Пятница - новые похождения Васи Пупкина и другие задачки ;)

← →
Alx2 © (2004-11-12 14:08) [40]

>Alx2 © (12.11.04 14:07) [39]
Наврал.

← →
Мирон © (2004-11-12 14:10) [41]

9. А в момент прохождения корзины скорость баскетбольного мяча равна нулю?

← →
MBo © (2004-11-12 14:11) [42]

Мирон © (12.11.04 13:51) [38]
10. SQRT(g*(2H + L*L/2H))
Alx2 © (12.11.04 14:07) [39]
10. L*sqrt((L-H)*g)/(L-H)

Нет.

На всякий случай переформулировка- из начала координат попасть в точку (x=L, y=H)

← →
Alx2 © (2004-11-12 14:12) [43]

10. sqrt(sqrt(L^2+H^2)+H)*sqrt(g)

← →
MBo © (2004-11-12 14:13) [44]

>Мирон © (12.11.04 14:10) [41]
>9. А в момент прохождения корзины скорость баскетбольного мяча равна нулю?

Да.

← →
Agent13 © (2004-11-12 14:17) [45]

8. Декарт что ли?

← →
Igorek © (2004-11-12 14:21) [46]

> Думкин © (12.11.04 10:24) [1]
> а где обещанные задачки по физике?
Вот одна мне понравилась на сообразительность.
"Вы едете зимой в автобусе. Окно покрыла изморозь. Как быстро подручными средствами достаточно точно измерить толщину изморози?"

← →
MBo © (2004-11-12 14:22) [47]

>Agent13 © (12.11.04 14:17) [45]
>8. Декарт что ли?
Ага ;)

>Alx2 © (12.11.04 14:12) [43]
>10. sqrt(sqrt(L^2+H^2)+H)*sqrt(g)
Верно.

Возможно, самый простой способ решения - нахождение максимума зависимости
высоты от других параметров

← →
AlexKniga © (2004-11-12 14:34) [48]

2Bless © (12.11.04 12:11) [19]
> Пояснения к 12:
> всего есть 6 вариантов, дающих в произведении 72(справа - сумма возрастов):
А про 1 2 36; 1 3 24; 1 4 14; ... ты забыл? Или годовалых племянниц не бывает?

← →
Мирон © (2004-11-12 14:34) [49]

MBo © (12.11.04 14:13) [44]
>Мирон © (12.11.04 14:10) [41]
>9. А в момент прохождения корзины скорость баскетбольного мяча равна нулю?

Да.

Блин, все равно чего-то не хватает... Получается, что решение не должно зависеть от высоты, с которой брошен мячик Пупкина?

← →
wal © (2004-11-12 14:45) [50]

>Блин, все равно чего-то не хватает... Получается, что решение не должно зависеть от высоты, с которой брошен мячик Пупкина?

Можно я подскажу - расстояние L до корзины, а не до лицевой линии :)

С уважением.

← →
MBo © (2004-11-12 14:48) [51]

>Мирон © (12.11.04 14:34) [49]
>Блин, все равно чего-то не хватает... Получается, что решение не должно зависеть от высоты, с которой брошен мячик Пупкина?

Именно так.
Есть более сложное решение, со стандартным расписыванием уравнений движения, а есть и короткое, с использованием одного известного принципа.

← →
MBo © (2004-11-12 14:52) [52]

>wal © (12.11.04 14:45) [50]
>Можно я подскажу - расстояние L до корзины, а не до лицевой линии :)

Да, так и есть.

← →
Agent13 © (2004-11-12 15:08) [53]

9. SQRT(gL^2/(2(h-H))). h=3m (высота корзины). Оно?

← →
Мирон © (2004-11-12 15:13) [54]

MBo © (12.11.04 14:52) [52]
Хм... Ну если схитрить и считать, что Пупкин стоит под кольцом, а кольцо находится на высоте L, то получается до неприличия простое решение:

9. L/sqrt(2*H/g)

← →
wal © (2004-11-12 15:13) [55]

> Agent13 © (12.11.04 15:08) [53]
А про h ни слова не было в условии

← →
Мирон © (2004-11-12 15:14) [56]

Мирон © (12.11.04 15:13) [54]
И получит по репе обоими мячами!!!!!

