Вопрос по физике

← →
Феликс (2004-01-23 21:46) [0]

Вопрос к тем, кто хорош в физике. Вот ссылка на катапульту: http://sch57.msk.ru/collect/techno/catapults/trebushe.gif . Нужно просчитать на сколько улетит снаряд и какой по силе будет удар если:
противовес - 20 кг.
снаряд - 200 г.
Все остальные параметры на ваше усмотрение. Мне бы просто принцип понять расчетов.
Заранее благодарен.

← →
Феликс (2004-01-24 14:42) [1]

А я думал, что программисты сильны в математике... а раз сильны в математике, то учились в школах с физико-математическим уклоном...значит сильны не только в математике, но и физике...а раз сильны в физике, то такие задачи просто фигня... оказывается, что нет.

← →
RealRascal (2004-01-24 15:21) [2]

во-первых, я не программист.
во-вторых, я не учился в таких школах.
в-третьих, если тебе надо решить задачу по физике, решебников прочих бумажных пособий полно. что, в библиотеку заглянуть лень?

а по поводу задачи, имхо, проще всего сперва определить потенциальную энергию противовеса, а затем, исходя из того, что она полностью перейдет в кинетическую энергию снаряда определить его скорость. направление вектора скорости определяется конструкцией. а уж определить сколько пролетит тело, запущенное под заданным углом к горизонту с заданной скоростью - совсем избитая задача.

← →
Думкин (2004-01-24 15:50) [3]

> [2] RealRascal © (24.01.04 15:21)
> а по поводу задачи, имхо, проще всего сперва определить
> потенциальную энергию противовеса, а затем, исходя из того,
> что она полностью перейдет в кинетическую энергию снаряда
> определить его скорость.

Это не так.

← →
GrayFace (2004-01-24 15:52) [4]

А зачем? Неплохо полетит, хорошая будет сила удара. Считать лень. Как будто 200кг падает на бошку с половины высоты катапульты. А по-правде в 1.5-10 раз слабее слабее:трение о воздух и т.д.
PS Я учусь в школе с физико-математическим уклоном.

← →
RealRascal (2004-01-24 15:56) [5]

> Думкин © (24.01.04 15:50) [3]

точно
значит надо опреденить ускорение у груза а затем и скорость снаряда, а дальше все как там сказано

← →
Думкин (2004-01-24 16:04) [6]

> [5] RealRascal © (24.01.04 15:56)

Нет. не так. Хотя можно и поэтому пути пойти - но есть проще. безусловно надо решать в идеальной системе - если не так, то задача весьма нетривиальна.

← →
Женщина (2004-01-24 18:13) [7]

Да.... Поверь, слабы программисты в физике.
В задачке о самолете и транспортере более 90% форума обделалось по уши.

← →
Thor (2004-01-24 19:08) [8]

если мне память не изменяет, то такая задача должна решаться сначала в рамках статики, а потом уже падение тела брошенного под углом к горизонту. типа там про плечи должно быть и т.д.

← →
Феликс (2004-01-24 19:12) [9]

Я не знаю как решать такие задачи.. и словеса типа потенциальная и кинетическая энергия я не тоже не знаю, но раз вы знаете неужели нельзя в нескольких формулах высчитать? Я не настаиваю и не провацирую уважаемых участников просто интересуюсь.

← →
Думкин (2004-01-24 19:40) [10]

> [9] Феликс © (24.01.04 19:12)

Ну что ты паришься? Если не знаешь таких слов - то и объяснять - как?

Надо вес балки и длины плечей, на трение пилюем. Надо конечное положение балки при ударе. Будем считать что отрыв снаряда происходит в момент удара, перпендикулярно оси балки(до этого снаряд удерживается от движения вдоль нее).
Вот тут потенциальная энергия и кин. энергия всего вращательного комплекса - отсюда скорость отрыва. На трение пилюем - открываем учебник за 8 класс Кикоина и смотрим формулы, если сами не помним и вывести не можем.

