Математические фокусы…

← →
aclon (2003-06-17 16:23) [40]

log3(9)=2, log-3(9)=2 т.к. 3^2=9,(-3)^2=9
9=9,2=2 след. -3=3

← →
Vlad Oshin (2003-06-17 16:59) [41]

> Жук © (17.06.03 15:54)

не, не в дневник :)

← →
yaJohn (2003-06-17 17:56) [42]

Разговор двоих мужчин (А & Б):
а) У тебя дети есть?
б) Да, трое.
а) А сколько им лет?
б) А ты угадай... Если перемножить их возраста, получится 36.
а) Но ведь есть много комбинаций из 3 чисел с произведением равным 36...
б) Ну тогда добавлю, что сумма их возрастов равна колличеству окон вон в том доме (показывает пальцем на дом)...
а) Нет, все равно не понятно...
б) Ладно, вот тебе последний факт: мой старший сын - рыжй.
а) Вот теперь ясно! Им...

Сколько?

← →
Вячеслав (2003-06-17 17:57) [43]

Фокусы ... шмокусы
Запускаем калькулятор, обыкновенный Выньдоусовский калькулятор.
И решаем примерчик: 2+2*2=......
Один раз решаем на "простом", а один на "научном". Результат веселит необычайно :)))

← →
k-man (2003-06-17 18:19) [44]

Вячеслав © (17.06.03 17:57)
И правда!!!

← →
Malder (2003-06-17 18:50) [45]

Запускаем калькулятор, обыкновенный Выньдоусовский калькулятор.
И решаем примерчик: 2+2*2=......
Один раз решаем на "простом", а один на "научном". Результат веселит необычайно :)))

Что-то я ничего смешного не нашел. А ответ, который выдаст калькулятор "предсказал" после прочтения вашего поста. И ничего удивительного не вижу...

Вы хотите послать другу ценный предмет.
У вас есть коробка
И у вас и у друга есть несколько замкОв с ключами.
Но у вашего друга ключей ни от одного вашего замка нет.
Что же делать?
ЗЫ
Вы не можете послать ключ в незапертой коробке

Vlad Oshin, так какой ответ ?

← →
sergey2 (2003-06-17 20:10) [46]

2 Malder Хм.. Интерестно...
А у меня есть ключи от его замков?

← →
sergey2 (2003-06-17 20:31) [47]

2 Malder Это уже не фокус а задачка получается.
Хотя если мы перешли на "умные" задачки, то предлагаю подумать над такой задачкой:

Типа у какого-то царя было два мудреца. Ну он и решил их проверить. Задумал два числа (имеется ввиду целые числа) от 2 до 100. Одному мудрецу (назовем его P) cказал произведение чисел, а другому (S) сказал их сумму. Ну и захотел чтобы они ответили что это были за числа.
P подумал и говорит - я не знаю что это за числа.
S: Я знал что ты не сможешь сказать что это за числа.
P: В таком случае я знаю что это за числа.
S: Тогда и я их знаю.

Вопрос к толпе: Назовите эти 2 числа.

ЗЫ Я когда-то потратил 2 часа на решение этой задачи...

← →
Плохой человек (2003-06-17 22:13) [48]

2 sergey:

Мне так кажется что-то у границ, может 100 и 2.

← →
VD601 (2003-06-17 22:24) [49]

2 sergey2
а каждый мудрец слышал, что царь сказал другому?

← →
Goblinus (2003-06-17 23:23) [50]

> Типа у какого-то царя было два мудреца. Ну он и решил их
> проверить. Задумал два числа (имеется ввиду целые числа)
> от 2 до 100. Одному мудрецу (назовем его P) cказал произведение
> чисел, а другому (S) сказал их сумму. Ну и захотел чтобы
> они ответили что это были за числа.
> P подумал и говорит - я не знаю что это за числа.
> S: Я знал что ты не сможешь сказать что это за числа.
> P: В таком случае я знаю что это за числа.
> S: Тогда и я их знаю.

Вспоминаем алгебру...

