поговорим о массах.

← →
Карлсон (2003-10-13 22:32) [0]

впервые узнал про равенство гравитационной и инертной массы из книги Эйнштейна и Инфельда "Эволюция физики". У кого какие мнения по данному вопросу, почему они равны?

← →
DiamondShark (2003-10-14 00:09) [1]

Они не равны. Они пропорциональны.
При выборе соответсвующей системы единиц коэффицциент пропорциональности будет безразмерным и численно равен единице.

Впрочем, в ньютоновской физике ничего страшного не произойдёт, если они вообще никак не будут связаны, потому что это совершенно разные физ. величины.

А в ОТО -- это не две величины, а одна и та же...

← →
Marser (2003-10-14 00:20) [2]

с точностью до 10е-12 они-таки идентичны

← →
kaif (2003-10-14 00:40) [3]

Гравитация от источника типа массы имеет радиальные линии, а в неинерциальной движущейся системе - параллельные. Здесь есть некоторая проблема. Не знаю, как она решается в ОТО.

← →
Карлсон (2003-10-14 19:56) [4]

2 kaif © (14.10.03 00:40) [3]
а тогда что есть гравитация? :)

← →
jack128 (2003-10-14 21:42) [5]

> kaif © (14.10.03 00:40) [3]

Если я правильно понял - по ОТО масса искривляет пространство и тело "по инерции" падает на землю(или луну, или что там..)

← →
uw (2003-10-15 10:11) [6]

kaif © (14.10.03 00:40) [3]
Гравитация от источника типа массы имеет радиальные линии, а в неинерциальной движущейся системе - параллельные. Здесь есть некоторая проблема. Не знаю, как она решается в ОТО.

Вообще-то, если взять здоровенную, 1км * 1км и толщиной в пару метров, чугунную плиту и отнести ее подальше от других массивных тел, чтобы они не мешались, то вблизи нее мы обнаружим очень плоское гравитационное поле с такими же линиями, как и в случае равномерно ускоряющейся системы. А если согнуть эту плиту под углом, то пронаблюдаем и расходящиеся линии по направлению силы тяжести. С другой стороны, если мы проанализируем инерционные силы, связанные с вращением Земли, то обнаружим увеличивающееся поле этих сил в направлении их действия. Таким образом, локально все-таки нельзя понять, в поле гравитационных или инерционных сил мы находимся.

Для меня этот вопрос интересен в следующем аспекте: мне бы, например, и в голову не пришло сомневаться в пропорциональности тяжелой и инертной масс. Дело в том, что по-житейски очень понятно, что два атома вместе притягиваются в два раза сильнее, чем один. Точно так же, разогнать два атома в два раза сложнее, чем один. Почему равнодействующая равна сумме сил - это другой вопрос, но, во всяком случае, силы присутствуют и в том и в другом случае. Поэтому мне и не очень ясно, с какой стати в 1890 году Этвеш поставил эксперимент и показал, что гипотетическое отношение тяжелой массы к инертной для различных веществ не может превышать одной двадцатимиллионной. Ведь в те времена еще никто не слышал об СТО и, тем более, об ОТО. Это из них мы знаем о дефекте масс и о том, что, например, при распаде радия убыль инертной массы составляет 1/10000 от общей массы. И если бы тяжелая масса не убывала бы так же, то с помощью опытов Этвиша мы смогли бы это обнаружить. Но ведь он-то об этом ничего не знал!

А теперь давайте представим, что во Вселенной не существует звезд, а пространство однородно и изотропно. Это означает, что привязаться нам совершенно не к чему. И если бы мы вздумали ускорять некоторое тело, которое одно только и существует в природе, то вряд ли нам для этого потребовались бы усилия, потому что понятие ускорения было бы в этих условиях бессмысленным, т.к. не к чему привязаться. А что же происходит в реальном мире, в котором звезды существуют? В этом случае тело, которое мы ускоряем, каким-то образом уже «знает» об этом существовании и «привязывается» к звездам. А «знать» оно может только из-за воздействия гравитации со стороны всех звезд Вселенной. Это воздействие слабое, но оно приводит к тому, что ускорить тело, это означает – изменить его состояние во вселенском равновесном состоянии, и для этого требуется сила. Т.е. должен быть фундаментальный закон, объясняющий гравитационной влияние всех звезд Вселенной на инерционные свойства любого тела. И тогда пропорциональность тяжелой и инертной масс становится вполне естественной.