Если же в расчет принимать трение и т.п - то все грустнее, грустнее чем с ведрами в "вечном насосе". Зачем разводишь?

← →
ИМХО (2004-01-24 19:43) [11]

Физики и лирики...

← →
марсианин (2004-01-24 22:43) [12]

если знаешь скорость и угол к горизонту бросания тела - то рассчитать расстояние броска - не проблема..

угол придумай сам
теперь как найти скорость. она будет соответствовать скорости плеча катапульты после удара.

(удар = мгновенный импульс) + расстояние от точки приложения удара до точки крепления => (момент импульса)

(момент импульса) + момент инерции всего этого хозяйства => (угловая скорость)

(угловая скорость) + расстояние от точки нахождения до точки крепления => линейная скорость

кстати если ударять заведомо чем-то СЛИШКОМ тяжелым, то угловую скорость можно найти будет совсем в 1 действие

← →
Феликс (2004-01-25 01:14) [13]

Вообщем видать придется разбираться самому. Я когда задумывал задать вопрос я надеялся увидеть ответ типа:
а=б*е/с, где б, е, с такие-то переменные. Причем считаем это все без учета трения... и а будет искомым значением скорости... но видать не бывать халяве, т.к ответы в виде советов почитать учебник (гениальный совет, как я сам недодумался, наверное, такие советы только лауреты Нобелевской премии дают :) ), заняться в целом самообразованием в ненужной нафиг науке не принимались первоначально в расчет. :) А жаль, что так все обернулось... Хотя постойте! Вот что то пишет марсианин! По прежнему не хрена непонятно, но это уже что-то. Ладно! Всем спасибо за внимание к моей теме и за то, что потратило время... если вы восприняли это текст как неуважение ко всем кто оставил свое сообщение, то скажу прямо вы неправильно восприняли, я действительно благодарен за внимание к моему вопросу.

← →
uw (2004-01-25 01:37) [14]

>Феликс © (25.01.04 01:14) [13]

Вряд ли тебе поможет марсианин - он говорит о чем-то не том. Физика в двух словах - это наука об энергиях. Вот поищи в постах похожие слова и двигай в этом направлении. Вообще-то, задачка легкая, но громоздкая, поэтому никто тебе и не хочет писать. Да и ты не парься, как говорит Думкин. Возможно, тебе правильнее заняться чем-то вроде композиции, симфонии писать, к примеру. Там, насколько мне известно, совершенно ничего не надо знать про потенциальную, кинетическую и прочие энергии. Успехов!

← →
ИМХО (2004-01-25 01:40) [15]

Шестая симфония от Феликса Эдмундыча... недурно звучит...

← →
uw (2004-01-25 02:00) [16]

>ИМХО © (25.01.04 01:40) [15]

Я, когда писал, думал о Двенадцатой... Мне-то кажется, что если человек умеет насвистеть Чижика-Пыжика, то он уже ближе к Шостаковичу, чем Кажугетович к физике. Искать что-то надо :(

← →
Феликс (2004-01-25 03:16) [17]

А причем здесь Кажугетович и физика?

← →
Феликс (2004-01-25 03:34) [18]

Гы-гы! Забыл про анкету. :) Я может и далек от физики, но я говорю это честно и главная причина в том, что она мне на фиг не нужна... кому нужна, тот пусть учит, а мне нужно было только одно простое решение, которое я к слову сказать получу.

