Задача про поплавок

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 08:54) [0]

В сосуде с водой плавает поплавок (в поле сил тяжести). Сосуд начинают с ускорением поднимать вверх. Что будет происходить с поплавком:
1)он погрузится в жидкость (чуть-чуть или полностью);
2)он приподнимется из жидкости (чуть-чуть или полностью);
3)он останется на прежнем уровне.
Затем сосуд начинает тормозиться (ускорение меняет знак). Вопрос тот же самый.

← →
Юрий Зотов © (2005-10-06 09:33) [1]

Закон Архимеда:
Rп*Vп*g = Rж*Vж*g
где Rп и Rж - плотность материала поплавка и жидкости, Vп - объем поплавка, Vж - объем вытесненой им жидкости (равен объему погруженной части поплавка), g - ускорение свободного падения.

Отсюда
Vж = Rп*Vп/Rж
и, как видим, объем погруженной части поплавка от g не зависит. А поднимание сосуда с любым ускорением любого знака как раз и равносильно изменению g (если считать жидкость и материал поплавка несжимаемыми) - то есть, положение полавка не изменится.

Если же считать жидкость и материал поплавка сжимаемыми, то все зависит от соотношения их сжимаемостей. Если жидкость сжимается лучше, чем материал поплавка, то при поднимании с ускорением Rж возрастет больше, чем Rп и тогда Vж уменьшится (то есть, поплавок поднимется), если наоборот - опустится.

← →
Sandman29 (2005-10-06 09:33) [2]

1, затем 2.
Тест на дебилизм?

← →
Jeer © (2005-10-06 09:37) [3]

Sandman29 (06.10.05 09:33) [2]

В продолжение:

- возникнут затухающие колебания поплавка при учете его массы.

← →
Sandman29 (2005-10-06 09:37) [4]

Юрий Зотов © (06.10.05 09:33) [1]

Вы забываете, что поплавок не контактирует с сосудом, а только с жидкостью, и что скорость передачи энергии конечна. Жидкость уже получит импульс от сосуда и двинется вверх (если она не абсолютно неупруга), а поплавок все еще будет неподвижен. В следствии этого отставания мы и получим утонувший поплавок.

← →
Sandman29 (2005-10-06 09:38) [5]

Jeer © (06.10.05 09:37) [3]

А если еще учитывать силы повехностного натяжения и волны в сосуде, то вообще с ума сойти можно :)

← →
Jeer © (2005-10-06 09:52) [6]

Sandman29 (06.10.05 09:38) [5]

Да.. а если еще не по центру поплавок будет и стакан будет под наклоном - то вообще, "туши свет":)

← →
kaif © (2005-10-06 09:54) [7]

Если сосуд начинают поднимать равноускоренно, то:
верный ответ - Юрий Зотов © (06.10.05 09:33) [1]
неверный ответ - Sandman29 (06.10.05 09:33) [2]

ответ Sandman29-а неверный, так как при равноускоренном движении скорость в момент времени t0 = 0 И никакого импульса сосуду не сообщается.

Если сосуд начинают поднимать не равноускоренно, то есть имеет место производная 3-й степени координаты, то верен ответ Sandman29 (06.10.05 09:33) [2] и неверен ответ Юрий Зотов © (06.10.05 09:33) [1].

спорить бесполезно - задача поставлена некорректно. Фраза
Сосуд начинают с ускорением поднимать вверх слишком расплывчата, и чтобы решать эту задачу, приходится гадать о характере ускорения.

← →
Юрий Зотов © (2005-10-06 10:04) [8]

> Sandman29 (06.10.05 09:37) [4]
> В следствии этого отставания мы и получим утонувший поплавок.

В первый момент. А когда движение станет установившимся (о чем, очевидно, и идет речь) - никаких утонувших поплавков.

> Jeer © (06.10.05 09:37) [3]
Потому и возникают колебания, что в первый момент движение НЕ равноускоренное (поскольку ускорение не может мгновенно возрасти с нуля до конечной величины). Очевидно, что в задаче не идет речь об этом тривиальном случае (который мы наблюдаем чуть ли не ежедневно), а имеется в виду установившееся равноускоренное движение.

← →
Jeer © (2005-10-06 10:08) [9]

Юрий Зотов © (06.10.05 10:04) [8]

Мне про физику не надо:))
Что такое расчет неустановившегося движения подводной лодки на циркуляции в условиях отсутствия гидростатическо баланса знаю не понаслышке:))

Мужики, ну не интересно обсуждать корректно поставленные задачи:)

← →
Sandman29 (2005-10-06 10:11) [10]

Юрий Зотов © (06.10.05 10:04) [8]

Мы решаем разные задачи. На практике отставание будет всегда, ведь сосуд постоянно продолжают тащить с большей скоростью, чем та, которой обладает поплавок. Если принять, что поплавок приобретает скорость сосуда одновременно со всей жидкостью, то правы уже Вы.
В общем, согласен с kaif"ом, задача некорректна.

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 10:13) [11]

Так утонет или нет?

Или взлетит?