] P(x) = x^2 + p*x + q

p = -(x1 + x2)
q = x1*x2
(по теореме Виета)

Можно попробовать подбором. Если числа большие - все сводится к решению квадратного ур-я через дискриминант:

D = p^2 - 4*q

Если D < 0 - решений нет, если D = 0 - эти числа равны.

x1 = (-p + sqrt(D)) / 2
x2 = (-p - sqrt(D)) / 2

:)))))

← →
RIMMER (2003-06-17 23:28) [51]

>Кто какие знает математические фокусы с числами?
Перельман

2 NailMan
>Блин, а чё это за шрифт и язык. Иврит что ли? И чё у автора ветки глюкает так заголовок?

Ну здрасьте. Програмиироваешь небось на Дельфи, а про RightToLeft, BiDiMode небось слыхом не слыхивал?

← →
sergey2 (2003-06-17 23:55) [52]

>Плохой человек (17.06.03 22:13)
>2 sergey:

>Мне так кажется что-то у границ, может 100 и 2.

Эта задача имеет одно решение. И она решается. Я в свое время ее решил. Кстати тут не угадывать надо а вычислять.

>VD601 (17.06.03 22:24)
>2 sergey2
>а каждый мудрец слышал, что царь сказал другому?

Нет. Не слышал. В том то и дело.
А Вы при этом не слышали что он сказал и одному и другому.
Но условие задачи описаное мной достаточно для ее решения.

>Goblinus
Ну если бы ты знал сумму и произведение то тогда понятно.
Но ты их не знаешь.

← →
Goblinus (2003-06-18 00:23) [53]

> >Goblinus
> Ну если бы ты знал сумму и произведение то тогда понятно.
>
> Но ты их не знаешь.

Эти два числа - 2 и 2, по-моему.
Если нет, вышли ответ, плз, на goblinus@xakep.ru

← →
sergey2 (2003-06-18 00:39) [54]

>Goblinus
>Эти два числа - 2 и 2, по-моему.
>Если нет, вышли ответ, плз, на goblinus@xakep.ru

Ну ты тоже решил угадывать.Я же говорил что задача решается, т.е. имеет метод решения.
2 и 2 - могу сразу сказать что это не правильно.
Кстати если выслать ответ то это уже будет неинтерестно.
Хотя вышлю, но не сейчас. Пусть народ подумает.

Кстати насчет этого:

P подумал и говорит - я не знаю что это за числа.
S: Я знал что ты не сможешь сказать что это за числа.
P: В таком случае я знаю что это за числа.
S: Тогда и я их знаю.

Вернее было бы так:
Оба подумали, а затем
P говорит - я не знаю что это за числа.
на что S ему ответил: Я знал что ты не сможешь сказать что это за числа.
P некоторое время подумал а потом сказал: В таком случае я знаю что это за числа.
S некоторое время подумал а потом сказал: Тогда и я их знаю.

← →
Vlad Oshin (2003-06-18 08:49) [55]

> Вы хотите послать другу ценный предмет.
> У вас есть коробка
> И у вас и у друга есть несколько замкОв с ключами.
> Но у вашего друга ключей ни от одного вашего замка нет.
>
> Что же делать?
> ЗЫ
> Вы не можете послать ключ в незапертой коробке
>
> Vlad Oshin, так какой ответ ?

закрыть на замок, послать другу
он закроет еще и на свой замок пошлет назад
открыть свой замок, послать другу
он открывает свой замок

← →
sergey2 (2003-06-18 09:18) [56]

2 Vlad Oshin
>закрыть на замок, послать другу
>он закроет еще и на свой замок пошлет назад
>открыть свой замок, послать другу
>он открывает свой замок

Зачем? Пусть бы народ подумал. Мне тоже интерестно было подумать, а ты меня обломал. :(
Хотя я как-то не подумал что коробка может быть закрыта двумя замками одновременно...

2 Goblinus
Небольшая наводка: Для начала подумай почему первый мудрец сказал что не знает эти числа...(а числа целые и ему известно их произведение).

← →
Goblinus (2003-06-18 10:15) [57]

> 2 Goblinus
> Небольшая наводка: Для начала подумай почему первый мудрец
> сказал что не знает эти числа...(а числа целые и ему известно
> их произведение).