Кстати, ИМХО, необязательно повторять фразу про Феликс Эдмундовича... Не то, чтобы бы мне было обидно, но опыт показывает, что повторение одной и той же фразы не имеет успеха у людей, может возникнут иллюзия, что ты больше не знаешь знаменитых людей с именем Феликс и вообще популярность таким образом не получишь. Кроме того, Феликс Эдмундович был не заурядной личностью... Да он убил кучу народа, за что наверное, горит в аду, но все таки даже его враги признавали в нем харизматическую личность с крутыми организаторскими способностями... Кроме того, само имя Феликс отнюдь не русское и распостраненно во многих странах Западной Европы, что говорит о его созвучности....
Заметь все это я рассказывая, что указать как много информации скрыто под простыми словами... Если же действовать твоими методами то имя Лиза можно переделать под Лиза-подлиза. Оно, может и прикольно, но вспомни как много прекрасных и известных женщин в России и странах СНГ носит (и носило) это прекрасное имя. К примеру императрица Елизавета Петровна... дальше рассказывать о ней не буду, надеюсь ты в курсе, кто это...
Как бы то нибыло призывая тебя в качестве дружеского совета не хватать первую ассоциацию из головы и тем более публиковать ее а попробовать проникнуть не много дальше (если есть желание, конечно).

← →
ИМХО (2004-01-25 04:20) [19]

Не, ну я правда больше не знаю знаменитых людей с таким именем :)

← →
MOA (2004-01-25 04:42) [20]

>Нужно просчитать ... какой по силе будет удар ...
Видимо, Вы уже поняли свою ошибку? Если нет - подсказка - сила удара - она только в боевиках, в жизни не встречается ;).

← →
ИМХО (2004-01-25 04:55) [21]

Хотя нет, знаю еще Феликса Мантилью, но его и близко нельзя ставить с Феликсом Эдмундычем. ИМХО, конечно, как всегда.

← →
Думкин (2004-01-25 05:46) [22]

> [13] Феликс © (25.01.04 01:14)

В простой постановке - ответ дан у меня, обратить это в формулы - дело даже для 8-классника в 20 минут.
А если:
> [18] Феликс © (25.01.04 03:34)
> Гы-гы! Забыл про анкету. :) Я может и далек от физики, но
> я говорю это честно и главная причина в том, что она мне
> на фиг не нужна... кому нужна, тот пусть учит,

Так если не нужна - тогда зачем? Я же не знаю ваш уровень, быть может вы потом будете спрашивать, что такое возведение в квадрат и т.п.
Общее направление - дано, теперь попросите учебник у соседа двоечника.

← →
Ihor Osov'yak (2004-01-25 13:28) [23]

2 [10]

> Вот тут потенциальная энергия и кин. энергия всего вращательного комплекса - отсюда скорость отрыва.

Учитывая наближение экзаменов - для вступительных это слышком сложно, если конечно, это не что-то типа МФТИ. С условия задачи понятно будет - дана ли масса балки. Если дана - делаем, как Думкин говорит, то есть рассматриваем вращательную систему. Не дана - просто рассчитываем скорость в момент удара в землю на основании закона сохранения энергии, то бишь, изменение потенциональной равно изменению кинетической.. Изменение потенциальной снаряда - можно для упрощения расчетов принебречь - все же соотн. масс 1 к 100. Но это с точки зрения инженера - практика :-). С точки зрения физ. модели - может и не стоит - рассчет от этого не сильно упрощается..

← →
Думкин (2004-01-25 13:50) [24]

> [23] Ihor Osov"yak © (25.01.04 13:28)

Здесь тоже все также- только закон сохранения. Все отличие вращательной и не вращательной - это то что не масса, а момент инерции.
Изменение потенциальной -
1. Опускание груза.
2. Опускание(или поднятие) центра тяжести балки.
3. Поднятие снаряда.
Кинетическая состоит из 3:
1. груз
2. балка
3. снаряд
Потенциальная конечная и начальная - только из положений. Отсюда и кинетическая - отсюда угловая. Отсюда скорость отрыва.

← →
Думкин (2004-01-25 14:03) [25]

Но подобные задачи могут содержать подвох, вот Савченко О.Я. - составитель задачника по физике(используется в ФМШ Новосибирска - там он и работал, и скорее вссего работает), - любит задачи с подвохами.
Тут вот используется закон сохранения энергии - но насколько его правомерно использовать в этой задаче в приведенной форме?
Вот закон сохранения импульса:
Есть балка на оси с равными плечами(схема как в условии). На одном конце груз 100 кг, на другом 1 кг. Начальное положение - горизонт, - импульс 0. Отпускаем - и смотрим в вертикальном положении - импульс не 0, но ось на месте - как? Можно объяснить только тем, что имеем жесткую связь с землей(бесконечная масса). Но ведь не 0 импульс.

