Очередная задачка

← →
default © (2004-06-14 19:03) [0]

"Тесты"
Три студента A, B, C проходят проверку с помощью серии тестов.
Занявший первое место получает x очков, занявший второе место — y очков,
а занявший третье — z очков. Числа x, y и z - натуральные и x > y > z.
Ни в одном из тестов не было дележа мест. Студент A набрал 20 очков за все
тесты, студент B - 10 очков, студент C - 9 очков. Студент A был вторым в тесте
по алгебре. Кто был вторым в тесте по геометрии?

← →
able © (2004-06-14 19:09) [1]

Сами составили? А то поисковики молчат :)

← →
default © (2004-06-14 19:23) [2]

нет, задача несложная, но интересная

← →
jack128 © (2004-06-14 19:27) [3]

> x > y > z.

обидно.. А то я бы првое место занял :-))

А по скольким предметам сдаются тесты и равное ли кол-во тестов по каждому предмету??
и если можно кол-во тестов на каждый предмет ;-))

← →
default © (2004-06-14 19:35) [4]

jack128 © (14.06.04 19:27) [3]
по каждому предмету по одному тесту
"А по скольким предметам сдаются тесты "
"серия тестов"

← →
default © (2004-06-14 19:36) [5]

"по каждому предмету по одному тесту"
хотя и это неизвестно...

← →
jack128 © (2004-06-14 19:46) [6]

> "по каждому предмету по одному тесту"
> хотя и это неизвестно...

:-)) то есть не известно сколько предметов и по ним сдается неизвестно сколько тестов..

← →
default © (2004-06-14 19:57) [7]

точно

← →
default © (2004-06-15 01:46) [8]

что так никто и не решил?

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 01:58) [9]

А занял 1-2-2
Б занял 2-1-3
С занял 3-3-1

← →
default © (2004-06-15 02:01) [10]

KilkennyCat © (15.06.04 01:58) [9]
не так)опиши как решал

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:06) [11]

А занял 1-1-2
Б занял 2-2-3
С занял 3-3-1

ответ - В

← →
default © (2004-06-15 02:08) [12]

нет
для A только верно
опиши ход решения, там будет ясно где ты "намудрил"

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:17) [13]

решение очень простое (а первом варианте опечатался)

А не мог занять еще раз второе место - очень уж сильная разница по очкам между ним и другими. Если бы и В и С занимали вторые места - задача не имеет одного решения. Значит, только один из них занимал дважды второе место, а другой - дважды третье. Поскольку у В больше очков...

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:19) [14]

ну, может еще так

А занял 1-1-2
Б занял 2-2-1
С занял 3-3-3

но ответ все равно тот же - В

← →
default © (2004-06-15 02:20) [15]

KilkennyCat © (15.06.04 02:17) [13]
ну это же матем-ая задача, тут всё чётко
твоё распределние мест неправильное для B и C
построй все возможные варианты распределения очков и действуй исключением
как я понял число тестов ты определил

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:22) [16]

> default © (15.06.04 02:20) [15]

какая же она математическая, когда тут просто логика работает...

← →
default © (2004-06-15 02:24) [17]

KilkennyCat © (15.06.04 02:22) [16]
твоё решение - это догадка, я могу смело тебе противоречить и ты не сможешь мне противостоять поскольку твоё решение "догадачное"

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:29) [18]

> default © (15.06.04 02:24) [17]

ничего подобного. я обосновал.
три теста достаточно для распределения мест, при условии, что победитель минимум один раз занял второе место.
Двое других не могли занимать оба вторые места - иначе - два решения. Значит, все оставшиеся вторые занял В, так как очков больше. Сплошная логика.

← →
default © (2004-06-15 02:33) [19]

KilkennyCat © (15.06.04 02:29) [18]
видишь твоя "Сплошная логика" не подкреплённая "формализмом" не сработала...
ответ вообще C

← →
default © (2004-06-15 02:37) [20]

"три теста достаточно для распределения мест"
так это тоже догадка?

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:44) [21]

> default © (15.06.04 02:37) [20]

это тоже логика :)
если взять только два теста, то студент А мог получить даже минимальное число баллов за первое - 11 и за второе - 9, как уже нарушает условие для двух других.

