вопрос по геометрии

← →
beglec © (2005-12-08 00:31) [0]

Видимо в школе плохо учился, не помню что и как.
Подскажи, как найти площадь любого плоского объекта.
Объект может быть не только квадратом, треугольников или кругом, а может быть в различной формы - типа многоугольник.
Как показано на картинки требуется найти площадь каждого "квадрата".
www.agroecolog.hut1.ru/layer2.gif

ответик лучше с кодом, ходя теоретического объяснения будет достаточно. Возможно есть уже готовые функции, за указания пальцем на указатель функции буду признателен.

← →
Джо © (2005-12-08 00:58) [1]

Как задается фигура? И - всегда ли это именно многоугольник - или может быть, например, эллипс?

← →
Kerk © (2005-12-08 01:05) [2]

Разбивай многоугольник на треугольники. Найти площадь треугольника по трем координатам легко.

← →
Кефир87 © (2005-12-08 01:06) [3]

Численное интегрирование? Хы-хы-хы 8)

← →
Джо © (2005-12-08 01:10) [4]

Зачем такие сложности? Есть простой общий способ для любых многоугольников (без самопересечений).
Словами объяснять лень, вот простой неоптимизированный код, он предельно ясен :)
type TNode = record X,Y: Double; end; TNodes = array of TNode; function GetSquare (Nodes: TNodes): Double; var I,I_next,I_prev: Integer; Summ: Double; begin Summ := 0; for I := Low (Nodes) to High(Nodes) do begin I_next := I+1; I_prev := I-1; if I_next > High(Nodes) then I_next := 0; if I_prev < 0 then I_prev := High(Nodes); Summ := Summ + ( (Nodes[I_next].Y - Nodes[I_prev].Y) * Nodes[I].X ); end; Result := Abs(Summ/2); end;
Написал только-что "на колене", но долж0н работать :)

← →
beglec © (2005-12-08 01:26) [5]

>> Джо © (08.12.05 00:58) [1]
Сомневаюсь, что поля в россии, да и в мире могут быть ввиде эллипса, но в нашей хреновой жизни возможно все :)

>> Kerk © (08.12.05 01:05) [2]
Я думал на счет этого, но как это сделать? Даже в теории продумать не могу.

>> Кефир87 © (08.12.05 01:06) [3]
>> Численное интегрирование? Хы-хы-хы 8)
А если на русский ? :)

>> Джо © (08.12.05 01:10) [4]
спасибо за примерчик, буду разбираться.
Взгляни на картинку, может еще какие идеи появятся.

← →
Джо © (2005-12-08 01:27) [6]

[5] beglec © (08.12.05 01:26)
> Взгляни на картинку, может еще какие идеи появятся.

Какие идеи еще? Я же привел стандартную формулу.

← →
beglec © (2005-12-08 01:36) [7]

да я так спросил

← →
Кефир87 © (2005-12-08 01:43) [8]

> А если на русский ? :)

Ну в общем численное интегрирование и сводится к разделению сложных фигур на более простые и дальнейшиму подсчету площади этих простых фигур (тропеций, треугольников тех-же...). Но это все, естественно, работает с определенной точностью... Может я что-то и напутал. Ведь именно "численное интегрирование" подразумивает нахождение площади функций 8) Просто уж больно термин страшный 8)

← →
uw © (2005-12-08 02:08) [9]

Джо © (08.12.05 01:10) [4]
Написал только-что "на колене", но долж0н работать :)

И в самом деле работает. Ё-о!

← →
beglec © (2005-12-08 02:23) [10]

Я не сомневался
>> Джо © (08.12.05 01:27) [6]
гений ;)

← →
Юрий Зотов © (2005-12-08 09:29) [11]

> beglec © (08.12.05 00:31)

> как найти площадь любого плоского объекта.

Любой плоский объект не всегда удастся разбить на простые фигуры (например, если его граница содержит произвольные кривые). В таком случае можно использовать метод Монте-Карло. Суть его вот в чем.

Обводим объект произвольным прямоугольником известных размеров (его площаль обозначим через F). Берем случайную точку внутри этого прямоугольника и смотрим, попадает ли она также и внутрь объекта, или лежит вне него. Если да - увеличиваем счетчик M. То же самое делаем с другой случайной точкой - и т.д. При большом числе N таких испытаний (точек) получаем площадь объекта по формуле:

S = F * M / N

Для реализации этого метода в виде программы Win32 удобно использовать регионы и функцию PtInRegion. Или можно залить прямоугольник одним цветом, а объект - другим, а затем подсчитать отношение количества пикселей с разными цветами.

переносиш рисунок на мелиметровку. Считаешь колво вошедших квадратиков.

вырезаеш все квадратики ставиш их столбиком. Делиш высоту столбика на толщину бумаги

> переносиш рисунок на мелиметровку.
В масштабе 1:1 (я так понял, речь о полях идет) ;)

вопрос по геометрии Найти похожие ветки