имхо.

← →
Думкин (2003-10-15 12:39) [7]

Вся соль ОТО в том и состоит что гравитационная и инертная массы - есть одно и тоже. Именно это поразило Эйнштейна в 1907 году при поездке в лифте, - оттуда и знаменитые мысленные эксперименты в лифте.
Это не теорема, а аксиома ОТО.

← →
uw (2003-10-15 13:41) [8]

>Думкин © (15.10.03 12:39) [7]

Да, выше я зря приплел ОТО, этим нарушается логика изложения.

>Это не теорема, а аксиома ОТО.

Но только не аксиома, а постулат, взятый из наблюдений, из фундаментального эксперимента Этвеша, о котором Эйнштейн именно так и говорит в основополагающей работе в соавторстве с Гроссманом. И из этого строится стройная теория. Можно сказать, что вся соль классической механики состоит в том, что всегда выполняется принцип наименьшего действия, построить на основе этого стройную теорию (как и делается) и успокоиться. Так же и здесь. Но почему массы эквивалентны? Ведь явления изначально видятся как разные, поэтому и хочется знать нечто более фундаментальное.

← →
Думкин (2003-10-15 17:57) [9]

> [8] uw © (15.10.03 13:41)

Ну и?
Аксиома, постулат - хрень, редька - что слаще?

> Но почему массы эквивалентны? Ведь явления изначально видятся
> как разные, поэтому и хочется знать нечто более фундаментальное.

В том и соль, что Эйнштейн изначально смотрит на них с одной точки зрения. Это и есть фундаментальное, что хочется знать.

← →
kaif (2003-10-15 18:13) [10]

2 uw © (15.10.03 10:11) [6]
тело, которое мы ускоряем, каким-то образом уже «знает» об этом существовании и «привязывается» к звездам. А «знать» оно может только из-за воздействия гравитации со стороны всех звезд Вселенной.

Это хорошо, если вселенная имеет конечный размер, меньший, чем ее возраст. Или если гравитационное поле распространяется мгновенно.

Кстати, а есть ли экспериментальные доказательства того, что гравитационное поле распространяется со скоростью света?
И где гарантия того, что дальние галактики, разлетаясь от нас в разные стороны, не будут со временем изменять соотношение гравитационной и инертной масс?

← →
Думкин (2003-10-15 18:29) [11]

Эта .... Махизм? ....???

← →
uw (2003-10-15 18:55) [12]

>kaif © (15.10.03 18:13) [10]

Если Вселенная бесконечна, то и существовала она, скорее всего, бесконечно долго. Я только одно могу сказать: гарантий никаких!

>Думкин © (15.10.03 18:29) [11]

Вообще-то, и в самом деле махизм. И что? А почему ты считаешь эквивалентность самым фундаментальным законом и не хочешь знать более фундаментального?

← →
Думкин (2003-10-15 19:02) [13]

> [12] uw © (15.10.03 18:55)
> >Думкин © (15.10.03 18:29) [11]

Про то что я чего-то считаю - пока не писал. А более - ну так все там - это и есть одно из стремлений физики после создания СТО и ОТО. Хочу знать - но увы мне, увы. Не знаю.

← →
copyr25 (2003-10-15 21:47) [14]

