Расчет больших факториалов (до 100000 !!!!!)

← →
Alx2 (2002-02-18 08:24) [16]

>Slinker (17.02.02 04:03)
>Программа, приведенная здесь для вычисления логарифма,
>у меня выдает для 20000! около 74 тыс знаков,
>когда их всего 19тыс.
Неверно. Знаков этого числа больше чем 68895.
Доказательство:
Рассмотрим ряд:
1^(10-1)*10^(100-10)*100^(1000-100)*1000^(10000-1000)*10000^(20000-10000+1)=10^68894<20000!
Этот ряд получается следующей заменой:
вместо
1*2*3*4*5*6*7*8*9 пишем 1*1*1*1*1*1*1*1*1 (9 раз)
вместо 10*11*12*13*14*15*...*99 пишем 10*10*10*...*10 (90 раз)
вместо 100*101*...*999 пишем 100*100*..*100(900 раз)
и так далее.
Очевидно, что наш ряд меньше, чем ряд 1*2*3*...*20000.
Но в нашем ряде уже 68895 цифр!

Расчет больших факториалов (до 100000 !!!!!) Найти похожие ветки