← →
Jeer © (2005-10-06 10:16) [12]

А... "новые транспортер и самолетик" :))

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 10:46) [13]

Юрий Зотов © (06.10.05 10:04) [8]
А когда движение станет установившимся (о чем, очевидно, и идет речь)

Нигде об этом речи не идет. Сначала ускорение, потом торможение.

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 10:49) [14]

kaif © (06.10.05 9:54) [7]
приходится гадать о характере ускорения

А точно ли характер ускорения влияет качественно на результат?

Sandman29 (06.10.05 10:11) [10]
В общем, согласен с kaif"ом, задача некорректна
В чем некорректность?

← →
kaif © (2005-10-06 10:59) [15]

Давайте подумаем иначе. Можно ли начать двигать сосуд равноускоренно совершенно без какого-либо толчка? То есть имелось G, а потом оно стало 2G. Если оно стало, скажем, 2G скачком, то возникнет фронт звуковой волны, короче диаметра поплавка и тогда sandman будет прав. Но если ускорение увеличивать постепенно, со спектром волн, намного длиннее диаметра поплавка, Зотов будет прав. Так что задача некорректна.

← →
kaif © (2005-10-06 11:05) [16]

Если сила, направленная вверх и прикладываемая к сосуду для его разгона, увеличивается с mg до 2mg по квадратичному закону лишь с третьей производной координаты сосуда по времени (без высших 4-й, 5-й и т.д.) и время разгона силы от mg до уже стационарных 2mg намного больше, нежели диаметр поплавка, деленный на скорость звука в воде, то поплавок останется в стационарном положении. Звуковая волна дифрагирует вокруг поплвка. И Зотов окажется прав. Таким образом у задачи множество решений. И потому она некорректна. Другое дело, что на практике (руками на кухне в стакане с пробкой и вином) такое движение трудно продемонстрировать. Но в лабораторных условиях возможно.

← →
Jeer © (2005-10-06 11:09) [17]

В любом практическом случае будет иметь место переходной процесс при котором правы
Sandman29 (06.10.05 09:33) [2]
Jeer © (06.10.05 09:37) [3]

В установившемся режиме
Юрий Зотов © (06.10.05 09:33) [1]

← →
kaif © (2005-10-06 11:21) [18]

В общем, обозначим ускорение как a, диаметр поплавка d, время "нарастания силы по линейному закону" через t, а скорость звука в воде через c.
Если a/t << d/c, то поплавок не шелохнется.
Если a/t ~ d/c, то поплавок опустится, потом поднимется.
Если a/t >> d/c, то поплавок совершит сложные колебательные затухающие движения, частота и коэфиициент затухания которых будет определяться сочетаниями диаметра поплавка, его мыссы, плотности и вязкости жидкости, диаметром сосуда, величиной сил поверхностного натяжения и т.п...

← →
kaif © (2005-10-06 11:25) [19]

Кажись, я неверно все формулы написал. Там a лишнее.
Правильно так:
1. t >> d/c (не шелохнется)
2. t ~ d/c (опустится-поднимется и наоборот)
3. t << d/c (начнет колбасить)

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 11:51) [20]

В ракете пока работают двигатели (есть ускорение) людей все время к стенке плющит. Или только в первый момент и в зависимости от их диаметра?

kaif © (06.10.05 11:25) [19]
не шелохнется
Это значит ВООБЩЕ НЕ ПОШЕВЕЛИТСЯ или погрузится на очень-очень небольшую глубину?

← →
Sandman29 (2005-10-06 12:05) [21]

КаПиБаРа © (06.10.05 11:51) [20]

В ракете пока работают двигатели (есть ускорение) людей все время к стенке плющит. Или только в первый момент и в зависимости от их диаметра?

Люди неуравновешены в воздухе, как поплавок в воде.

← →
Юрий Зотов © (2005-10-06 12:07) [22]

> Sandman29 (06.10.05 10:11) [10]

> сосуд постоянно продолжают тащить с большей скоростью, чем та,
> которой обладает поплавок.

С какой же это радости? Если бы это было так (скорость поплавка всегда меньше скорости сосуда), то что произошло бы?

Угу, правильно. Поплавок просто утонул бы. И не на какую-то там часть, а пока не упрется в дно. Ведь, раз его скорость всегда меньше скорости сосуда, то это означает постоянное движение поплавка относительно сосуда в сторону его дна. И до самого упора.

Разве Вы такое видели?

> Если принять, что поплавок приобретает скорость сосуда одновременно
> со всей жидкостью

А так оно и есть. Да и скорость здесь вообще ни при чем, здесь роль играет ускорение, а не скорость.

Еще раз: если сосуд движется вверх с постоянным ускорением A, то для данной задачи это абсолютно то же самое, что сосуд стоит на месте и не движется вообще никуда, но ускорение свободного падения возросло на величину A.

И никаких скоростей.

← →
kaif © (2005-10-06 12:11) [23]

КаПиБаРа © (06.10.05 11:51) [20]
В ракете пока работают двигатели (есть ускорение) людей все время к стенке плющит. Или только в первый момент и в зависимости от их диаметра?

