/\/\/\/\
--------

a+b+a1+b1+b2+a2+b3+a3 = a+b (исходного треугольника)

И так далее
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
------------------------------------------------
a+b+a1+b1...an + bn = a+b
... Не правда ли..:).?:)

Так можно делать бесконечно много раз.
Имеем
a+b+a1+b1...an + bn -> c ;

Сумма сторон стремится к с...к прямой линии...

Теперь вспомним Теорему о том, что сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей.

Головой думать нужно...:)..или пища для размышления... Найти похожие ветки