Пятница... Опять задачки ;)

← →
Sha © (2004-04-30 12:31) [40]

SergP © (30.04.04 12:30) [38]

У yuryzh (30.04.04 12:01) [30] быстрее :(

← →
SergP © (2004-04-30 12:34) [41]

> Sha © (30.04.04 12:31) [40]

Хм... А его я как-то даже и не заметил....

← →
Думкин © (2004-04-30 12:35) [42]

А что такое тогда - штиль?

← →
Думкин © (2004-04-30 12:36) [43]

> MBo © (30.04.04 12:27) [37]
> >Nikolay M. © (30.04.04 12:22) [36]
> Ну в общем так.
> Штиль есть отсутствие ветра относительно земли.

Да? А посреди океана - штиль - это как?

← →
MBo © (2004-04-30 12:40) [44]

>Nikolay M. © (30.04.04 12:31) [39]
Да все верно, я просто чуть другую формулировку на всякий случай дал.

>Думкин ©
А ты коварный ;)

← →
Opuhshii © (2004-04-30 12:42) [45]

1
если 70 - 9 сторон по 2, 1 по 6 и 2 по 1,..

5
имхо неизменится,.
6
можно тк река

← →
Sha © (2004-04-30 12:45) [46]

2-ая задача неразрешима, если считать, что результат кодируется только взаимным расположением 4-х карт, т.к.:
- возможно перестановок = (4!)=24
- оставшихся карт = 48
=> Есть еще что-то, например, положение отложенной карты слева/справа от раскрытых.

← →
Sha © (2004-04-30 12:57) [47]

5-ая

Рассмотрим лодку без гири. Запомним уровень воды.
1. Бросим гирю с берега в воду. Уровень воды повысится на V1/S, где V1- объем гири, S-площадь бассейна.
2. Положим гирю в лодку. Уровень воды повысится на V2/S, где V2- увеличение объема погруженной части лодки = объему воды, имеющему вес, равный весу гири, S-площадь бассейна. V2>V1, т.к. плотность воды менше чугуна.

Значит, уровень воды при выбрасывании гири из лодки понизится.

← →
MBo © (2004-04-30 12:57) [48]

>Opuhshii © (30.04.04 12:42) [45]
подбором?
5 - неверно, понизится - решение уже в [14,18]

>Sha © (30.04.04 12:45) [46]
Решения не знаю. Там, где увидел эту задачу, утверждалось, что существует математическое решение (но не приведено), т.е. из 5 карт 4 выбираются по такому закону, что еще что-то можно определить (недостающий бит)
Одна из моих неудачных попыток: обозначим масти 0,1,2,3
Тогда 5 карт могут составлять наборы (несущественно, какие именно масти, важно лишь относительное количество)
a: 00000 b:00001 c:00011 d:00012 e:00112 f: 00123
(f, например, означает, что 2 карты одной масти, остальные других по одной)

убирая по одной, можно получить из a
a1,a1: 0000

b1:0000
b2:0001

c1:0001
c2:0011

d1:0001
d2:0012 (0002 c точки зрения того, кто видит лишь 4 карты - равносильно 0001)

e1:0011
e2:0012

f1:0012
f2:0123
12 вариантов, которые, увы, нельзя разделить на две независимых группы по 6

← →
@lex © (2004-04-30 12:59) [49]

2) он же экстрасекс :)))

← →
Ega23 © (2004-04-30 13:00) [50]

7. Мужик ежедневно приезжает на электричке в одно время, и его встречала жена на машине. Однажды он приехал на час раньше, не хотел ждать, и пошел пешком. На пути его встретила жена, в результате они вернулись домой на 20 минут раньше обычного. Сколько времени он шел пешком?

50 минут.

← →
Alx2 © (2004-04-30 13:02) [51]

4. Не может. У квадарата последняя цифра должна быть только из набора 1,4,5,6,9

← →
Alx2 © (2004-04-30 13:03) [52]

Мой пост Alx2 © (30.04.04 13:02) [51] прошу считать гоном :))
Невнимательно прочитал условие :))

← →
MBo © (2004-04-30 13:09) [53]

>Ega23 © 50 минут.
Верно (Решение опирается на то, что 20 выигранных минут складываются из 10, которые жена не доехала и 10, которые не возвращалась)

← →
Ega23 © (2004-04-30 13:10) [54]

MBo © (30.04.04 13:09) [53]

Ага. Это из Гарднера (если мне память не изменяет) задачка.
Там много было ещё разных интересных.

← →
Sha © (2004-04-30 13:11) [55]

MBo © (30.04.04 12:57) [48]

Только сейчас обратил внимание на то, что не зрители выбирают карту для переворачивания, а
> Помошник по своему усмотрению выбирает из них 4 карты и
> выкладывает их в один ряд на стол.
Это существенно. Помощник получает возможность управлять расстоянием между выложенными картами - недостающий бит. Додумаю после обеда...