Это-то ясно. Таких пар чисел может быть несколько. И что из этого? Тут условие какое-то непонятное:

> на что S ему ответил: Я знал что ты не сможешь сказать что
> это за числа.

Короче, не врубаюсь ни фига... Ерунда какая-то...

← →
sergey2 (2003-06-18 10:38) [58]

Ну хорошо. Еще небольшая подсказка: Кто-нить помнит со школы что такое простые числа?

Если бы произведение было допустим 21 то ты бы сразу сказал что это за числа, а если бы 24 - то не смог бы.

А теперь подумай почему второй мудрец который знал сумму сказал что он был уверен что первый мудрец не сможет назвать эти 2 числа.
Вывод: S не может быть представленно в виде суммы двух простых чисел. т.е. сумма например не может быть 10 так как 10=7+3. не может быть 12 так как 12=7+5, 13, так как 13=11+2

Со следующими высказываниями мудрецов будет немного сложнее.
Но подумайте.

ЗЫ Я эту задачу решал с помощью компа.

Я личнорешал эту задачу с помощью компа

← →
sergey2 (2003-06-18 18:25) [59]

Вот решил проверить, решит все же кто-нить эту задачку или нет.

http://earnforum.com/vb/showthread.php?s=b1344d8a2c677d5ec0b7dc0b9a8f8ef0&threadid=45039

Как оказалось - решили. И довольно быстро.

← →
Malder (2003-06-18 19:28) [60]

закрыть на замок, послать другу
он закроет еще и на свой замок пошлет назад
открыть свой замок, послать другу
он открывает свой замок

По моему, неверная формулировка. Нигде не сказано, что у тебя есть ключ от его замка.
Лично я подумал, что у тебя нет ключей от его замков - а у него от твоих.

← →
Vlad Oshin (2003-06-18 19:49) [61]

> sergey2 (18.06.03 18:25)

убей - не понял
если не трудно red_vlad2000@mail.ru :)

> Malder © (18.06.03 19:28)

> Лично я подумал, что у тебя нет ключей от его замков - а
> у него от твоих.

правильно подумал

← →
Плохой человек (2003-06-18 20:25) [62]

Ладно, задам про мудрецов такого же типа, но легче. У царя было пять колпаков - три белых и два чёрных. Он посадил трёх мудрецов друг напротив друга и напялил им на головы колпаки. Причём надел все три белых. И сказал - угадывайте, какой на ком (а сами они своих колпаков не видят). Все думали, наконец, один сказал: На мне белый колпак. Как он догадался?

← →
sergey2 (2003-06-18 21:05) [63]

2 Плохой человек я видел эту задачу немного в другом варианте:
Типа царь посадил трех мудрецов на три стула друг за другом. Первый не мог видеть ничьих колпаков и даже своего. Тот что за ним видел колпак того что впереди. А тот что сзади видел колпаки обоих. Царь предупредил что у него 3 белых и 2 черных.
После того как включили свет прошло несколько минут молчания, затем первый мудрец (тот, который не мог видеть ничьих колпаков) воскликнул "У меня белый" . Как он догадался...

← →
sergey2 (2003-06-18 21:20) [64]

2 Vlad Oshin
Balrog по идее должен выложить решение. Посмотришь.
А пока могу сказать как я решал:
1. Создал массив со всеми вариантами комбинаций 2-х чисел от 2 до 100 (всего около 4,5К вариантов) а затем начал исключать неподходящие варианты. В итоге осталась только одна пара чисел.
Понятно почему такое легче делать при помощи компа. К тому же мы в некоторой степении програмеры :) раз на этом форуме тусуемся.
Думаю что насчет первых двух высказываний мудрецов ты понял.
Поясню третье: > "P: В таком случае я знаю что это за числа."

Это значит Что произведение (P) таково, что его можно представить в виде нескольких вариантов произведения двух чисел, только для одного из которых сумма этих чисел не может являтся суммой двух простых чисел.

Может сами подумаете над четвертым ...?

