Рисование линий уровня функции.У кого какие идеи?

← →
pirat (2002-10-18 17:42) [0]

Есть функция от 2х переменных f=f(x,y) . Хотелось бы получить ее графическое представление на лоскости экрана. Один вариант уже сделал - в виде гравиентных переходов между соседними по высоте уровнями. А вариант с тонкими линиями (как на контурных картах) не получается.
У кого какие предложения? :)

← →
alxx (2002-10-18 21:51) [1]

У меня есть курсовик (еще на Turbo C делал под DOS и BGI):

#define FUNCTION x*exp(-x*x-y*y) #define FUNCTION2 "x * exp( - x * x - y * y )" #define X0 -2.5 // левая коорд. Х #define X1 2.5 // правая коорд. Х #define Y0 -2. // левая коорд. Y #define Y1 2. // правая коорд. Y #define STX 0.3 // шаг координатной сетки по Х #define STY 0.3 // шаг координатной сетки по Y #define XW0 10 // координаты окна #define XW1 630 #define YW0 12 #define YW1 350 #define STEP 0.1 #define ZSTEP 0.5 #include<stdio.h> #include<conio.h> #include<math.h> #include<graphics.h> #include<stdlib.h> double kx,ky; // коэффициент пропорциональности для вывода на экран int zx,zy; void intro(); void draw_contours(); double func_z(double x,double y); void contour(double zz,double *z,int zx,int zy); double get_x(double z1,double z2,double xstt); void out_sys_coord(int xw,int yw); main() { int gdriver = DETECT, gmode, errorcode; initgraph(&gdriver, &gmode, ""); errorcode=graphresult(); if(errorcode==grOk) { intro(); draw_contours(); getch(); closegraph(); } else printf("\n Небольшой ошибончик с графикой... "); return 0; } void intro() { settextstyle(DEFAULT_FONT,HORIZ_DIR,2); setfillstyle(1,DARKGRAY); bar(0,0,getmaxx(),getmaxy()); setcolor(BLACK); outtextxy(16,124,"БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ "); outtextxy(11,154," УНИВЕРСИТЕТ "); outtextxy(11,184," Курсовая работа "); outtextxy(11,214," \"Построение линий уровня\" "); outtextxy(11,244," автор : "); outtextxy(11,274,"Студент Мельников Алексей. Группа Н371."); setcolor(WHITE); outtextxy(12,120,"БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ "); outtextxy(7,150," УНИВЕРСИТЕТ "); outtextxy(7,180," Курсовая работа "); outtextxy(7,210," \"Построение линий уровня\" "); outtextxy(7,240," автор : "); outtextxy(7,270,"Студент Мельников Алексей. Группа Н371."); settextstyle(DEFAULT_FONT,HORIZ_DIR,1); outtextxy(137,320," Нажмите любую клавишу / Press any key ..."); setcolor(BLACK); rectangle(3,87,634,344); setcolor(RED); rectangle(4,88,635,345); getch(); setcolor(WHITE); clearviewport(); }

← →
alxx (2002-10-18 21:54) [2]

Продолжение:

void draw_contours() { char a[50]=FUNCTION2; double zmin,zmax,zct,x,y; double *zc,kz; int zx,zy,xc,yc,xw1,yw1; outtextxy(1,1," Функция - "); outtextxy(88,1,a); zx=(X1-X0+STEP)/STEP+1; zy=(Y1-Y0+STEP)/STEP+1; zc=(double *)malloc(sizeof(double)*zx*zy); for(x=X0,xc=0;xc<zx;x+=STEP,xc++) { for(y=Y0,yc=0;yc<=zy;y+=STEP,yc++) { zct=func_z(x,y); zc[xc*zx+yc]=zct; if(zct<zmin) zmin=zct; if(zct>zmax) zmax=zct; } } kz=15/(zmax-zmin); setviewport(XW0,YW0,XW1,YW1,1); xw1=XW1-XW0; yw1=YW1-YW0; kx=(XW1-XW0)/(X1-X0); ky=(YW1-YW0)/(Y1-Y0); out_sys_coord(xw1,yw1); for(double z=-0.5;z<0.5;z+=0.05) { setcolor(8+16*z); contour( z,zc,zx,zy); } } /********************************* ФУНКЦИЯ *********************************/ double func_z(double x,double y) { return (FUNCTION); } /********************** ОСИ КООРДИНАТ И КООРД. СЕТКА **********************/ void out_sys_coord(int xw,int yw) { double x,y; setlinestyle(DOTTED_LINE,1,1); setcolor(DARKGRAY); setfillstyle(1,0); bar(0,0,xw,yw); for(x=0;x<=X1;x+=STX) { line(kx*(x-X0),0,kx*(x-X0),yw); } for(x=0;x>=X0;x-=STX) { line(kx*(x-X0),0,kx*(x-X0),yw); } for(y=0;y<=Y1;y+=STY) { line(0,ky*(y-Y0)+1,xw,ky*(y-Y0)+1); } for( y=0;y>=Y0;y-=STY) { line(0,ky*(y-Y0)+1,xw,ky*(y-Y0)+1); } setlinestyle(SOLID_LINE,1,2); setcolor(RED); line(kx*(-X0),0,kx*(-X0),yw); line(0,ky*(-Y0),xw,ky*(-Y0)); rectangle(0,0,xw,yw); } /***************************** ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ******************************/ double get_x(double zz,double z1,double z2,double xstt) { double a; if(z1>z2) { a=z2;z2=z1;z1=a; return xstt-(zz-z1)*xstt/(z2-z1); } else return (zz-z1)*xstt/(z2-z1); } /***************************** ЛИНИЯ УРОВНЯ *****************************/ void contour(double zz,double *z,int zx,int zy) { int xc,yc,xc1,yc1; double x,y,x1,y1,z0,z1,dx,dy,xline1,yline1,xline2,yline2; char xl1=0,yl1=0,xl2=0,yl2=0,col; for(x=X0,xc=0;xc<(zx-1);x+=STEP,xc++) { for(y=Y0,yc=0;yc<zy;y+=STEP,yc++) { xc1=xc+1; yc1=yc+1; x1=x+STEP; y1=y+STEP; z0=z[xc*zx+yc]; z1=z[xc1*zx+yc]; if(((zz<z1)&&(zz>z0))||((zz>z1)&&(zz<z0))) { xline1=x+get_x(zz,z0,z1,STEP); xl1=1; yline1=y; } // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- z0=z1; z1=z[xc1*zx+yc1]; if(((zz<z1)&&(zz>z0))||((zz>z1)&&(zz<z0))) { if(xl1==0) { xline1=x1; yline1=y+get_x(zz,z0,z1,STEP); xl1=1; } if(xl1==1) { xline2=x1; yline2=y+get_x(zz,z0,z1,STEP); xl2=1; } } // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- z0=z1; z1=z[xc*zx+yc1]; if(((zz<z1)&&(zz>z0))||((zz>z1)&&(zz<z0))) { if(xl1==0) { xline1=x+get_x(zz,z1,z0,STEP); yline1=y1; xl1=1; } if(xl1==1) { xline2=x+get_x(zz,z1,z0,STEP); yline2=y1; xl2=1; } } // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- // -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=- z0=z1; z1=z[xc*zx+yc]; if(((zz<z1)&&(zz>z0))||((zz>z1)&&(zz<z0))) { if(xl1==1) { yline2=y+get_x(zz,z1,z0,STEP); xline2=x; xl2=1; } } if((xl1==1)&&(xl2==1)) line(kx*(xline1-X0),ky*(yline1-Y0),kx*(xline2-X0),ky*(yline2-Y0)); xl1=0;xl2=0; } } }

← →
pirat (2002-10-19 02:23) [3]

Спасибо. А нельзя ли в двух словах основную идею ? :) А то что-то математики много ...

← →
k (2002-10-19 02:41) [4]

если ты сделал с градиентным переходом, то здесь в чем проблема?

пусть ф-ция f - непрерывна и меняется в интервале [a,b]
(прям как из учебника по матану:))
разбиваешь этот интервал на n частей с шагом
step = (b-a)/n;
все.
если f(x,y) = step*i (плюс-минус некий епсилон, i-целое число от 0 до n) то эту точку рисуем

в кач. упражнения проверь утв., что если ф-ция указанная непрерывна, то точки будут образовывать непересекающиеся линии:)

← →
pirat (2002-10-19 04:10) [5]

это я тоже сделал.
так как функция не обязательно должна быть f(x,y)=step*i под пикселом, то мы получим набор несвязных точек. лучше рассматривать
if f(x,y)-step*i < 0.001 then putpixel - это уже похоже на правду.
Что больше идей нету?

← →
Bis (2002-10-19 17:36) [6]

почитай лучше классиков по компьютерной графике

← →
k (2002-10-20 00:05) [7]

if abs(f(x,y)-step*i) < 0.001{это число тоже поизменяй} then putpixel - я это и имел ввиду написав плюс-минус некий епсилон

а если и это не поможет, то остается самому раисовать кривые через видимые точки, напр. сплайны (ОпенГЛ можно задействовать) или кривую Безье

← →
pirat (2002-10-20 08:16) [8]

да, хорошая идея :))

Рисование линий уровня функции.У кого какие идеи? Найти похожие ветки