← →
Agent13 © (2004-11-12 15:16) [57]

> А про h ни слова не было в условии

Было сказано, что кольцо - баскетбольное :)

← →
wal © (2004-11-12 15:16) [58]

>Мирон © (12.11.04 15:13) [54]
Даже если не хитрить, а просто сменить точку зрения, то и без дополнительных условий все получиться :)

← →
begin...end © (2004-11-12 15:18) [59]

10. V = Sqrt(g * (H + Sqrt(Sqr(H) + Sqr(L))))

← →
Мирон © (2004-11-12 16:18) [60]

wal © (12.11.04 15:16) [58]
Даже если не хитрить, а просто сменить точку зрения, то и без дополнительных условий все получиться :)

Ага, вроде начало доходить...
Окуда бы Пупкин, зараза, не кидал свой мячик, время его полета будет равно времени падения большого мяча от корзины. И сила тяжести сделает за это время свое черное дело одинаково для обоих мячей. Остается только посчитать скорость, с которой пупкинскому мячику необходимо пролететь по прямой до корзины (как бы вне поля тяжести) за время падения большого меча на высоту(или глубину) "Н". И в итоге получаем ответ, как в [54].

ЗЫ. Чуть не вывихнул себе мозги, пока переходил на "другую точку зрения". Так пра-ально или нет?

← →
MBo © (2004-11-12 16:24) [61]

>Мирон © (12.11.04 16:18) [60]
Ага. Можно перейти в систему баскет. мяча. В ней теннисный мячик не имеет вертикального ускорения и будет двигаться по прямой с одной скоростью на расстояние L. Время полета - тут все понятно.

← →
Мирон © (2004-11-12 16:40) [62]

MBo © (12.11.04 16:24) [61]
Это же надо было бы представить себя на месте баскетбольного мяче и при этом сообразить, что теннисный мяч относительно меня будет двигаться по прямой!...
Нет, подобных уровней абстракции мое воображение достигает не часто, особенно в трезвом виде.

>Мирон © (12.11.04 16:40) [62]
Прием с переходом в другую систему координат (в данном случае нетривиально - в неинерционную) частенько применяется в решении задач. Попробуй, например, прямым методом решить такую задачу и сравни с решением через принцип Галилея-
Два корабля выходят из портов, находящихся на расстоянии D друг от друга на прямом берегу и движутся со скоростями U и V, и углами к берегу A и B (пусть для определенности для левого A<90, для правого B>90 градусов, т.е. курсы перекрестны).
Найти минимальное расстояние между кораблями.

11. <- Из НГУшной олимпиады по математике :)))

>Aldor © (12.11.04 20:02) [65]
Я знаю, что ты знаешь ;)

>Мирон © (12.11.04 18:50) [64]
>рискну предположить
не совсем так, в знаменателе будет Sqrt(u^2+v^2+2uvCos(A+B)) или нечто похожее (выражение из теоремы косинусов)
Но суть в том, что решение при переходе в движ. систему координат получается в 5 раз короче, чем при вычислении координат, расстояния, его дифференцирования.

Еще занятная задача:
Вася бросает мячик в лобовое стекло Камаза со скоростью v
С какой скоростью будет двигаться мячик после отскока
а) от неподвижной машины
б) от движущейся навстречу с той же по величине скоростью v
в) от движущейся от Васи со скоростью v/2

в) у камаза сзади нет стекол :)

напишите плиз какие задачи решены, а то все читать долго

>pavel_pavel © (12.11.04 21:44) [67]
задним ходом ;)

>pavel_pavel © (12.11.04 21:44) [68]
>напишите плиз какие задачи решены, а то все читать долго
Все решены, кроме 6. Но она и не особо интересная.

6. не может, т.к: выбираем 1500 нечетных и 500 четных - такое возможно. вот, собственно и все.

>pavel_pavel © (12.11.04 22:41) [70]
Ты неправ.
Пример для меньшего множества:
123456
Первый выбирает
135 и любое из 2,4,6
Второй может выбрать 2 нужных - 1 и любое четное

Пятница - новые похождения Васи Пупкина и другие задачки ;) Найти похожие ветки