Просто замечательная ссылка. .математика, программирование и пр.

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 02:41) [0]

http://math.kubsu.ru/index.php/info/26.html

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 02:44) [1]

А журнал "Квант" вообще молодцы - все отсканировали, аж с 1970 года. Буду теперь мозг пытать.

← →
Просто Джо © (2005-05-22 02:48) [2]

А где там "Квант", что-то найти не могу.

← →
default © (2005-05-22 02:54) [3]

давай какую-нить головоломку оттуда подумаем

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:01) [4]

> [2] Просто Джо © (22.05.05 02:48)

http://kvant.mirror0.mccme.ru/index.htm

← →
Просто Джо © (2005-05-22 03:02) [5]

> [4] KilkennyCat © (22.05.05 03:01)

Сенкс. Вот оно сокровище :)) С детства не видел, спасиб.

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:04) [6]

> [3] default © (22.05.05 02:54)

Вот, обещают место в истории.

Совершенные числа

Совершенными называются числа, равные сумме своих собственных делителей (т.е. всех делителей, включая единицу и исключая само число).
Например, числа 6 и 28 - совершенные, поскольку

6 = 1 + 2 + 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

В Древнем Риме существовал обычай отводить на пирах шестое место самым знатным и почетным гостям.

Существуют ли нечетные совершенные числа?
НЕИЗВЕСТНО

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:05) [7]

> С детства не видел

аналогично.

← →
default © (2005-05-22 03:14) [8]

KilkennyCat © (22.05.05 03:04) [6]
серьёзно неизвестно?

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:16) [9]

> Совершенные числа

добрался до 225.

225 = 1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75

до места в истории еще далеко. мож прогу написать?

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:16) [10]

> [8] default © (22.05.05 03:14)
> серьёзно неизвестно?

если честно - не знаю. Думаю, да.

← →
default © (2005-05-22 03:19) [11]

KilkennyCat © (22.05.05 03:16) [10]
нетрудно доказать частный случай это теоремы
для степеней нечётных чисел легко доказать что такие числа несовершенны
то есть 5^10, 5^3, 7^3, ... можно в проге отмести

← →
KilkennyCat © (2005-05-22 03:22) [12]

> [11] default © (22.05.05 03:19)

ну, частный случай все-таки не общее доказательство :)

если интересно
например, 7^5=7*7*7*7*7
очевидно, делители, 7, 7*7, 7*7*7, 7*7*7*7 и 1 сюда
сумма 7+7*7+7*7*7+7*7*7*7 это сумма геом-ой прогр-ии
прибавлем к полученной формуле суммы 1 и сравнениваем с 7*5
видим что рав-ва не получается
в общем виде аналогично...

Да. надо подумать, как бы визуально отобразить расхождения. Мож закономерность сразу выявится. Что-то мне кажется, что будет бесконечное стремление к совершенству.

если взять, например, нечётное число
5*3*7
делители, 5, 3, 7, 5*3, 5*7, 3*7 и 1
то есть рассматриваем число комбинаций по 1, по два, по три и тд
и смотри какие суммы(чётные или нечётные) даёт каждая комб-ия
и смотрим чётность суммы комб-ций и + 1
может выйдет что чётности не совпадут
типа проверки на дурака:)

хотя для 5*3*7 чётность суммы делителей и этого числа совпадают
на абордаж не получилось:)

> на абордаж не получилось:)

вот-вот. я уже тоже так прокатился :)

Просто замечательная ссылка. .математика, программирование и пр. Найти похожие ветки