← →
Ega23 © (2004-04-30 13:21) [56]

А вот ещё одна задачка:
Есть тёмная комната без окон с одной дверью. В комнате висит выключенная лампочка. Вне комнаты находятся 3 выключателя. В комнату войти можно только один раз.
Вопрос: как однозначно определить какой выключатель соединён с лампочкой?

← →
MBo © (2004-04-30 13:27) [57]

еще предположение по картам:
Пусть номера карт a b c d e
Тогда (поскольку остается 47 карт), то лишь один промежуток (либо двойной промежуток типа a-c) может включать в себя более 24 карт, остальные меньше. Может, на этом удастся сыграть.

← →
infom © (2004-04-30 13:28) [58]

Решил задачу :
3. Путник вышел в поход из дому в 6 00 утра взошел на вершину горы по тропе в 19 00, переночевал на вершине и в 7 00 утра начал обратный путь домой по той же тропе и в 20 00 попал домой. Было ли на тропе то место, где путник побывал в одно и то же время (разных суток) ?
Получился ответ: Было , это время 13 часов
Решаю остальные...

← →
infom © (2004-04-30 13:31) [59]

Решил задачу :
5. Лодка находится в маленьком бассейне. В ней лежит здоровенная чугунная гиря. Если гирю сбросить в воду - уровень воды в бассейне повысится, понизится или не изменится?
Уровень воды неизмениться
Когда гиря находилась в лодке она под действием силы тяжести выталкивала столько же воды, сколько находясь на дне (Закон Архимеда)

← →
Думкин © (2004-04-30 13:33) [60]

> infom © (30.04.04 13:31) [59]

И при этом гиря плавает?

← →
MBo © (2004-04-30 13:33) [61]

>infom это время 13 часов
Не факт.

← →
Ega23 © (2004-04-30 13:34) [62]

Закон Архимеда сформулируй... Только правильно.

← →
Ega23 © (2004-04-30 13:35) [63]

Э, а про мужика-путешественника: а он с одинаковой скоростью ходит?

← →
MBo © (2004-04-30 13:36) [64]

>Э, а про мужика-путешественника: а он с одинаковой скоростью ходит?
Неизвестно.

← →
infom © (2004-04-30 13:37) [65]

как помню закон Архимеда
Тело погруженное в воду теряет в массе ровно столько сколько весит вытолкненная вода

← →
infom © (2004-04-30 13:38) [66]

> Э, а про мужика-путешественника: а он с одинаковой скоростью
> ходит?

У них с женой однозначно разные скорости
Жена тормозит..

← →
Думкин © (2004-04-30 13:41) [67]

> MBo © (30.04.04 13:36) [64]

И не важно.

← →
MBo © (2004-04-30 13:45) [68]

>Думкин © (30.04.04 13:41) [67]
И решение (возможное) чем-то теорему Ролля напоминает ;)

Тело погруженное в воду теряет в массе ровно столько сколько весит вытолкненная вода

2 балла. Даже единица.

Тело, погружённое в жидкость (или газ) теряет в ВЕСЕ столько, сколько весит вытесненная им жидкость (газ).

Чисто автоматически написал МАССА хотя конечно же имел в виду ВЕС
Тем не менее неужели я так уж и не прав с решением [59]?

>infom
>Тем не менее неужели я так уж и не прав с решением [59]?
Неправ. Гиря в лодке - НЕ погружена в воду.
Решение уже приведено.

> Ega23 © (30.04.04 13:21) [56]

Включить 2 выключателя, через некоторое время один выключить.
Зайти в комнату. Если лампочка горит, то она включ. тем выкл., который включен. Если она выключена и нагретая, то тем, который включили, а потом выключили. Если выключена и холодная - то выключатель, кот. не включали

> infom © (30.04.04 14:11) [72]

Кстати, решение меняется, если плотность материала гири равна или меньше плотности воды, тогда уровень неизменится. Но чугун никак к этим условиям не подходит:)

Включить 2 выключателя, через некоторое время один выключить.
Зайти в комнату. Если лампочка горит, то она включ. тем выкл., который включен. Если она выключена и нагретая, то тем, который включили, а потом выключили. Если выключена и холодная - то выключатель, кот. не включали

В принципе верно, только вначале включаешь не 2, а один. Минут на несколько. Потом его выключаешь и включаешь второй и заходишь в комнату. если горит - то работает выключатель №2. Если не горит, но тёплая - выключатель №1. Если не горит и холодная - выключатель №3.

Пока не решены задачи 3,8 - простые, и 1,4 - несколько посложнее

4. Все-таки не может. Цифровой корень = 5, а должен быть для квадрата 1,4,7,9

Получил большое удовольствие от решения задачки про пешехода.
Класс, спасибо :)

3. Будет. Так как возрастающая и убывающая функции его перемещения обязательно пересекуться. В случае постоянства скорости это время будет 13 часов.

Пятница... Опять задачки ;) Найти похожие ветки