задача. Не понял как решается.

← →
Vlad Oshin © (2004-04-30 11:34) [0]

Задача: Я выбиpаю два случайных числа и говоpю вам одно из них. Вам нужно угадать больше оно или меньше втоpого числа. Есть ли метод более пpодуктивный чем случайный ответ "меньше" или "больше" (т.е. с веpоятностью пpавильного ответа больше чем 0.5)? Ответ: Выберите любую совокупную функцию вероятности P (x) такую что a > b == > P (a) > P (b). Теперь, если показанный номер - y, предположение "ниже" с вероятностью P (y) и "выше" с вероятностью 1-P (y). Эта стратегия дает вероятность угадывания > 1/2, так как вероятность ответа являющимся правильным - 1/2 * ((1-P (a)) + P (b)) = 1/2 + (P (b) -P (a)), что > 1/2.

не понял...

← →
Vlad Oshin © (2004-04-30 11:50) [1]

я загадал 2*n раз 2 числа
говорю первое - 1,
говорю первое - 2,

говорю первое - 2*n

второе мое число - x+1, х-1, х+1, х-1,...,х-1

Какие выкладки делать то?

← →
cs © (2004-04-30 15:14) [2]

"определения"
1) функция распределения вероятности P(X) - монотонная ф-ия, такая, что
lim P(x) = 1
x -> infinity

2) P(X) = вероятность события, что случайно выбранный x <= X

Если случайная величина с помощью которой "я выбиpаю два случайных числа" имеет фию распределения вероятностей Q(x),
то, для одного из выбранных чисел y (по опр),

вероятность события, что второй выбранный х меньше него это именно
Q(y) - т.е. успех, и

вероятность противоположного события Q(x > y) = 1 - Q(y)

Не очень понятен термин "совокупная функция вероятности" которая впоследствии выбирается, и как она связана с фей распределения вероятностей Q(x) "имеемой" случайной величины.
И кто такие a and b в
1/2 * ((1-P (a)) + P (b)) = 1/2 + (P (b) -P (a))
пока что у нас есть "y" - элемент, и непонятная произвольная (?) монотонная функция P.

И почему нельзя пользоваться сразу Q(y) ?

Если Q(y) > 1/2, это означает, что с вероятностью > 1/2
у > остальных элементов,
то можно предполагать, что c этой вероятностью
y > второго случайного числа

← →
Матлабист (2004-04-30 15:24) [3]

Вообще, посмотри по этой теме "матричные игры". На самом деле основной вопрос вызывает фраза "выбиpаю два случайных числа". В зависимости это способа выбора этих чисел может зависеть ответ ;)

← →
Nikolay M. © (2004-04-30 16:46) [4]

Если выбираются любые числа из числовой оси, то ответа не существует, имхо. Если есть границы или какие-то условия, можно подумать.

← →
Матлабист (2004-04-30 16:51) [5]

> Матлабист (30.04.04 16:51) [5]

Я выбиpаю два случайных числа - и где здесь распределение?

задача. Не понял как решается. Найти похожие ветки