Построение буферной зоны.

← →
Skier © (2005-06-01 11:29) [0]

Как построить буферную зону вокруг ломаной на расстоянии delta?
Буду признателен за любую инфомацию или помощь.

← →
MBo © (2005-06-01 11:33) [1]

procedure TForm1.CalcPoly(p1: array of TPoint; var p2: array of TPoint; Dist: Integer); var n, n1, i: integer; prev, next: integer; la, lb: double; fia, fib: extended; dxa, dxb, dya, dyb: integer; ppx, ppy, pnx, pny: array of double; d, a1, b1, a2, b2: double; begin n := high(p1); n1 := n + 1; setlength(ppx, n1); setlength(ppy, n1); setlength(pnx, n1); setlength(pny, n1); for i := 0 to n do begin prev := (i + n1 - 1) mod n1; next := (i + 1) mod n1; dxa := -p1[i].x + p1[prev].x; dxb := p1[next].x - p1[i].x; dya := -p1[i].y + p1[prev].y; dyb := p1[next].y - p1[i].y; la := Hypot(dxa, dya); lb := Hypot(dxb, dyb); fia := arctan2(dya, dxa); fib := arctan2(dyb, dxb); d := dist / sin(fib - fia); ppx[i] := p1[prev].x - (la - d) * cos(fia); ppy[i] := p1[prev].y - (la - d) * sin(fia); pnx[i] := p1[next].x - (lb - d) * cos(fib); pny[i] := p1[next].y - (lb - d) * sin(fib); end; for i := 0 to n do begin prev := (i + n1 - 1) mod n1; next := (i + 1) mod n1; d := ppx[i] - pnx[next]; a1 := (ppy[i] - pny[next]) / d; b1 := (pny[next] * ppx[i] - ppy[i] * pnx[next]) / d; d := ppx[prev] - pnx[i]; a2 := (ppy[prev] - pny[i]) / d; b2 := (pny[i] * ppx[prev] - ppy[prev] * pnx[i]) / d; d := a2 - a1; p2[i].x := round((b1 - b2) / d); p2[i].y := round((a2 * b1 - a1 * b2) / d); end; end;

← →
MBo © (2005-06-01 11:35) [2]

Вообще уточни проблему.

← →
Skier © (2005-06-01 11:40) [3]

>MBo © (01.06.05 11:35) [2]
Большое спасибо !

> Вообще уточни проблему.

Вообще, моя проблема несколько проще :
есть отрезок на плоскости и мне нужно его "описать" четырехугольником, с расстоянием до отрезка равным некоторой delta.

А где можно найти теорию по этому вопросу ? не подскажешь ?

← →
Alx2 © (2005-06-01 11:45) [4]

Skier © (01.06.05 11:40) [3]

Отрезок можно представить как часть прямой a*x+b*y+c=0, где a^2+b^2=1 (для простоты). Варьируя "с" добиваемся параллельного переноса "над" и "под" отрезок, получая тем самым "верхнюю" и "нижнюю" грани четырехугольника.

← →
Думкин © (2005-06-01 11:52) [5]

> [4] Alx2 © (01.06.05 11:45)

А потом меняя a и b и у одного из них и знак - получаем аналогично боковые грани. :)

← →
Skier © (2005-06-01 12:14) [6]

>MBo © (01.06.05 11:33) [1]
Для отрезка
P1 (128, 104)-P2 (148, 204), sin(fib - fia) получается равным нулю...в этом случае чему должно быть равно d в выражении d := dist / sin(fib - fia); ?

← →
TUser © (2005-06-01 12:20) [7]

> есть отрезок на плоскости и мне нужно его "описать" четырехугольником, с расстоянием до отрезка равным некоторой delta.

Отрезок - это по сути вектор. Строим к нему перпендикуляр (скал. произведение равно 0), помещаем в нужную точку - имеем один из углов. Остальные углы четырехугольника получаем простыми действиями с полученным перпедикуляром.

← →
MBo © (2005-06-01 12:29) [8]

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject); var q0, q1: TPoint; Pts: array[0..3] of TPoint; cf, sf: Extended; Dist: Integer; begin q0 := Point(350, 200); q1 := Point(200, 300); Canvas.Pen.Color := clRed; Canvas.Pen.Width := 3; Canvas.MoveTo(q0.X, q0.y); Canvas.LineTo(q1.X, q1.y); Dist := 30; SinCos(ArcTan2(q1.Y - q0.Y, q1.X - q0.X), sf, cf); Pts[0] := Point(Round(-Dist * sf + q0.X), Round(Dist * cf + q0.Y)); Pts[1] := Point(Round(Dist * sf + q0.X), Round(-Dist * cf + q0.Y)); Pts[2] := Point(Round(Dist * sf + q1.X), Round(-Dist * cf + q1.Y)); Pts[3] := Point(Round(-Dist * sf + q1.X), Round(Dist * cf + q1.Y)); Canvas.Brush.Style := bsClear; Canvas.Pen.Color := clBlack; Canvas.Pen.Width := 1; Canvas.Polygon(Pts); end;

в целых числах:
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject); var q0, q1: TPoint; Pts: array[0..3] of TPoint; dx, dy, l, Dist: Integer; begin q0 := Point(200, 250); q1 := Point(300, 300); dx := q1.X - q0.X; dy := q1.Y - q0.Y; l := Round(Hypot(dx, dy)); Canvas.Pen.Color := clRed; Canvas.Pen.Width := 3; Canvas.MoveTo(q0.X, q0.y); Canvas.LineTo(q1.X, q1.y); Dist := 30; dx := Dist * dx div l; dy := Dist * dy div l; Pts[0] := Point(-dy + q0.X, dx + q0.Y); Pts[1] := Point(dy + q0.X, -dx + q0.Y); Pts[2] := Point(dy + q1.X, -dx + q1.Y); Pts[3] := Point(-dy + q1.X, dx + q1.Y); Canvas.Brush.Style := bsClear; Canvas.Pen.Color := clBlack; Canvas.Pen.Width := 1; Canvas.Polygon(Pts); end;

> нужно его "описать" четырехугольником, с расстоянием до
> отрезка равным некоторой delta.

Вообще-то вокруг концов отрезка зона будет полукруглой. Или это не важно?

Построение буферной зоны. Найти похожие ветки