Людей плющит из-за ускорения. Здесь другой случай. Архимедова сила растет пропорционально весу поплавка. Поплавок может начать плющить, но тонуть он все равно не будет.

kaif © (06.10.05 11:25) [19]
не шелохнется
Это значит ВООБЩЕ НЕ ПОШЕВЕЛИТСЯ или погрузится на очень-очень небольшую глубину?

Не знаю. Насчет бесконечно малой глубины погружения я пока не размышлял. Конечно, можно и об этом подумать. Например, почему бы не допустить, что мы слышим звук, частотой 0.0001 Гц, но очень ТИХО. :)

Так я могу заявить, что поплавок вообще не может в воде быть в стационарном положении. Ведь его туда когда-то положили. Он тогда уже начал колебаться. И вообще-то колеблется до сих пор. И вечно будет колебаться, если пренебречь квантовыми делами. Так как он затухает по exp(-t/k), а эта функция не равна нулю ни в одной точке. Еслии начать ускорять так, чтобы компенсировать эти бесконечно малые остаточные колебания, то как раз он и окажется в абьсолютно стационарном положении, в котором до того никак находиться не мог в принципе. :)

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 12:16) [24]

Неприменимость закона Архимеда для случая свободных тел

Казалось бы, решение задач с использованием этого закона не должно вызывать затруднений. Однако неверные решения отдельных задач на закон Архимеда встречаются не только у школьников, но и в ряде задачников.

Дело в том, что при использовании этого (как и любого другого) закона надо всегда помнить, как и для каких ситуаций он выводился. Так, например, мы вычисляли силу гидростатического давления, действующую на поверхность неподвижного объема жидко сти, находящейся в равновесии, т. е. имеющей нулевые скорость и ускорение. Следовательно, и использовать выведенное выражение для силы Архимеда можно только в тех случаях, когда и скорость, и ускорение тела равны нулю.

(с) С. Н. Манида

← →
kaif © (2005-10-06 12:18) [25]

Мне кажется ответ Юрий Зотов © просто более остроумным. А для остальных ответов ничего не нужно знать о том, что степень погруженности поплавка от g не зависит. Для других ответов не нужно ничего знать про силу Архимеда и т.п. Вместо жидкости может быть что угодно, например, пластилин при других решениях. Поэтому если исходить из того, что упоминание о воде не лишнее (раз уж ее упомянули в задаче), то наиболее вероятно, что такую задачу на экзамене по физике я бы решал так, к ак предложил Ю.Зотов. Так как для всех остальных решений просто недостаточно данных, чтобы привести количественные выкладки при помощи формул. Не даны ни диаметр поплавка, ни график координаты сосуда от времени, ни диаметр сосуда.

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 12:20) [26]

http://irc.spbu.ru/Library/Lectures/School/Manida/Archimed/index.html

← →
КаПиБаРа © (2005-10-06 12:47) [27]

Вот тут несколько раз говорили, что в первый момент он погрузится, а потом его обратно вытолкнет.

Что заставит его погрузится?
Что вытолкнет его обратно?

← →
Sandman29 (2005-10-06 12:55) [28]

Юрий Зотов © (06.10.05 12:07) [22]

В общем, я понял, что принципы механики тут неприменимы, а посему с моей точки зрения и Вы правы, и я прав. Но такого не может быть, предлагаю подождать специалистов по гитравлике, случайно забредших на delphimaster.ru :)
Кстати, говоря о приобретении скорости, я естественно указывал на ускорение, но без "умных непонятных" слов :)

Вы находитесь в замнутом пространстве и не знаете ничего об окружающем мире. Есть ли способ достоверно определить двигаетесь ли вы с ускорением?

Попробуем по другому.
Вы лежите на верхней полке в поезде с закрытыми глазами и слушаете в наушниках громкую музыку.
Вы сможете определить что поезд резко затормозил?

КаПиБаРа © (06.10.05 12:47) [27]

>Что заставит его погрузится?
>Что вытолкнет его обратно?

Инерция?
Чисто на интуитивном уровне могу предположить, что пока скорость увеличивается на a за единицу времени, поплавок будет все ниже и ниже опускаться в воде на расстояние, уменшающееся в a раз за то же время, пока не упрется в дно сосуда.

default © (06.10.05 13:49) [35]
инерция оповестит:)

О! Эврика!
При движении с ускорением мы сталкиваемся с таким понятием как инерция.

Как же будет работать инерция в случае с поплавком?

Zeqfreed © (06.10.05 13:52) [36]
При погружении попловка сила выталкивающая его из воды увеличивается.

Короче потонет поплавок, а потом всплывет. Из за инерции.

> КаПиБаРа © (06.10.05 14:09) [37]
> При погружении попловка сила выталкивающая его из воды увеличивается.

И засовывающая - тоже увеличивается. :)
Забавный вообще момент - теорема Архимеда. Забавное в том, что приемлемый ответ получили толко с применеием дифференциальных форм. Пресловутые - теоремы Стокса и прочие Амперы.
Да и фрмулу знают, а вот вывод - ... очень много школьных олимпиадных задачч на этом незнании базируются.

Задача про поплавок Найти похожие ветки