← →
GuAV © (2004-06-15 02:46) [22]

a - 1 1 2
b - 1 3 3
c - 2 2 3

← →
default © (2004-06-15 02:48) [23]

KilkennyCat © (15.06.04 02:44) [21]
"Ни в одном из тестов не было дележа мест. "
отталкивайся отсюда и от набранных очков для определения числа тестов(

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:51) [24]

> default © (15.06.04 02:48) [23]

ну, так неинтересно.... ща найду вариант для B

← →
GuAV © (2004-06-15 02:51) [25]

х=8 у=4 z=1

тестов < 6, что С -нечетное => 3 или 5
а - 1 1 2 - оч-но,
y - четное ...
короче полушамантсво, завтра выдам правильное решение, если никто не опередит.
имхо, тут основное - чет-нечет

← →
KilkennyCat © (2004-06-15 02:55) [26]

что-то не въезжаю... если не было дележа мест, то как же они получали первое, второе, третье?

← →
default © (2004-06-15 02:55) [27]

GuAV © (15.06.04 02:46) [22]
выложи ход решения хотя бы кратко
по вертикали твоя таблица неверна
должна быть
a 1 1 2
b 3 3 1
c 2 2 2

← →
GuAV © (2004-06-15 02:56) [28]

> что-то не въезжаю... если не было дележа мест, то как же
> они получали первое, второе, третье?

Не было дележа: Ни в одном из тестов не было двух студентов с одинаковым местом. Тебе пора спать?

KilkennyCat © (15.06.04 02:55) [26]
имеется ввиду всегда кто-то получал первое, кто-то второе, кто-то третье места
а то представь что оба студента написали тест одинаково...был бы делёж...

> a 1 1 2
> b 3 3 1
> c 2 2 2

Как же это? а вертикаль не суть важна.

a - 1 1 2
b - 3 3 1
c - 2 2 3
- чтоб не придирались.
как я уже говорил.

> завтра выдам правильное решение, если никто не опередит.
> имхо, тут основное - чет-нечет

а то сейчас уже почти сплю, а задачка таки сложная для меня.

a 1 1 2
b 3 3 1
c 2 2 3
сори...

> default © (15.06.04 02:58) [29]

вот и получается четыре вторых места из трех... понятно, без дележа. просто двоим дали второе, тихо, мирно :)))

допустим
A B C
тест1 1 4 5
тест2 4 5 1
тест3 5 4 1
...
тестn 4 5 1
(числа выбраны случайно)
и известно сколько каждый в сумме получил очков...(

пошёл спать тоже...до сегодня уже

Все равно B!
Доказательство:

Предположим, за первое место давали 3 очка, за второе - 2, и за третье - 1 (что очень удобно). всего тестов - 9

понеслось...

первый студент, как самый умный, шустро сдал шесть тестов и занял на них первое место. Но седьмой тест завалил до второго и ушел со зла пить водку, заработав 20 баллов.

второй студент сдав пять тестов на второе место, с тоской посмотрел вслед первому, плюнул, и побежал его догонять. 10 баллов.

третий студент все время сдавая на третье место, тоже хотел пить водку, поэтому он убежал еще раньше, быстренько на все ответив, и все ответы - неверные. 9 баллов.

ответ - второй студент, B

default © (14.06.04 19:03)

Что-то ты напутал.
Сумма очков, набранных во всех тестах, - 39 = 13 * 3.
Значит, 13 - это сумма оценок, 3 - количество тестов, а не наоборот.
Очевидно, старшая оценка удовлетворяет 6<=x<=10, иначе 13 не набирается.
Варианты:
1. первый набрал 2*x+y, тогда
x=10, y=0 - невозможно
x=9, y=1, z=0 - невозможно
x=8, y=4, z=1 - невозможно второму набрать 10
x=7, y=6, z=0 - невозможно
x=6, y=8 - невозможно
2. первый набрал x+y+z - невозможно
3. первый набрал x+2*y, тогда
x=10, y=5 - невозможно
x=9 - невозможно
x=8, y=6, z=-1 - невозможно
x=7 - невозможно
x=6, y=7 - невозможно
4. первый набрал 2*y+z - невозможно
5. первый набрал 3*y - невозможно

Очередная задачка Найти похожие ветки