Гравитация загадочна.
Бросьте камень. Посмотрите, как он падает.
Послушайте, как он ударяется.
Что же камню делать, как не падать?
Падение естественно.
Ненормально то, что если на пути камня окажется тело,
препятствующее падению.
Не следует следить за траекторией падающего камня.
Вместо этого обратите внимание на соударение и попытайтесь выяснить,
какая сила столкнула камень с его естественной времениподобной
мировой линии.
Свободное падение эквивалентно невесомости, т.е. отсутствию любой силы,
способной отклонить тело от его "естественной" траектории в пространстве-
времени.
Для испытания невесомости достаточно попасть, ну, например, на борт космического
корабля, находящегося в таком стационарном состоянии падения на Землю,
когда он движется по круговой орбите, долго, долго падая.
Все предметы внутри корабля движутся по самым естественным траекториям
в пространстве-времени. Независимо от хим. состава. Поскольку не имеют веса.
Эксперимент Ролла, Кроткова и Дикке показал, что предметы, изготовленные
из золота и алюминия падают с "ускорениями" , которые совпадают с точностью
10^-12.
Но ускорение ли это? Т.е. разница названий: инертная и гравитационная?
Лишь в силу исторических обстоятельств говорят, что "все тела падают
с одним и тем же ускорением".
Откуда же взялись эти "ускорения", если разговор о свободном,
"прямом" движении по геодезической линии?
Они возникают лишь тогда, когда наблюдатель находится
на поверхности массивной планеты (Земли).
И Земля под ногами не дает этому наблюдателю двигаться "в падении",
вдоль естественной мировой линии. Отсюда и иллюзия ускорения.
Отсюда и вопрос о разности масс.
А между тем внутри свободно падающего космического корабля
все свободные предметы или покоятся или движутся равномерно и прямолинейно,
несмотря на то, они испытывают якобы силу притяжения Земли.
В свободно падающем корабле уже никто не падает.
Поэтому "падение" макроскопических тел из кирпича или стали
ничем не отличается от падения отдельных молекул, отдельных электронов,
нейтронов или мю-мезонов.

Но Земля тоже падает, скажите Вы. тоже движется подобно космическому кораблю.
Какого хрена тогда?
А ея масса! Забыли?
Вот и получается, что предмет, брошенный в полет за Земле ничем не отличается
от брошенного в полет на космическом корабле с запущенным в ускорении двигателем.
В первом случае предмет столкнется с поверхностью Земли, описав естественную
параболу, во втором - после искривленной ускорением траектории - выбьет стекло
иллюминатора ускоряюшегося корабля.
Вот красноречивая иллюстрация принципа эквивалентности: ускорение=гравитация.

← →
kaif (2003-10-16 01:51) [15]

Вообще-то Ньютон и сообразил про притяжение, обнаружив, что все тела падают за одно и то же время, если пренебречь сопротивлением воздуха (опыт Галилея). Далее Ньютон рассуждал так: если ускорение свободно падения не зависит от массы тела, следователдьно, сила притяжения пропорциональна массе. Прикинув с точки зрения симметрии, что из этого следует, он и написал числитель своей формулы закона всемирного тяготения - произведение двух масс. Я думаю, что это было именно так. Далее он уже изощрялся в том, чтобы найти знаменатель формулы (R^2).
Хотя злые языки говорят, что формулу ему в письме прислал все же пройдоха Гуг, который талантом превосходил Ньютона на порядки, но был пьяница и дамский угодник и вообще несерьезный человек. :)

← →
kaif (2003-10-16 01:57) [16]

Общая теория относительности имеет лично для меня одно практическое подтверждение. Часы (водородный стандарт времени) на спутниках Navstar американской системы позиционирования GPS отстают от их земного аналога. Эта поправка известна и вносится при расчетах. Поправка (расчетная) целиком опирается на эффект ОТО: ускорения течения времени в гравитационном поле земли. Часы на земле идут быстрее. Точно такие же часы в невесомости на орбите идут медленнее. Эффект СТО при скоростях спутников GPS ничтожен, а эффект ОТО весьма заметен.

← →
Думкин (2003-10-16 04:44) [17]

Экспериментальные вещи начинаются с открытого Леверье векового вращения орбиты Меркурия. У Пайса этот момент описан так:
"Пожалуй, ни одно из событий в научной деятельности, да и в жизни, не потрясло Эйнштейна сильнее, чем это открытие. С ним говорила сама Природа. Он не мог ошибиться. "В течении нескольких дней я был вне себя от радости". Позднее он признался Фоккеру, что это открытие вызвало у него учащеннре сердцебиение. Еще примечательнее то, что он сказал де Хазу: когда он понял, что расчеты соответствуют необъяснимым ранее результатам астрономических наблюдений, ему показалось, что внутри у него что-то оборвалось....."

Достаточно популярно(для сташих классов и т.д.) об этом есть в книге Уве Каспера "Тяготение - загадочное и привычное".

поговорим о массах. Найти похожие ветки