← →
Думкин (2004-01-25 14:09) [26]

Вернее, работал он в ИЯФ, но и там тоже - лекции читал и семинары вел.(или и ведет - я его 14 лет не видел).

← →
иарсианин (2004-01-25 14:27) [27]

я не совсем правильно понял задачу, исправляюсь

ключевая фраза вот:

Думкин © (24.01.04 19:40) [10]

>Вот тут потенциальная энергия и кин. энергия всего вращательного комплекса - отсюда скорость отрыва.

изменение потенциальной энергии находим по изменению положения центра тяжести -- эта разность переходит в кинетическую энаргию

кинетическая энаргия рычага и груза => угловая скорость плеча=> линейная скорость тела в момент отрыва (вектор скорости)

а зная вектор немудрено найти дальность

кажется так

Тут вот используется закон сохранения энергии - но насколько его правомерно использовать в этой задаче в приведенной форме?

если забыть про трение - почему нет?

Вот закон сохранения импульса:
Есть балка на оси с равными плечами(схема как в условии). На одном конце груз 100 кг, на другом 1 кг......

имхо, закон сохранения импульса здесь вообще не причем,
на ось действует сила реакции опоры, действует так чтоб та оставалось не месте
а сила, если помнишь, - это просто производная импульса по времени..
так что лишний импульс в опору уходит

← →
Ihor Osov'yak (2004-01-25 14:30) [28]

2 [25] Думкин © (25.01.04 14:03)

В начальной задаче - можно, так как бужем рассматрать подожение дел непосредственно перед ударом груза о землю - то есть всяких подвохов, типа что ушло в теплоту - не будет. Также, как ты говорил - скольжение снаряда по ложке исключаем изначально - так как тогда сложность задачи возрастает где-то на порядок. И это уже будет задача для немного иного контингента, чем ув. Феликс..

А относительно твоего примера в [25] - ты же сам ответил - нужно рассматривать сохр. импульса для замкнутой системы. В твоем случае земля входит в систему. И ось, и рычаги с грузами - только часть системы. Со всеми последствиями. Имхо, в этом случае это даже не вопрос с подвохом - а элементарная проверка на знание элементарных вещей и умение строить адекватную модель. Учитывая, что вопрос задавался в одной из лучших ФМШ - никакого подвоха в неи нет...

Зы. Это меня жаба гложет, по поводу умершего во мне хвизика.. Может и уровня высше среднего. Может и нет. Зато вышел средней руки программер :-(.

← →
kaif (2004-01-25 14:44) [29]

