Координаты окружности

← →
LongIsland (2003-01-04 14:03) [0]

Кто-нибудь знает, как определить координаты центра вписанной в треугольник окружности, если известны координаты его вершин? Как на зло ни одного спавочника под рукой:О(
ЗЫ: А лет пять назад такой вопрос у меня и не возник бы. Ну ФСЁ забыл:(

← →
MBo (2003-01-04 14:36) [1]

центр этой окружности есть пересечение биссектрис (достаточно двух)

← →
LongIsland (2003-01-04 14:39) [2]

> MBo © (04.01.03 14:36)

Это я, к счастью, еще не забыл:-) Меня интересует, как определить именно координаты центра

← →
MBo (2003-01-04 14:39) [3]

P.S. наверно, удобно для получения уравнения биссектрисы использовать тот факт, что она делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Сa/a=Cb/b

← →
MBo (2003-01-04 14:39) [4]

именно координаты центра
точка пересечения двух прямых - система лин. уравнений

← →
LongIsland (2003-01-04 14:59) [5]

Однако, я выкрутился проще:-)

← →
Alx2 (2003-01-04 15:07) [6]

>LongIsland © (04.01.03 14:39)

x1,y1
x2,y2
x3,y3 - Вершины.
x0,y0 - центр.

Имхо
y0=(L23*y1+L13*y2+L12*y3)/(L23+L13+L12)
x0=(L23*x1+L13*x2+L12*x3)/(L23+L13+L12)

Где
L23 - длина стороны (x2,y2) (x3,y3)
L13 - длина стороны (x1,y1) (x3,y3)
L12 - длина стороны (x1,y1) (x2,y2)

Посчитал навскидку. Может, где-то и налажал :)

← →
LongIsland (2003-01-04 15:22) [7]

> Alx2 © (04.01.03 15:07)

Налажал:-)

← →
Alx2 (2003-01-04 15:25) [8]

>LongIsland © (04.01.03 15:22)

Ну вот :(

Ну и фиг с ним... Рутинно перепроверять :)

← →
LongIsland (2003-01-04 15:36) [9]

Ладно, на досуге сделаю, сюда выложу.
То, чё надо уже сделал:-)

← →
Alx2 (2003-01-04 16:47) [10]

И все-таки я, скорее, не нагнал :)

← →
LongIsland (2003-01-04 22:05) [11]

← →
Alx2 (2003-01-05 07:48) [12]

>LongIsland © (04.01.03 22:05)
>А я все-таки скорее проверил:-) Ладно, не важно:-)

Та-а-а-к. Это уже дело принципа :))
Все-таки проверил и я.

Вот пример для проверки:

A,B,C : TPoint; - вершины треугольника
with Canvas do begin MoveTo(A.x, A.y); // Рисуем клятый треугольник LineTo(B.X, B.Y); LineTo(C.X, C.Y); LineTo(A.x, A.y); L12 := sqrt(sqr(A.X - B.X) + sqr(A.Y - B.Y)); // Находим длины сторон L23 := sqrt(sqr(B.X - C.X) + sqr(B.Y - C.Y)); L13 := sqrt(sqr(C.X - A.X) + sqr(C.Y - A.Y)); y0 := (L23 * A.y + L13 * B.y + L12 * C.y) / (L23 + L13 + L12); // Находим координаты центра вписанной окружности x0 := (L23 * A.x + L13 * B.x + L12 * C.x) / (L23 + L13 + L12); R := (B.x*A.y+A.x*y0-A.y*x0-B.x*y0-B.y*A.x+B.y*x0)/sqrt(sqr(A.X-B.x)+sqr(A.Y-B.y)); // Находим радиус вписанной окружности Ellipse(Round(x0-R),Round(y0-R),Round(x0+R),Round(y0+R)); // Рисуем вписанную окружность end;

Все красиво рисуется :)
Так-что ты чего-то при проверке неправильно сделал.

Координаты окружности Найти похожие ветки