Уравнение n-степени

← →
Hypercube (2005-02-06 22:43) [0]

Какой существует алгоритм для нахождения корней уравления n-степени. Например: 3x^4+5x^3-3x^2-2x+8=0.
Желательно на Delphi.

← →
хм © (2005-02-06 22:49) [1]

алгоритма для n>4 нет

← →
Hypercube (2005-02-06 22:59) [2]

А по схеме Горнера тоже нет алгоритма?

← →
default © (2005-02-06 22:59) [3]

это точного нет, ему хотя бы приближённый
поищи по поисковикам

← →
Юрий Зотов © (2005-02-07 02:31) [4]

> Hypercube (06.02.05 22:59) [2]

Cхема Горнера используется всего лишь для ускорения вычисления значения многочлена. К поиску корней она не имеет никакого отношения.

← →
Думкин © (2005-02-07 06:41) [5]

> Hypercube (06.02.05 22:43)

Так алгоритм или непременно на Дельфи?

← →
Kerk © (2005-02-07 06:42) [6]

Ну.. численные методы еще есть..

← →
NeyroSpace © (2005-02-07 10:41) [7]

Схема Горнера начинает работать, как только известнен хотя бы один корень. Т.е. его подставляют в схему и начинается понижение степени вплоть до квадратного. Но вся проблема именно в нахождении 1го корня. Обычно находят методом подбора, хотя есть одна хитрость:
можно попробовать разложить перый и последний коэф. на сомножители и в качестве корня подставлять все возможные комбинации от деления первых сомножителей на последнии.
хм... или последних на первые... подзабыл уже...:-)
т.е. 3,1 и 8, 4, 2, 1

А даже вроде +- от деления. Т.е. в данном случае можно попытаться подставить +-3/8; +-3/4; +-3/2; +-3; +-1/8; +-1/4; +-1/2; +-1
Очень похоже, что тут корень отрицательный будет...

ну вот правильно! один из корней -2
значит все-таки последних на первые...

NeyroSpace © (07.02.05 10:57) [8]
Это, конечно, верно на работает только если корни принадлежат Q...

А если корень иррациональный, то... приближенные методы.

Уравнение n-степени Найти похожие ветки