Задачка

← →
default © (2005-02-17 19:42) [0]

Имеется несимметричная монета, для которой вероятность
выпадения орла есть неизвестное нам число p (0 < p < 1).
Покажите, как с её помощью можно имитировать симметричную
монету, сделав несколько бросаний.
(Указание: бросьте монету дважды; если результаты разные,
дайте ответ; если одинаковые, повторяйте испытание.)
P.S. таким образом, найдя алгоритм, можно от обычных
монеток, независимо от того насколько они несимметричны,
получать тот же результат что и от симметричных монеток
правда подрасывать придётся более одного раза.

← →
Virgo_Style © (2005-02-17 21:12) [1]

Для начала, imho, надо найти p, что вообще говоря, требует в идеале бесконечного числа экспериментов. Когда с этим будет покончено ;-D , можно будет разговаривать дальше. AFAIR.

← →
MBo © (2005-02-17 21:14) [2]

не совсем понятно, в чем состоит задача.
при бросании 2 раза возможны исходы с вероятностями:
ОО p^2
ОР p(1-p)
РО (1-p)p
РР (1-p)^2
поскольку p не знаем, игнорируем первый и последний исходы.
Последовательности же ОР и РО равновероятны, так что выпадение первой считаем квазиорлом, а второй - квазирешкой :)

← →
Virgo_Style © (2005-02-17 21:17) [3]

MBo © (17.02.05 21:14) [2]
КЛАСС!! :-)

← →
default © (2005-02-17 22:24) [4]

MBo © (17.02.05 21:14) [2]
да!!я тоже догадался
признайте красивая задача?
и есть практическое её применение и не требует каких-то знаний, больших выкладок:)

← →
default © (2005-02-17 22:27) [5]

MBo © (17.02.05 21:14) [2]
кстати если бы не было указания, наверно, решение на дольше бы затянулось или нет(для вас)?

вот моделирование на всякий
const p = 0.3; N = 1000000; var Form1: TForm1; implementation {$R *.dfm} procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var F: Boolean; i, succ: Cardinal; begin Randomize; succ := 0; for i := 1 to N do begin repeat F := Random <= p; if (F <> (Random <= p)) then begin if F then Inc(succ); Break end; until False; end; Caption := FloatToStr(succ / N); end;

Да, задача занятная.
В принципе, достаточно наводки "сделав несколько бросаний"
>решение на дольше бы затянулось или нет
Это непредсказуемо ;)

Задачка Найти похожие ветки