Если мне кто-то объяснит, как работает эта катапульта - буду весьма признателен. Пока что я вижу на рисунке два плеча: левое явно короче правого. На левом подвешен груз массой 20 кг (по условиям задачи), а на правом (более длинном) плече лежит типа снаряд массой 200 кг. Ничего никуда двигаться при таких условиях не может и как должна работать эта катапульта - ума не приложу.
Как всегда, я чувствую, придется гадать, какие на самом деле должны были быть условия у этой задачи, чтобы вообще возможно было искать ответ. Предположим автор вопроса все перепутал и масса груза (т.н. противовеса) 200кг, а масса снаряда 20 кг. Предположим (еще одно предположение), что урод, изобретший такую катапульту рассчитывает запустить снаряд не при помощи энергии сжатой стальной пружины или изогнутой доски, как это делали все его мудрые предки, а с помощью грузчиков, которые должны каждый раз поднимать противовес руками, а затем дружно отпускать его и разбегаться в разные стороны, чтобы не получить ушибов... В этом случае все очень просто. Берем суммарную потенциальную энергию снаряда и противовеса в момент "старта работы орудия". Это:
E1 = M1*g*H1 + m2*g*0 (снаряд на земле)
В конечной точке (противовес на земле, снаряд отрывается и как бы собирается лететь...):
E2 = M1*g*0 + m2*g*h2 + M1*V1^2/2 + m2*v2^2/2
Если выбросить нули и приравнять E1=E2 получаем, что потенциальная энергия поднятого вначале противовеса превращается в кинетическую энергию противовеса, падающего на ноги грузчикам плюс кинетическая энергия снаряда плюс потенциальная энергия снаряда в момент отрыва:
M1*g*H1 = m2*g*h2 + M1*V1^2/2 + m2*v2^2/2
Это первое уравнение в системе...
Далее мы должны связать между собой скорости V1 и v2, пользуясь тем, что у нас 2 плеча рычага. Предположим, эти плечи имеют длины L1 и L2. Тогда
V1/L1 = V2/L2 (чем короче плечо, тем меньше скорость, из простых геометрических соображений)
Итак, у нас имеется 2 уравнения, составив из них систему и подставляя второе в первое, получаем:
M1*g*H1 = m2*g*h2 + M1*(V2*L1/L2)^2/2 + m2*v2^2/2
В этом уравнении, если нам известны все длины L1 и L2, высоты H1 и H2 (какие-то высоты еще можно вычислить, исходя из длин и высоты центра системы над землей, но это частности),
мы можем, решив получившеея уравнение, найти скорость вылета снаряда:
V2 = SQRT(M1*g*H1 - m2*g*h2)/(M1*(L1/L2)^2/2 + m2/2)
Зная начальную скорость вылета снаряда и угол вылета (опять надо считать из геометрических соображений), можно легко определить все остальное (дальность полета, например). Кинетическая энергия снаряда будет равна m2V2^2/2.
Очевиден дебилизм создателей машины: основная часть кинетической энергии падающего противовеса не будет передана снаряду, а, в основном, уйдет на удар по ногам стреляющего. И грузчикам придется много попотеть, прежде чем вообще удастся запустить хоть какой-то дохлый снарядик на пару десятков метров.

← →
Думкин (2004-01-25 14:51) [30]

> [29] kaif © (25.01.04 14:44)
> Если мне кто-то объяснит, как работает эта катапульта -
> буду весьма признателен. Пока что я вижу на рисунке два
> плеча: левое явно короче правого. На левом подвешен груз
> массой 20 кг (по условиям задачи), а на правом (более длинном)
> плече лежит типа снаряд массой 200 кг.

Внимамтельно надо читать не только свои статьи -

> Феликс © (23.01.04 21:46)
> противовес - 20 кг.
> снаряд - 200 г.

← →
Думкин (2004-01-25 14:58) [31]

> [28] Ihor Osov"yak © (25.01.04 14:30)

Конечное положение, как я понимаю, будет ограничено не ударом в землю - а упором, что и есть в катапультах(имел случай сегодня убедиться сходив в кино - "Возвращение короля" :))).
А про подвох - я его и не дал. У Савченко другие задачи(на вскидку - не помню соответствующих), а любой подвох - это безусловно проверка на отточеность понимания присходящего. Да там все просто - но есть иные задачи. А во вращении - есть весьма забавные.
Вот балка - на двух упорах. Один убирают, найти нагрузку на второй. Это например у С... в 1-м томе рассматривается(вот старый - забыл фамилию, извиняюсь).

← →
kaif (2004-01-25 14:58) [32]

Думкин © (25.01.04 14:51) [30]
Внимамтельно надо читать не только свои статьи -
> Феликс © (23.01.04 21:46)
> противовес - 20 кг.
> снаряд - 200 г.

Я не понял, что ты имеешь в виду. Что я неправильно читаю?
Противовес легче снаряда. Прицеплен к более короткому плечу. И автор вопроса полагает, что эта система может самопроизвольно придти в движение и произвести какую-то работу? Она и так находится в минимуме потенциальной энергии. Или говоря проще - снаряд заведомо перевешивает на этих весах.

← →
Думкин (2004-01-25 15:04) [33]

200 грамм и 20 килограмм.

