Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2002.06.10;
Скачать: [xml.tar.bz2];
ВнизГорит РГЗ по высшей математике!!! Найти похожие ветки
← →
Ilya (2002-05-03 20:36) [0]Уважаемые мастера и не только, знающие высшую математику, если у вас есть немного свободного времени, не могли бы вы помочь мне решить эти три задания?
1) Найти массу плоской фигуры, ограниченной линиями: y=2x-x^2; x+y=0; 2x+y=3, если плотность V(x;y) в т. М(x;y) равна её расстоянию до оси, V(x;y)=-y;
2) Вычислить массу неоднородной линии x=a*Sin(T); y=a*Cos(t), если плотность в её точке М(х,у) равна x^2+y^2.
3) определить ординату центра тяжести однородного полушара, радиуса 2; x^2+y^2+z^2=4;
Заранее спасибо.
← →
drpass (2002-05-03 21:10) [1]Интегральчики. Ненавижу интегральчики.
← →
Ilya (2002-05-03 21:18) [2]Да ктожь их любит, будь они неладны.
← →
Pat (2002-05-03 21:56) [3]>Ilya ©
Ну ты бы хоть формулы какие написал по каким считать. А то я свои лекции уже потерял :-((
← →
Ilya (2002-05-03 22:03) [4]Если бы я знал эти формулы :)
← →
evgeg (2002-05-03 22:05) [5]Ну что с ним говорить, - если он... иэ-хо-хо... криволинейного интеграла по простому контуру взять не
может...
(с) Стругацкие, "Страна багровых туч".
← →
evgeg (2002-05-03 22:06) [6]Смайлик забыл поставить.
:)
← →
Ilya (2002-05-03 22:39) [7]
> криволинейного интеграла по простому контуру
Это в каком задании?
← →
Malder (2002-05-03 22:52) [8]Ilya, знаешь, не люблю людей, которым что бы не делать - лишь бы ничего не делать. Легкче вопросы задать в форуме, чем учебник открыть, да ? Вероятно, ты на первом курсе. И, например, первое задание - очень легкое. Э-э-эх.
Только ты не обижайся.
P.S. Хотя если ты в пятом классе - смело заявляй учителю, что такое не решают =)
← →
Ilya (2002-05-03 23:13) [9]>Malder ©
Дело в том, что, когда я открываю справочник, вижу что-то типа:
координаты центра тяжести:
епсилон=1/М§x*сигмаds;
(к)
Ню=1/М§у*сигмаds;
(к)
какая-то непонятная буква=1/М§z*сигмаds;
(к)
и вспоминаю, что мне завтра здавать РГЗ, то безусловно легче спросить.
← →
PaRL (2002-05-04 07:25) [10]
> и вспоминаю, что мне завтра здавать РГЗ, то безусловно легче
> спросить.
А вот какого простите хрена раньше не мог сделать?
*далее следует маленько нецензурной лексики* :^)
← →
Ilya (2002-05-04 10:02) [11]>PaRL ©
Ну, наверное, потому что я самый обычный студент.
← →
Внук (2002-05-04 10:42) [12]>>Ilya © (03.05.02 22:03) "Если бы я знал эти формулы :)"
Macca - интеграл по объему от плотности. В случае плоской фигуры - интеграл по площади, в одномерном случае - по линии. Короче - интеграл от плотности по телу. Функция распределения плотности массы в первых двух задачах задана. Дальше все очевидно. Математику подсказывать не буду.
Центр тяжести - общие формулы есть в любом учебнике по теоретической механике. Тоже через интегралы. Здесь написать не могу - формат текста не позволяет.
P.S. Вид формул зависит от системы координат, в который предпочитаете решать. Главное не формулы, а понимание сути :)
← →
Pat (2002-05-04 10:51) [13]>Главное не формулы, а понимание сути :)
А суть, как известно, в подъездах :-))
Ну это так..к слову...
← →
Внук (2002-05-04 10:59) [14]>>Pat © (04.05.02 10:51)
:)
>>Ilya ©
Кроме учебников по теоретической механике можно открыть учебник по мат. анализу, там тоже обязательно эти формулы должны быть.
← →
PaRL (2002-05-04 13:32) [15]Удалено модератором
← →
Alx2 (2002-05-06 09:23) [16]>Ilya © (03.05.02 20:36)
Актуально еще?
