Задачки :)

← →
Соловьев © (2004-06-07 17:30) [0]

1. Есть переправа через речку. Есть 4 туриста и 1 лодка на одном берегу. нужно перавиться на другой. Ехать в лодке могут максимум только 2 туриста. Длительность перепавы через реку у туристов такова: 1-й - 1 мин., 2-й - 2 мин., 3-й - 5 мин., 4-й - 8 мин. Скорость переправы через реку равна максимуму длительности переправы из двух туристов в лодке. Надо переправить на другой берег реки всех туристов за 15 мин.

2. Некто вычислил факториал числа 2004. потом начал складывать числа этого числа между собой, и так складывал пока не получил однозначное число - какое это число?

← →
MBo © (2004-06-07 17:36) [1]

2. 9

← →
Соловьев © (2004-06-07 17:39) [2]

> 2. 9

почему?

← →
Sandman25 © (2004-06-07 17:42) [3]

[2] Соловьев © (07.06.04 17:39)

Потому что делится на 9 :)

← →
MBo © (2004-06-07 17:44) [4]

>Соловьев
Это у Перельмана называлось "цифровой корень"
Смысл такой - число делится на 9, сумма цифр - тоже, значит, последовательные сложения цифр будут приводить к числам, кратным 9.

← →
Соловьев © (2004-06-07 17:47) [5]

> Смысл такой - число делится на 9,

2004? - не делится на цело.

← →
MBo © (2004-06-07 17:48) [6]

1,2 -> (2) 1 <- (3) 5,8 -> (11) 2 <- (13) 1,2 -> (15)

← →
Anatoly Podgoretsky © (2004-06-07 17:49) [7]

А что такое числа этого числа

← →
MBo © (2004-06-07 17:49) [8]

>2004? - не делится на цело.
Что такое факториал - знаешь?

Что, опять на работу устраиваешься? ;)

← →
Соловьев © (2004-06-07 17:50) [9]

> [6] MBo © (07.06.04 17:48)

да :)

← →
Sandman25 © (2004-06-07 17:50) [10]

[5] Соловьев © (07.06.04 17:47)

Зато 2004! делится :)
При сложении цифр мы имеем инвариант - остаток при делении на 9. То есть например 137 mod 9 = (1+3+7) mod 9 = 11 mod 9 = 2 mod 9. Это еще в школе проходят, называют признаком делимости на 9.

← →
Соловьев © (2004-06-07 17:51) [11]

> Что такое факториал - знаешь?

знаю :) и все же почему? не понятно.

> Что, опять на работу устраиваешься? ;)

угу:)

← →
Sandman25 © (2004-06-07 17:54) [12]

Число AB...
A*10^n + B*10^(n-1) + ... = A*(99999...+1) + B*(9999..+1)
A*999... делиттся на 9.

← →
Murkt © (2004-06-07 18:44) [13]

1
Есть несколько вариантов:

1) Это паром. Туда отправляем сначал двух людей, перетягиваем за минуту лодку (паром, плот, нужное подчеркнуть) обратно, переправляем еще двоих человек. 5|8 + 1|2 = 8 + 2 = 10

2) Выкинем 4-го туриста за борт и будем тащить на привязи. Он не в лодке? Нет. Условие выполнено. Таким образом можно выкинуть за борт сразу троих - 2, 3, 4. Доплывем за минуту.

3) Пустить 4-го туриста (как самого тормоза) жабкой по воде :))

4) Его же утопить. А потом волнами тело прибьет к противоположному берегу.

Все, фантазия исчерпалась. Минимум 17 минут нормальным способом получается.

ЗЫ Может рядом мост есть???

← →
nikkie © (2004-06-07 18:51) [14]

совсем простенькие задачки. помнится был вариант номера 1 с другими числами, хитрее все было.

задачка вспомнилась. двое подходят к реке, плавать не умеют, моста нет, возле берега стоит лодка, но выдерживает только одного человека. как они смогли переправиться?

двое подходят к реке, плавать не умеют, моста нет, возле берега стоит лодка, но выдерживает только одного человека. как они смогли переправиться?

Один цепляется за борт, второй плывет в лодке. Плыть не нужно.

Или - они стояли с разных берегов.

> Или - они стояли с разных берегов.

Или они стояли на одном берегу, но на другом берегу стоял третий чувак, которому было нужно попасть на этот берег....

>Murkt
да, они подошли к реке с разных сторон.

Кстати насчет переправы через реку есть такая задачка:

http://www.gsart.com.br/midia/riverIQGame.swf

простенькая, но мне было интерестно решать ее и одновременно нащупывать правила, так как прочитать там их негде. Все по японски написано иероглифами...

>SergP © (08.06.04 01:07) [18]
Вот правила к той задачке. А решается действительно простенько, особенно если знать правила :)
http://unsolvedmysteries.com/usm370177.html

> [19] Suntechnic © (08.06.04 01:49)

Ну я не знал этого линка и вручную "нащупывал" правила. Зато было некоторое время интерестно.

Задачки :) Найти похожие ветки