← →
kaif (2004-01-25 15:06) [34]

2 Думкин © (25.01.04 14:51) [30]
Блин... Я сейчас увидел. Снаряд 200 грамм, а не килограмм! Извиняюсь. Блин, тоже мне катапульта... Ненавижу, когда в условиях задачи все дается в разных единицах.
Ну ладно. OK. Все равно то решение, которое я привел от этого никак не меняется (мне и так пришлось предположить, что снаряд легче противовеса). Правда, с учетом того, что снаряд такой легкий, решение можно чуток упростить, пренебрегая потенциальной энергией снаряда в момент отрыва. Но факт остается фактом. КПД этой катапульты очень плохой. Не вся потенциальная энергия противовеса превратится в кинетическую энергию снаряда, а лишь малая часть. Если кто-то не верит, докажу на простом примере. Давайте увеличим массу противовеса до 400 кг. Он упадет практически за то же время, как и противовес, массой 200 кг. При этом будет произведено почти в 2 раза больше работы по нагреву катапульты. Но скорость снаряда окажется практически такой же, как и при 200 килограммовом противовесе.

← →
kaif (2004-01-25 15:13) [35]

В последнем постинге просьба читать все массы без одного нуля. Я писал еще под инерцией того представления, что это мощная катапульта (спасибо, Думкин поправил).
Подвох этой задачи именно в том, что кажется, будто бы можно приравнять потенциальную энергию противовеса в начальный момент кинетической энергии снаряда в момент отрыва. Однако это решение ошибочно. Дело в том, что скорости тел в силу геометрии связаны отношением V1/L1 = V2/L2 и поэтому КПД системы не равен 100%. Основная масса кинетической энергии противовеса превратится в тепловую в момент удара об упор (или о землю, если упор сломается).

← →
Думкин (2004-01-25 15:14) [36]

> [34] kaif © (25.01.04 15:06)

С этим согласен абсолютно. Скорость отрыва - определяется плечом на стороне снаряда и угловой скоростью.
С другой стороны - груз со своим плечом. Даже при большом весе, чтобы добиться приемлемой конечной угловой - надо иметь достаточно длинное левое, хотя все можно ввести в пропорции, но слишком длинное плечо снаряда - тоже проблема - надо учитывать подъем цетра тяжести балки и ее вращательное движение(ей не светит так крутиться - опять грузу стараться), я думаю ее вес вполне сравним с весом груза, особенно если мы будем пытаться при коротком плече груза получить приемлемую угловую и приемлемую скорость снаряда.
С практической точки зрения - это глупость, к тому же и трение и т.п.
Но с теоретической точки зрения - вполне можно рассмотреть.
:))) Ведь так?

← →
Думкин (2004-01-25 15:17) [37]

> [35] kaif © (25.01.04 15:13)

Это да. Но приравнивать никто и не хотел, и не делал, кроме одного поста в начале(2-е сообщение).

← →
kaif (2004-01-25 15:20) [38]

Кстати, если сделать плечо, на котором лежит снаряд из гнущейся стальной пластины и сильно удлинить плечо, то КПД можно поднять. Можно постараться перевести основную часть кинетической энергии падающего противовеса в энергию согнутой стальной пластины. А затем та уже сможет практически всю эту энергию передать снаряду. А жесткая конструкция V1/L1=V2/L2 обречена быть самой неэффективной.

← →
kaif (2004-01-25 15:24) [39]

Не исключено, кстати, что мы сейчас изобрели реальное орудие и такая катапульта (с упругим плечом) существовала на самом деле или испытывалась, по крайней мере, изобретателями катапульт.

← →
Думкин (2004-01-25 15:24) [40]

> [38] kaif © (25.01.04 15:20)

:)))))
Через тернии к звездам? Уж скорее лече согнуть эту пластину и положить на нее снаряд, чем изгибать ее таким образом. :))
Кстати, забавно - надо запомнить.

Вопрос по физике Найти похожие ветки