График по четырем точкам

← →
Rouse_ (2004-01-08 13:58) [0]

Есть ли у кого алгоритм построения графика по 4 точкам...
Т.е. линия должна проходить через 4 точки плавно изгибаясь...

Что-то никак не соображу, как сделать именно плавность изгибания линий...

Или, если есть такой компонент, киньте ссылкой...

Заранее спасибо...

← →
Rouse_ (2004-01-08 14:00) [1]

Или даже вопрос проще...

Алгоритм наподобие того как работает в стандартном MsPaint инструмент "Кривая"...

Остальное сам додумаю...

← →
MBo (2004-01-08 14:03) [2]

Через 4 точки можно однозначно провести полином 3 степени.
Вариант - разнообразные сплайны.

← →
Игорь Шевченко (2004-01-08 14:14) [3]

PolyBezier

← →
Ega23 (2004-01-08 14:15) [4]

ТАк надо знать какого типа кривая должна быть. В принципе, через N точек однозначно можно провести полином N-1ой степени. Но это может и не полином быть, а какая-нить экспонента, или ещё что-нибудь более экзотическое.

← →
Rouse_ (2004-01-08 14:37) [5]

Вот, точно, PolyBezier думаю подойдет, странно что я о ней забыл...
Спасибо, Игорь...

А кривая должна отображать КПД котлоагрегата при различных нагрузках...

Всем спасибо... буду проверять, то или н то...

← →
hexone (2004-01-08 14:45) [6]

Безье тебе не подойдет он апроксимационный. Мастера как всегда лаконичны (. Тебе нужен интерполяционный полином Эрмита, например,но алгоритм не очень легкий.
Лезь сюда, там в где-то в топике лежит подцепленный файл
http://www.wasm.ru/forum/index.php?action=vthread&forum=17&topic=4711

← →
pasha_golub (2004-01-08 15:28) [7]

2hexone
А почему именно Эрмита, а не Ньютона или Лагранжа?

И ваще лучше всего использовать сплайны, тут я согласен с MBo. Потому как при увеличении узлов повышается степень многочлена и возможны резкие "скачки" на интервалах между узлами интерполяции. Но если точки всего 4, то можно смело полиномом Лагранжа или Ньютона, хотя это одно и тоже, но тама чуток по разному считаются. Для Лагранжа жедательно составлять схему Маркова (фамилию мог спутать).

← →
hexone (2004-01-08 15:59) [8]

> полиномом Лагранжа или Ньютона, хотя это одно и тоже, но
> тама чуток по разному считаются. Для Лагранжа жедательно
> составлять схему Маркова (фамилию мог спутать).

Вот чтобы не париться лучше с Эрмитом

← →
hexone (2004-01-08 16:01) [9]

> Потому как при увеличении узлов повышается степень многочлена
> и возможны резкие "скачки" на интервалах между узлами интерполяции.
Это еще почему?

← →
MBo (2004-01-08 16:46) [10]

Эрмит требует знания или задания производных в каждой точке - иногда полезно, но далеко не всегда возможно/допустимо.
Лагр. или Ньютон - достаточно знать Xi и Yi, однако, как Паша сказал, при высоких степенях возможны осцилляции.
Если действительно задача стоит построить только по 4 точкам - Л. или Н. будет удобно. Если же точек много - лучше провести сплайн (глобальные - обеспечивают гладкость второго порядка, или локальные - первого порядка). Из локальных Кэтмулл-Ром неплохо выглядит.

← →
ЮрийК (2004-01-08 17:21) [11]

Другой вопрос: Есть много равноотстоящих точек, а нужно их сгладить, может кто коды на это дело видел?

← →
MBo (2004-01-08 17:27) [12]

сгладить - если имеется в виду, что кривая должна проходить через заданные точки - интерполирующие сплайны, а если не обязана (например, нужно заодно избавиться от шума), то сглаживающие сплайны.

Если зависимость достаточно гладкая и может быть приближена полиномом невысокой степени, вполне можно использовать метод наименьших квадратов.

http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat0.htm

← →
Думкин (2004-01-08 17:36) [13]

> [8] hexone © (08.01.04 15:59)

Париться там вовсе нечего - по Лагранжу выписывается за 7 минут, по Ньютону, конечно, забавнее.

← →
ЮрийК (2004-01-08 18:07) [14]

"сглаживающие сплайны.
Если зависимость достаточно гладкая и может быть приближена полиномом невысокой степени, вполне можно использовать метод наименьших квадратов.
http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat0.htm"

Сглаживающие сплайны по данному линку есть, или там только метод наименьших квадратов?

← →
MBo (2004-01-08 18:14) [15]

>ЮрийК
Там же заголовок есть - Сплайн-сглаживание

← →
ЮрийК (2004-01-08 18:26) [16]

Спасибо

← →
ЮрийК (2004-01-08 18:29) [17]

Построение одномерного сглаживающего кубического сплайна Сглаживание экспериментально заданной дискретной функции одномерным периодическим кубическим сплайном Среднеквадратическое сглаживание дискретно заданной функции сплайном K-го порядка

Какой из сглаживаний лучше использовать, Если зависимость недостаточно гладкая?

← →
MBo (2004-01-08 18:36) [18]

IS01 используй
второе - для периодического сплайна, третье - построение B-сплайнов любого порядка, не только кубических

← →
Rouse_ (2004-01-08 19:07) [19]

Ну ребят вы загнали ;)
Мне блок кода сдать нужно, а тут чуть ли не всю высшую математику вспомнили ;))
Хотя, всеравно, Огромное спасибо...
Совет Игоря подошел именно под то, что нужно было...

← →
ЮрийК (2004-01-09 16:11) [20]

MBo
Ещё вопрос есть, для решения системы линейных уравнений самого общего вида что лучше взять оттуда?
Или ещё откуда, если кто знает.

← →
pasha_golub (2004-01-09 17:03) [21]

2ЮрийК
Пардон, откуда оттуда? И как это "самого" общего вида? Бывают более-менее общего? Я честно признаться, ни черта не понял.

← →
ЮрийК (2004-01-09 17:11) [22]

pasha_golub
http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat0.htm

← →
Brahman (2004-01-09 17:20) [23]

Для "общего" случая можно: метод Гаусса с выбором ведущего элемента, метод Гивенса (вращений)..

График по четырем точкам Найти похожие ветки