Производная

← →
Snake2000 (2001-12-24 17:11) [0]

Есть ли какие-то компоненты для анализа выражения и взятия производной? Или это невозможно фактически?

← →
panov (2001-12-24 17:18) [1]

Только по формулам...

← →
Romkin (2001-12-24 17:20) [2]

Считаешь, если нет компонента, то сделать ничего нельзя?
И как должен выглядеть этот компонент?

← →
Виктор Щербаков (2001-12-24 17:20) [3]

Насчет компонент готовых незнаю, но могу обрадовать тем, что это возможно, т.к. математические пакеты, такие как Mathematica и MathCAD, с успехом с этим справляются.

Если свободного времени много, то можно и самому попробовать реализовать...

← →
Фе (2001-12-24 23:46) [4]

Учитывая, что дифференциальное исчисление изобрел Лейбниц, Вам осталось
только изучить его труды.
Ну еще немного из курса вычислительной математики.

Например dY = (Xi - X(i-1))/h для первой производной по двум точкам
dY = (0.5Xi - 2*X(i-1) + 1.5*X(i-2))/h по трем точкам
h - шаг

← →
Voron (2001-12-25 07:07) [5]

В какой-то книжке, не помню в какой, был пример вычисления производной в конкретной точке

P := (f(x + dx) - f(x - dx)) / 2dx, где f - функция; х - x-координата точки; dx - маленькое такое приращение, порядка 0,0001.

← →
Nemesis (2001-12-25 09:40) [6]

то ФЕ
Ну матиматический анализ изобрел Лейбниц с Нютоном как бы отдельно друг от друга
Это вы навели примеры приближенных методов
Слабо эту же задачу в формулах
(x^2)"=2x

← →
Алексей Павлов (2001-12-25 10:39) [7]

>> Voron, Фе:
Предложенные вами формулы есть не что иное, как формулы численного диф-ия, а как я понял, автор интересовался производными в символьном виде.
К тому же методы численного диф-ия "склонны" к накоплению ошибки.
Попробуйте воспользоваться готовыми библиотеками MathLab-a.

← →
Фе (2001-12-25 11:36) [8]

To Nemesis
Не будем спорить об их первенстве - мы там не присутствовали, но матиматический точно не Нютон изобрел.
To Павлов.
На компьютерах численный результат рассчитывается именно численными методами и не важно в каком
исходном виде было формальное описание - символьном или разностном.
Мат. пакеты в конечном итоге тоже считают теми же (численными) методами.
Ошибки есть всегда, но всегда находится разумный компромис.
Если мы говорим о выводе уравнений, это совсем другое, как правило, доступное в полном объеме только человеку.
Разве, что Snake2000 решил ИСКИНТ-ом заняться.

← →
GARIK_PR (2001-12-25 11:44) [9]

Посмотрел ответы и сразу возник вопрос. Каким образом можно использовать библиотеки MatLab или MatCad. За ранее спасибо.

← →
Виктор Щербаков (2001-12-25 11:49) [10]

to Фе
>Мат. пакеты в конечном итоге тоже считают теми же (численными) методами.
Многие мат. пакеты умеют дифферинцировать в символьном виде. Например Mathematica от Wolfram Research. Ты прав только в том случае, если алгоритмы символьных преобразований считать численными методами.

← →
EAlexander (2001-12-25 12:35) [11]

Такая задача относительно лего реализуется на Прологе. Но с дельфой состыковать Пролог 1.0 (88 года), IMHO, задача еще та.

← →
Фе (2001-12-25 13:09) [12]

Символьный - это видимый вид.
В любом случае внутри строится разбор.

← →
nikkie (2001-12-25 13:28) [13]

присоединяюсь к Алексею Павлову и Виктору Щербакову - задачи чиcленного и символьного вычисления производных - две абсолютно разные задачи. спорить тут могут только те, кто ни разу не видел пакеты типа Matematika или Maple.

не надо думать, что задача символьного дифференцирования является сильно сложной. прежде всего надо понять стуктуру данных в которой придется хранить математическое выражение (не строкой же, в самом деле). тогда задача дифференцирования сводится к программированию стандартных правил дифференцирования (производная суммы, произведения, частного, композиции) + таблицы производных стандартных функций (типа sin, cos и какие еще захочется...)

к искуственному интеллекту это никакого отношения не имеет. вот если бы стоял вопрос символьного интегрирования...

← →
petr_v_a (2001-12-25 14:04) [14]

Символьное дифференцирование описано у Кнудта, даже с полнофункиональным "примером кода", правда, не на Delphi :)

← →
Фе (2001-12-25 14:37) [15]

Разумеется, если автор имел в виду дифференциирование как символьное преобразование в символьное - это "несколько" другая задача.
Я имел в виду получение численного результата, может недопонял вопрос.
Автору то не мешало поприсутствовать.

← →
Nemesis (2001-12-25 14:42) [16]

> EAlexander
Есть, говорят, Visual Prolog - сам не видел но видел программу на нем написаную

← →
EAlexander (2001-12-25 15:29) [17]

to nikkie
Пролог и ИИ - разные вещи.
Просто на Прологе - это не так много строк кода. Сам писал - знаю. А на Delphi это займет достаточно много. не для этого дельфа заточена.

to Nemesis
Есть такая шутка. в свое время Борланд продал Prolog, но кому не помню. Я те сделали нормальную среду и все такое. Но опять же, на прологе интерфейс не напишешь.

Производная Найти похожие ветки