Впрочем если balrog выложит свое решение то увидите. Да и я сам посмотрю. мож оно будет проще моего.

← →
VD601 (2003-06-18 21:59) [65]

2Плохой человек

Тут на diesel.elcat.kg такая дискуссия была по поводу этой задачи :)

Раз они мудрецы, каждый из них мог полагаться на ум других. Если бы один из них видел два черных калпака, сразу бы сказал, что на нем белый. Значит никто из мудрецов не видел одновременно двух черных калпаков.
Далее. Если бы один из мудрецов видел один черный калпак: если бы на нем самом был черный, то третий (на ком белый) сказал бы, что на нем белый, а если бы третий молчал, значит он может, видя один черный калпак, сказать что на нем белый.
А так мудрец видит два белых калпака, и никто ничего не говорит, значит никто не видит черных калпаков, значит на нем белый!

← →
Malder (2003-06-18 23:21) [66]

Vlad Oshin, стормозил :-)

Я подумал, что он засунет твою коробку в свою коробку и закроет на замок :-)

← →
Плохой человек! (2003-06-18 23:26) [67]

2 VD601:

Вот по такому принципу надо решать задачу Sergey2, там что-то замешано на простых числах, в общем, если я и решу, то тольуо подбором.

← →
Vlad Oshin (2003-06-18 23:51) [68]

я все равно не понял
первому мудрецу любое произведение сказано равновероятно от 4 до 10000
если второй сказал, что первый не может знать эти 2 числа, то совсем ничего не понимаю

ЗЫ
я прочитал ответ, но все равно не понял

← →
sergey2 (2003-06-19 02:52) [69]

2 Vlad Oshin Попытаюсь выразится понятнее:
Первый мудрец сказал что не знает эти числа. Следовательно оба числа не могут быть одновременно простыми. Например если тебе дадут произведение и попросят назвать два числа:
Допустим произведение 21, то единственный вариант 21=7*3
но если произведение равно например 36, то в таком случае ты не сможешь назвать эти числа так как существует несколько вариантов:
36 = 2*18
36 = 3*12
36 = 4*9
36 = 6*6

А так как мудрец сказал что он не знает эти 2 числа то все варианты с произведениями 4, 6, 9, 10, 14 и т.д., то есть произведения двух простых чисел - можно выкинуть.

Далее второй мудрец сказал первому что он был уверен в том что первый не знает эти числа. Итак второму мужрецу известна сумма чисел. Чисел он не знает. Но почему он был 100% уверен что первый не сможет их назвать? Потому что эта сумма не может быть представлена в виде суммы двух простых чисел.
допустим сумма = 10
есть варианты:
10=2+8 , 2*8=16
10=3+7 , 3*7=21 ; 7 и 3 - простые числа
10=4+6 , 4*6=24
10=5+5 , 5*5=25 ; 5-простое число

В этом случае мудрец S не был бы на 100% уверенным в том что первый не сможет назвать эти числа. Так как существуе варианты 3+7, и 5+5 (3*7=21 , 5*5=25 - по произведению можно сразу назвать 2 числа.)

А вот например возьмем 11
11=2+9 , 2*9=18
11=3+8 , 3*8=24
11=4+7 , 4*7=28
11=5+6 , 5*6=30

Для суммы 11 существует четыре варианта произведений 18,24,28,30
Но ни в одном случае по произведению нельзя сразу назвать 2 числа. Вот именно сумма с подобными свойствами и была сказана мудрецу S, если он был уверен что P не сможет назвать 2 числа.

Следовательно выкидываем все варианты с такими суммами.

Дальше разбираем что означает третее высказывание мудрецов, и отбрасываем неподходящие варианты, а затем аналогично делаем с четвертым (последним).
Что означает третее высказывание мудрецов - я написал где-то выше...
Но уже задолбался писать.
Вобщем Если отбросить все неподходящие варианты то останется только один вариант (числа 4 и 13)

← →
Vlad Oshin (2003-06-19 03:23) [70]

> sergey2

:)

перебором решил - подтвердилось!
загадка - супер! имхо

Математические фокусы… Найти похожие ветки