← →
Romkin (2002-05-06 13:22) [17]Первая задача - физический маразм, плотность V=-y :-))
Область интегрирования: там есть кусок с y > 0, отрицательная плотность?
Ответ на 1 - 19/10 получился, это правильно?
← →
Romkin (2002-05-06 14:17) [18]Решение первой задачи
http://www.romkin.pochtamt.ru/1plot.gif
http://www.romkin.pochtamt.ru/1a.gif
http://www.romkin.pochtamt.ru/1b.gif
← →
MBo (2002-05-06 14:23) [19]и вторая прикольная - 2*Pi*a^3
← →
Romkin (2002-05-06 15:01) [20]2Mbo: Просто окружность радиуса a, а плотность постоянная, a^2
Тут и интеграл брать не надо, длина = 2*Pi*a, вес = длина*плотность :-))
← →
MBo (2002-05-06 15:30) [21]>Romkin
вот и я так сделал
3-я
расстояние от центра
-2*R*cos(5*Pi/9)~~0.3473R
может и проще можно, я куб. уравнение в тригон. виде решал
← →
Alx2 (2002-05-06 15:33) [22]Копья изломали, а автор - молчок.
А вот старая задачка: от прямолинейного берега, с помощью ленты длины N, отхватить кусок суши максимальной площади :)
← →
MBo (2002-05-06 15:52) [23]полукруг, что ли?
← →
Romkin (2002-05-06 16:02) [24]2MBo
Что-то с третьей задачей -2*R*cos(5*Pi/9)~~0.3473R
не то...
Не помню формулы для центра тяжести, интеграл на объем, а вот какой?
А ответ должен быть простым, если не ошибаюсь, 3/8*R - по оси Z
(аппликата, я взял верхнюю половину)
← →
Виктор Щербаков (2002-05-06 16:10) [25]
> интеграл на объем, а вот какой?
Xcm = 1/M * Sv Ro * x * dV
Где Sv - обозначает интегрирование по объему, Ro - плотность,
M - масса тела.
← →
Romkin (2002-05-06 16:19) [26]Спасибо. Ответ действительно 3/8*R - расстояние от основания полуокружности
Интеграл Pi * int((R^2-z^2)*z, dz, from 0 to R)/(2/3*Pi*R^3)
Под чертой - объем полушара
← →
Alx2 (2002-05-06 16:23) [27]>MBo © (06.05.02 15:52)
Угу. Сие есть первая задача вариационного исчисления.
А теперь еще:
Какова кривая, по которой шарик из несжимаемого материала из точки А в точку B скатывается за минимальное время. (А "выше" B. ускорение - постоянно)
← →
Romkin (2002-05-06 16:38) [28]2Alx2: Ответ давно известен :-)) отрезок циклоиды, соединяющий эти точки
← →
Alx2 (2002-05-06 16:52) [29]>Romkin © (06.05.02 16:38)
Даже как-то неинтересно :(
← →
Ilya (2002-05-06 19:09) [30]Огромное всем спасибо, уже даже не надеялся а ответы, сейчас попробую со всем этим разобраться.
← →
Ilya (2002-05-06 23:10) [31]По первым двум задачкам всё понятно, а вот про третью хотелось бы немного по подробнее. Во-первых, мне не понятно какую именно координату нужно искать, ведь, на сколько я помню, ордината- это Y, а из условия не понятно кокой именно полушар берётся. Ведь если, например, взять верхний полушар, то y=0 ? Или я не прав?
← →
MBo (2002-05-07 06:37) [32]положим полушар на плоскость и направим ось Y вверх от центра шара. Из симметрии ясно, что ц.т. лежит на этой оси, и определению ц.т. находим его Y- координату.
← →
Ilya (2002-05-07 16:53) [33]Здал я сегодня это РГЗ и что-то у меня возникли сомнения по поводу 2-й задачи, там ведь написанно вычислить массу неоднородной линии, а разве такую массу можно вычислить без интеграла?
← →
MBo (2002-05-07 17:06) [34]объяснение в
Romkin © (06.05.02 15:01)
Страницы: 1 вся ветка
Форум: "Потрепаться";
Текущий архив: 2002.06.10;
Скачать: [xml.tar.bz2];
Память: 0.52 MB
Время: 0.007 c